专利名称：变椭圆活塞裙部横截面线轮廓误差最小区域评定方法
技术领域：
本发明涉及一种线轮廓误差评定方法，尤其涉及变椭圆活塞裙部横截面线轮廓误差最小区域评定方法，属于精密计量与计算机应用领域。
背景技术：
形状误差的大小对产品质量及其使用寿命至关重要，实现形状误差快速、准确的评定，具有重要的实际意义。评定形状误差有多种方法，以直线度误差评定为例，评定方法有最小区域法、最小二乘法、两端点连线法，但各种方法得出的结果都不相同，甚至差异很大，导致产品出现误收或误废，直接影响产品的质量和成本，因此国际标准IS0/1101和国家标准GB/T1958-2004都规定，形状误差值用包容实际被测要素且具有最小宽度f或最小直径Φι的包容区域来表示(简称最小区域法)，并以此为仲裁方法。以最小区域法评定形状误差，能够在不改变硬件设备的前提下，提高测量设备的检测精度。随着内燃机性能和可靠性不断提高，对内燃机活塞裙部外形型面的设计要求越来越高，其设计方法也不断得到发展与完善，传统的正圆柱、正圆锥外形的活塞已基本不用， 取而代之的是外轮廓形状更趋复杂的新型活塞，其中以中凸变椭圆活塞最为常见。采用中凸变椭圆活塞裙可以增加活塞与气缸套的接触面积，减少热应力，降低活塞和气缸套的敲击声，减轻气缸套穴蚀，减少窜气窜油，从而降低整机噪声和机油消耗率，延长发动机使用寿命。中凸变椭圆活塞特点是活塞裙部不同高度上的横截面轮廓形状为不同的椭圆，即横截面的椭圆度在裙部高度方向上是变化的，同时，椭圆长短轴方向也可能变化，活塞轴剖面轮廓形状是一条中凸曲线。变椭圆活塞几何形貌精度评价不仅包括圆度、圆柱度、直线度等典型形状误差的测量和评定，更重要的是要解决其裙部轮廓形状误差的测量和评定问题。 由于变椭圆活塞形状的复杂性，从而使其几何形貌精度的评价成为一个难题。而现有的变椭圆活塞裙部横截面线轮廓误差评定方法都采用最小二乘法，由于最小二乘法提供的仅是形状误差的近似评价结果，并不保证解的最小区域性，按最小二乘法计算的结果比最小区域法求得结果大1.8% 30%，平均过估计为10%，因而不适宜于精密、超精密零件评定。综合上述分析，当前对相关领域的研究工作存在的不足主要是缺乏能够对变椭圆活塞裙部横截面线轮廓误差进行高效、精确测评的方法。

发明内容
本发明的主要目的是克服现有变椭圆活塞裙部横截面线轮廓误差评定模型和算法的不足，建立变椭圆活塞裙部横截面线轮廓形状误差最小区域评定模型；提出变椭圆活塞裙部横截面线轮廓形状误差最小区域评定方法，克服了传统方法采用最小二乘评定模型，对误差产生过估计，导致合格品的误废。本方法不仅提高了变椭圆活塞裙部横截面线轮廓误差评定精度，而且算法简单灵活，可以推广应用于其它形状误差评定中。本发明的技术方案为一种变椭圆活塞裙部横截面线轮廓误差最小区域评定方法，包括如下步骤
步骤1以测量平台回转中心ο为测量坐标系xoy的中心建立测量直角坐标系xoy， 将被测变椭圆活塞裙部横截面线轮廓置于测量直角坐标系xoy中且被测变椭圆活塞裙部横截面线轮廓的长轴与ox轴之间的夹角Φ。为-10° ( Φ0<10°，测量并获取变椭圆活塞裙部横截面线轮廓上点Pi (Xi，yi)并将测得的点Pi (Xi，yi)坐标转化为极坐标Pi (ri; θ》， i = 1，2，...，η，η为测点数目且η为正整数，Xi和分别为测点Pi在测量直角坐标系xoy 下的坐标值，A和Qi为测点Pi相对测量平台回转中心ο的半径和极角，步骤2由变椭圆活塞裙部横截面线轮廓设计公式设计变椭圆活塞裙部横截面线轮廓并以O’为设计中心，再以变椭圆活塞裙部横截面线轮廓的设计中心O’为坐标原点，建立变椭圆活塞裙部横截面线轮廓设计直角坐标系X' o' y'，再将测点Pi的坐标(ri; θ J 转化为设计直角坐标系χ' o' y'所对应的设计极坐标系下映射点P' ^勺极坐标&‘
