专利名称：基于极小化矢量距离准则的有限模型滤波方法
技术领域：
本发明涉及ー种有限模型滤波方法，属于自适应滤波以及陀螺随机误差降噪滤波领域。
背景技术：
惯性导航系统具有完全自主性、全天候、抗外接干扰等优点，作为惯性导航系统的核心器件——陀螺仪在整个惯性导航系统中起着十分重要的作用。惯性导航系统的精度、成本主要决定于惯性仪表(陀螺仪和加速度计)的精度和成本，尤其是陀螺仪的漂移对惯性导航系统位置误差增长的影响是时间的三次方函数。对于MEMS陀螺，影响其精度的ー个重要因素就是MEMS陀螺的随机误差。随机误差具有不确定性，不能像确定性误差那样通过简 单的方法进行补偿，它是MEMS陀螺的主要误差，因此通过减小随机误差从而提高MEMS陀螺測量精度便尤为重要。卡尔曼滤波理论自I960年由卡尔曼提出后，经过50多年的发展，针对不同的应用背景，卡尔曼滤波理论已经在不同的工程领域得到了相应的理论推广和应用。卡尔曼滤波是ー种时域滤波方法，采用状态空间方法描述系统，从与被提取信号有关的量測量中通过算法估计出所需信号。其中被估计信号是由白噪声激励引起的随机响应，激励源与响应之间的传递结构(系统方程)已知，量測量与被估计量之间的函数关系(量测方程)也已知。估计过程利用了如下信息系统方程、量测方程、白噪声激励的统计特性、量测误差的统计特性。卡尔曼滤波算法是MEMS陀螺随机误差降噪的常用算法。但由于应用卡尔曼滤波算法需要预先知道精确的系统模型和噪声的统计特性才能获得最优的滤波估计，这种要求在实际的应用过程中限制了算法的应用。当系统模型无法精确获知、或者不能用単一的线性模型对系统描述时，经典的卡尔曼滤波算法就不再适用。

发明内容
本发明的目的是为了克服在惯性系统的惯性器件的随机模型不能精确获知、或者不能用单ー线性模型描述时的惯性器件随机误差降噪时经典卡尔曼滤波算法不能应用的困难，提出基于极小化矢量距离准则的有限模型滤波方法。本发明的目的是通过下述技术方案实现的。该基于极小化矢量距离准则的有限模型滤波方法，包括如下步骤步骤一、采集数据并对数据进行预处理；首先进行异常值剔除，然后进行零均值处理，其次为去除趋势项部分，最后是提取周期项形成时间序列数据；步骤ニ、对步骤一中预处理后的时间序列数据建模并整定模型參数。2. I建立系统模型时间序列线性模型的參数估计是指在辨识得到模型类别和阶数的基础上，求出模型中的自回归系数和滑动平均系数的数值；2. 2检验模型的适用性时间序列线性模型的适用性检验是指用样本的数据检验按上面的方法确定的模型是否适用，即检验残差序列是否为白噪声序列；步骤三、对每个系统模型设计卡尔曼滤波器并应用基于最小化矢量距离的有限模型算法对模型进行在线实时切換3. I对每ー个建立的系统模型设计卡尔曼滤波器，在辨识出的系统模型的基础上给定系统噪声和观测噪声阵；3. 2对每ー个系统模型根据基于极小化矢量距离准则拟合评价函数来评定系统模型的准确度；3. 3根据上述给出的评价函数将待选择的模型中准确度最高的系统模型的滤波结果作为最終的结果输出，步骤3. 3中通过精确度结合贝叶斯概率将所有系统模型滤波结果的融合结果作 为结果输出。本发明的基本原理是对于惯性器件的随机误差，通过不同的模型机构、或不同的机理可以建立不同的系统模型，在所建立的不同模型中每个模型都有其擅长处理的动态特性，在惯性器件实时测量过程中由于其系统的复杂性，不可能用単一的线性系统模型对系统完成精确描述；因此，我们建立ー个模型池，其中包括有限个不同的系统模型，在采集陀螺动态输出的数据时，根据实际数据与模型池中备选模型的匹配情况，动态地选择出与实际数据最为匹配的模型用来进行实时在线滤波估计。借助本发明提出的滤波机制，不需要预先知道陀螺随机误差的精确系统模型，其本质是利用实际系统量测到的输出数据，用模型池中的有限个模型来动态逼近实际系统，达到在不知系统真实模型情况下进行最优滤波估计的效果。为了在滤波过程中选择需激活的模型，需要对基于模型池中各个模型对应的子滤波器的估计输出进行评估、决择，本发明给出了ー种对模型选择的准则，以此来完成对模型的选择，并且给出几种常用的系统模型建立的方法。本发明的有益效果本发明相对于传统的卡尔曼滤波算法，降低了对模型精确性的要求，可以针对不同的系统动态特性建立多个存在较大差别的线性系统模型，且可以对类似的模型选取不同的模型參数来提高系统的鲁棒性。且在MEMS惯性器件的算法验证中看出，该算法由于其计算简单且具有良好的实时性，利于工程应用和实现。


