专利名称：基于数字图像相关的塑性多缺陷材料m积分测量方法
技术领域：
本发明涉及一种塑性多缺陷材料损伤参量——M积分的数字图像相关测量方法
背景技术：
裂纹、空洞、夹杂等缺陷的存在往往会破坏机械结构的完整性，降低材料强度和部件的寿命。在断裂力学中，沿单个裂尖闭合路径计算求得的J积分作为一个断裂参数，在预测裂纹的稳定性与扩展方面有着广泛的应用。但对于多缺陷的损伤描述，J积分则很难发挥作用，一是因为多缺陷材料往往并不存在主裂纹，这样包围单个裂尖的J积分路径难于选取；二是如果选取包含所有缺陷的路径计算J积分，J积分将满足守恒定律，其值为零，无法作为断裂损伤参数描述材料破坏。最近，作为一种描述材料多缺陷损伤的力学参量，M积分引起了国内学者的广泛关注。经过几十年的研究，M积分作为一个可以表征材料中各种微观缺陷及其演化的力学参量，在材料损伤及结构完整性评估中发挥着重要作用。在弹塑性多缺陷材料损伤力学研究中，围绕整个缺陷的M积分，表征了该缺陷自相似扩展的能量释放率，此物理意义不依赖于闭合积分所包围的缺陷或缺陷群的具体形态。M积分的定义表达式如下
M = ^wxiTii - GkjUk PCiHj ^is (/', k, j = 1,2)( 1 )
C其中w = oij￡ ^/2，σ kJ, ε…uk和Iii分别为材料应变能密度、应力、应变、位移和围绕缺陷闭合积分路径C的外法向矢量；其中uk, i为位移对相关坐标Xi的偏微分。针对M积分参量的实验测量方法研究，目前国内外还几乎是空白。King和 Herrmann[King, R.B.and Herrmann, G. (1981)Nondestructive Evaluation of the J and M-integrals, ASME Journal of Applied Mechanics，48，83-87]针对两种简单的单裂纹 (单边裂纹和中心裂纹)，提出了一种无损测量M积分的方法。此方法有明显不足之处(1) 此方法只能针对特定的单裂纹情况，对于复杂的多缺陷问题无法适用；(2)材料必须为各向同性的线弹性材料，对于塑性材料，该方法无法适用。而工程上大量应用的材料，其内部缺陷多种多样(裂纹、空洞、夹杂、位错等)，且材料很容易产生塑性变形，从而限制了该方法的应用。此外，随着实验力学以及相关的计算机图形处理技术的发展，数字图像相关技术逐渐运用于材料和结构的变形测量中，可用于测量各种材料类型下的位移场。它主要利用数学相关方法来分析受载荷作用下的试样表面数字图像数据(物体表面的随机分布的散斑点记录在数字图像中)，即利用数字图像的灰度值模式来精确测定变形，具有光路简单、 对测量环境要求低、对光源要求低、对测量范围可以任意制定等特点。

发明内容
本发明针对以往技术所存在的问题，通过数字散斑相关技术测量方法，对含多缺陷的塑性材料在任意载荷下的位移场进行测量，并利用Ramberg-Osgood非线性本构方程计算材料的各物理场，进而提出一种塑性多缺陷材料M积分的无损测量方法。具有测量准确度较高、适用缺陷对象宽泛、测量简便、载荷可以任意加载等特点。为达到以上目的，本发明采取如下技术方案予以实现一种基于数字图像相关的塑性多缺陷材料M积分测量方法，其特征在于，包括下述步骤(1)制备拉伸试验标准试件，对该试件进行单向拉伸，得到试件材料的非线性应变-应力曲线，引入Ramberg-Osgood塑性本构ε/ε0= σ / σ 0+ α ( σ / ο Q)n，利用最小二乘法拟合所述的应变-应力曲线，得到试件的各个材料常数弹性模量E、泊松比V、屈服应变ε。、屈服应力σ。、硬化系数α及硬化指数η ；(2)针对存在陷缺的同一材料另一试件，使用三维白光散斑应变测量设备，测量在其在整个加载过程中试件表面的位移场Uj^P Uy;采样并记录每个载荷步下的试件表面的位移场Ux和Uy ；(3)利用均值滤波器方法对步骤( 得到的每个载荷步下含有噪声的位移场进行平滑处理，将平滑处理后的位移场在两坐标轴方向进行三次样条曲线拟合，得到位移场沿两坐标轴方向的位移梯度5Μχ/δχ、dUy/y, 办禾以及应变场εχ、ε y> ε xy ；(4)利用步骤(3)得到的应变场ε χ、ε y、ε xy及步骤⑴得到的各个材料常数，通过Ramberg-Osgood本构方程组sx = (l + v)ax/E-v(ax+ay)/E + a(a/a0)n-\ax-l/2*ay)/Esy =(1 + ν)σγ / E - ν(σχ +σγ)/Ε + α(σ/σ0)"-ι(σγ -1/2*σχ)/Ε (2)ε^ = (1 + ν)σ^/Ε + 3/2*α(σ/σ0γ-ι*σ^/Ε求解应力场σχ、oy、oxy，其中5 = ^^7^77^^^ 为Mises等效应力；(5)重复步骤( 和，得到整个拉伸过程该试件表面任意点的应力-应变关系曲线，将该关系曲线的散点序列带Aw= ft. S6fey进行数值积分，得到当前载荷步下的应变能密度w ；(6)选取围绕步骤(2)试件所有缺陷的任意闭合积分路径，利用M积分定义式 M = ，通过步骤⑶ ⑶得到的该路径上一系列离散点的各个应
C.. _ ._ —_ _