θ ‘ i)，并计算得到设计极坐标系下的同一极角下的映射点P' 极半径r' 1与设计点 A的极半径Ii之差Si，并由此建立变椭圆活塞裙部横截面线轮廓误差最小区域评定模型， 得到目标函数值为f = min (max ( ε J -min ( ε ^)其中，ε, =Vi-Ii= η - {γ-[1 -cos2(6 ,-φ0) + 2sin(2(《-φ0))εsin(《-Θ0)Ιη +$ (1 - cos 4(《-铬)+ 4 sin(4 ⑷-φ0 ))e sin ⑷-θ0)/r)]}r; = ψ' +e2 -IeriCos(Oi-O0)其中e为测量平台回转中心ο与横截面线轮廓设计中心O’之间距离并称为安装偏心，θ ^为00’与OX轴夹角并称为偏心角，(K为被测变椭圆活塞裙部横截面线轮廓的长轴与OX轴之间的夹角，D为变椭圆活塞裙部横截面线轮廓长轴直径，d为变椭圆活塞裙部横截面线轮廓短轴直径，β为鼓度系数，G = D-d称为椭圆度，步骤3使用粒子群算法求解变椭圆活塞裙部横截面线轮廓误差最小区域解、参数最优值及椭圆度步骤3. 1随机产生粒子的初始位置和初始速度选择粒子大小popsize为20的种群，以1 X 6维的实数向量为种群中的第j个粒子的位置POSj, j = 1,2,... ,20,H j个粒子的位置表示为POSj = (alj;
a2j' a3j' a4j' a5j' a6j/ ‘
其中 」，a2J, a3J, a4J, a5J, a6J分别为对应θ。，e，φ。，β，D，d的可能取值，以另一 1X6维的实数向量为种群中的第j个粒子的速度，表示为Vj = ^lj, b2J, b3j，b4j，b5j，b6j)，其中、， b2J, b3J, b4J, b5J, b6J分别为对应粒子在θ。，e，φ。，β，D，d上的飞行速度，在[-0. 5，0. 5]数值区域内随机产生20个粒子的Eilj, a2J, a3J, a4J,在 [-0. 5+max (r》，0. 5+max (r)]数值区域内随机产生20个粒子的 」，max (Γ )为所有测点相对测量平台回转中心ο的半径Α的最大值，在[-0. δ+πι η^,Ο. δ+πι η^)]数值区域内随机产生20个粒子的 ，min(ri)为所有测点相对测量平台回转中心ο的半径A的最小值， 以产生的 」，a2J, a3J, a4J, a5J, a6J作为第j个粒子初始位置;，Ρ。 为第j个粒子在第t代的位置，令t = 1，第j个粒子初始位置;进入粒子迭代，并根据随机产生的粒子初始位置
Ρο ，计算粒子初始位置的目标函数值/(PO，选取初始位置目标函数值最小的粒子的位置作为第一代全局最佳粒子位置gbestS t = 1 ；第j个粒子初始位置作为第j个粒子第一代的局部最佳粒子位置；^<进入粒子迭代，t = 1，j = 1，2，. . .，20，在[-0. 05,0. 05]数值区域内随机产生20个粒子的、，b2J, b3j，b4j，b5j，b6J作为初始速度ν)，t = 1，第j个粒子初始速度ν)进入粒子迭代，第j个粒子至第t代以前搜索到的最优位置称为粒子j第t代的局部最佳粒子位置珅，整个粒子群至第t代以前搜索到的最优位置称为第t代的全局最佳粒子位置 gbest、步骤3. 2采用浓缩因子法修改粒子速度第j个粒子在迭代的第t代采用如下浓缩因子法修改速度VtJx = Kiytj + ClTandtl Qpbesttj - pos'j) + c2rand[ (gbest' - pos'j))