图I为本发明提出的有限模型滤波算法的系统框图；图2为本发明MEMS静态信号的降噪测试结果图；图3为本发明MEMS常值角速率输入信号的降噪测试结果图；图4为本发明MEMS高动态低幅值信号的降噪测试结果图；图5为本发明MEMS中动态高幅值信号的降噪测试结果图。
具体实施例方式以下所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，或者对其中部分技术特征进行等同替换，这些改进和替换也应视为本发明的保护范围。
步骤一、通过器件的采集数据，对数据进行预处理(采用经典的数据与处理的方法)。在对陀螺随机漂移数据进行模型辨识之前，需要进行数据预处理，使之成为零均值、平稳、正态的时序信号，之后才能对信号建立数学模型。在数据预处理中，第一步是异常值剔除。剔除方法可以采用莱以特准则。莱以特准则又称〈3 σ >准则，根据误差理论，
P {I X- μ I ≤ 3 σ } ^ 99. 7% (I)该式说明，误差ε = X-μ | ^ 3 σ的概率约为99. 7%,如果将ε > 3 σ的值舍去，犯“弃真”错误的概率最大为O. 3%。数据预处理的第二步是零均值处理。对于有限长的时间序列Xk(k = I, 2，…N)计算其均值。陀螺数据求出其平均值后，将陀螺每ー时刻的数据都减去平均值，即可得到零均值处理后的数据。第三步是去除趋势项部分。实际工程中测得的陀螺漂移数据序列往往为非平稳随机序列。对此，应去除其中的有规律部分即趋势项，实现数据的平稳化处理。ー个非平稳时间序列yk可认为是ー个确定性的趋势项Ak和一个均值为零的高度相关平稳时间序列Xk的线性叠加，即yk = Ak+xk (2)式中，k=1,2，...N。其中，趋势项Ak—般可表示为时间k的多项式，SP Ak = a0+a1k+a2k2+··· +amkm (3)式中，Bc^a1，…Bni为多项式的系数。对含趋势项的非平稳序列，首先应进行趋向性检验，然后再进行趋势项的提取。趋势项检验中，可以采用下式作为检测量。
权利要求
1.基于极小化矢量距离准则的有限模型滤波方法，其特征在于，包括如下步骤 步骤一、采集数据并对数据进行预处理；首先进行异常值剔除，然后进行零均值处理，其次为去除趋势项部分，最后是提取周期项形成时间序列数据； 步骤二、对步骤一中预处理后的时间序列数据建模并整定模型参数。
2.I建立系统模型时间序列线性模型的参数估计是指在辨识得到模型类别和阶数的基础上，求出模型中的自回归系数和滑动平均系数的数值； 2.2检验模型的适用性时间序列线性模型的适用性检验是指用样本的数据检验按上面的方法确定的模型是否适用，即检验残差序列是否为白噪声序列； 步骤三、对每个系统模型设计卡尔曼滤波器并应用基于最小化矢量距离的有限模型算 法对模型进行在线实时切换 3.I对每一个建立的系统模型设计卡尔曼滤波器，在辨识出的系统模型的基础上给定系统噪声和观测噪声阵； 3.2对每一个系统模型根据基于极小化矢量距离准则拟合评价函数来评定系统模型的准确度； 3.3根据上述给出的评价函数将待选择的模型中准确度最高的系统模型的滤波结果作为最终的结果输出。
2.如权利要求I所述的基于极小化矢量距离准则的有限模型滤波方法，其特征在于，步骤3. 3中通过精确度结合贝叶斯概率将所有系统模型滤波结果的融合结果作为结果输出。
全文摘要
本发明克服了在惯性系统的惯性器件的随机模型不能精确获知、或者不能用单一线性模型描述时的惯性器件随机误差降噪时经典卡尔曼滤波算法不能应用的困难，提出一种基于极小化矢量距离准则的有限模型滤波方法，步骤一、采集数据并对数据进行预处理；步骤二、对步骤一中预处理后的时间序列数据建模并整定模型参数；步骤三、对每个系统模型设计卡尔曼滤波器并应用基于最小化矢量距离的有限模型算法对模型进行在线实时切换。
文档编号G01C21/20GK102679984SQ20121017111
公开日2012年9月19日 申请日期2012年5月29日 优先权日2012年5月29日
发明者冯波, 王博, 邓志红, 马宏宾 申请人:北京理工大学