力、应变、位移梯度及应变能密度，采用数值积分计算M积分值。本发明适用于含有各种缺陷及缺陷群的塑性材料薄板的M积分测量，如金属、橡胶、陶瓷等；与以往方法相比，不但适用各种复杂缺陷类型，最重要的是其适用于工程塑性材料的损伤参数测量。本发明公布的测量手段直接源于M积分的定义表达式，测量得到的值准确度较高。


图1为本发明采用的LY12硬铝合金单向拉伸的应力-应变曲线，及 Ramberg-Osgood本构方程的最小二乘法拟合结果。
图2为试件表面多孔缺陷、积分路径及加载示意图。图3为试件与ARAMIS 4M测量装置示意图。图4为经平滑滤波器处理后试件表面位移场分布云图。其中(a)图为Ux ； (b)图为V图5为三次样条拟合的试件应变场及位移梯度场分布云图。其中(a)图为ε xx ； (b)图为ε yy ； (c)图为办；(d)图为图6为根据Ramberg-Osgood塑性本构计算得到应力场分布云图。其中(a)图为 ο xx ； (b)图为 Oyy ； (c)图为 σχ 。图7为通过数值积分应力-应变曲线，得到的外载荷为60，000Ν状态时的应变能密度分布云图。具体实施方法本发明塑性多缺陷材料损伤参量M积分的数字图像相关技术测量方法，包括以下步骤(1)制备拉伸试验标准试件，对该试件进行单向拉伸，得到该试件的非线性应变-应力曲线，引入Ramberg-Osgood塑性本构ε/ε0= σ / σ 0+ α ( σ / ο Q)n，利用最小二乘法拟合所述应变-应力曲线，得到试件的材料常数弹性模量E、泊松比V、屈服应变ε 屈服应力ο。、硬化系数α及硬化指数η;(2)将存在缺陷的同一材料的另一试件表面进行抛光处理，然后将试件表面用两种色差大(如黑白两色)的消反光漆喷涂成随机分布的散斑状态，按ARAMIS实验设备手册设置测量设备，用MTS试验机对试件进行加载，通过测量设备的黑白镜头记录加载过程的试件表面照片，利用三维数字图像相关软件计录每一载荷步下的位移场Ux和uy。(3)使用均值滤波器对步骤( 得到的含有噪声的位移场进行平滑处理，将平滑
处理后的位移场在两坐标轴方向上用三次样条曲线进行拟合，并求其位移场沿两个坐标
方向的位移梯度，也即位移偏导数Mdx, dujy, θΜχ/办和根据材料的几何方程
, dudu”if du du” Λ、
+ 计算求得每一载荷步下试件表面的应变场εχ、
ε 、 ε ；
y、 xy ‘(4)利用步骤(3)得到的应变场ε χ、ε y、ε xy及步骤⑴得到的各个材料常数，通过Ramberg-Osgood本构方程组εχ = (\ + ν)σχ/Ε-ν(σχ+σγ)/Ε + α(σ/σ。)"—1 {σχ-\Ι2*σγ)Ι Esy =(1 + ν)σγ / E - ν(σχ +σγ)/Ε + α(σ/σ0)"-1(σγ -1/2*σχ)/Ε (2 ) =(1+ ν) /Ε + 3/2*α(σ/σ。)"-1 ^axyIE求解应力场σ χ、σ y、σ xy ；其中 J = ^Jax2+σγ2-σχ*σγ+3* Txy2^j Mises 等效应力。
该本构方程组为高阶非线性方程组，三个未知数对应三个方程，可直接采用数值迭代法求解；其方法求解如下引入垂直于试件表面的正应变分量ε ζ的Ramberg-Osgood本构方程分式sz = -v(ax+ay)/E-a(a/a0)"-l(/2*ax + /2*ay)/E(3)
其中各分量及材料各常数与式( 相同。将式O)与( 组成方程组，并取新方程组中的 广1作为新的未知量XJJT = (^A)"-1 ,使得该方程组具有五个未知量和四个方程，其中未知量分别为σχ、oy、οχ 、εζ*χ。解该方程组，将ε ζ之外的未知变量均用 ε ζ 表出，得到。x、0y、0xy 及 X 含有、的表达式0；￡= σχ(εζ), Oy= σ y ( ε ζ)，σ xy =0xy(ez)，X = X(￡z)。将 σχ(εζ)、0y(ez)、σ”(εζ)带入(J/σ。)"-1,再利用 X 表达式 Χ( ε ζ)，求解关于ε ζ的非线性高阶方程
权利要求
1. 一种基于数字图像相关的塑性多缺陷材料M积分测量方法，其特征在于，包括下述步骤(1)制备拉伸试验标准试件，对该试件进行单向拉伸，得到试件材料的非线性应变-应力曲线，引入Ramberg-Osgood塑性本构
全文摘要
本发明公开了一种基于数字图像相关的塑性多缺陷材料M积分测量方法，利用M积分的直接定义，其积分项中的位移场通过数字散斑相关技术测得；应变及位移梯度场利用三次样条拟合获得；塑性材料表面应力场通过Ramberg-Osgood本构方程计算求得；弹塑性应变能密度分布则由非线性的应力-应变曲线数值积分获得。选取包含所有缺陷的任意闭合路径，通过数值积分计算M积分值。该方法主要针对于塑性材料，适用于各种不同的缺陷及缺陷群在塑性变形时的M积分测量，可用于表征塑性材料损伤及结构完整性评估。
文档编号G01N3/08GK102564856SQ201210004080
公开日2012年7月11日 申请日期2012年1月9日 优先权日2012年1月9日
发明者于宁宇, 李群, 陈宜亨 申请人:西安交通大学