\2-φ-^φ2-Αφ式中ν)，；^分别为第j个粒子在第t代的速度和位置，和r 叫'分别为在第t 代随机产生的1X6维向量，向量中的每一元素在
区间随机产生，C1, C2为加速因子， 分别决定第j个粒子向局部最佳粒子帕d)和全局最佳粒子gbest方向飞行的相对拉力，K 为浓缩因子，C1, C2满足P = q+ 吵为加速因子的和，加速因子C1, C2和浓缩因子K取值分别为 2. 05，2. 05 和 0. 73，步骤3. 3用步骤3. 2得到修改后的速度v)+1改变粒子位置在迭代的第t代，将第j 个粒子位置;修改为pos'/1 = pos'j +ν'/1 AtAt是时间步长，设置为1，步骤3. 4计算粒子位置改变后的所有粒子目标函数值/(；^)+1)计算第j个粒子位置改变为^<后的粒子目标函数值/(—Γ) ‘ j = 1,2,... ,20,
步骤3. 5更新局部最佳粒子位置珅W)如果位置改变后第j个粒子的目标函数值/(；^)+1)小于未改变前第j个粒子局部最佳位置的目标函数值/(^M))，则用;更新第j个粒子的第t代的局部最佳粒子位置 Pbesfj，作为第j个粒子的第t+Ι代的局部最佳粒子；位置，否则，第j个粒子的局部最佳粒子位置珅作为第t+Ι代的局部最佳粒子位置珅^，步骤3. 6更新全局最佳粒子位置找出位置改变后所有粒子;^)+1目标函数值/(PO最小的粒子mpos，如果粒子 mpos的目标函数值f (mpos)小于未改变前全局最佳粒子位置的目标函数值f (gbesf)，则用mpos更新全局最佳粒子位置gbestS作为第t+Ι代的全局最佳粒子位置gbestt+1，否则， 第t代的全局最佳粒子位置gbest作为第t+Ι代的全局最佳粒子位置gbestw，步骤3.7令t = t+Ι，如果t = 301，则进入步骤4，否则，重复步骤3. 3 3. 6，步骤4输出变椭圆活塞裙部横截面线轮廓误差最小区域解、参数Qc^e, φ0, β，D， d最优值及椭圆度。当算法达到终止条件时，全局最佳粒子位置gbest3°°对应参数θ ^，e，Cj5tl，β，D，d 的最优值，全局最佳粒子位置gbest3°°的目标函数值f (gbest3°°)即为搜索到的变椭圆活塞裙部横截面线轮廓误差最小区域解，椭圆度G由得到的最优参数值D和d根据G = D-d获得。
具体实施例方式步骤1以测量平台回转中心ο为测量坐标系xoy的中心建立测量直角坐标系xoy， 将被测变椭圆活塞裙部横截面线轮廓置于测量直角坐标系xoy中且被测变椭圆活塞裙部横截面线轮廓的长轴与ox轴之间的夹角Φ。为-10° (，测量并获取变椭圆活塞裙部横截面线轮廓上点PiUi, Yi)并将测得的点PiUi, Yi)坐标由式(1)转化为极坐标 PiOv θ J，i = 1，2，. . .，η，η为测点数目且η为正整数，Xi和分别为测点Pi在测量直角坐标系xoy下的坐标值，A和Qi为测点Pi相对测量平台回转中心ο的半径和极角，
权利要求
1. 一种变椭圆活塞裙部横截面线轮廓误差最小区域评定方法，其特征在于，具体步骤如下步骤1以测量平台回转中心O为测量坐标系Xoy的中心建立测量直角坐标系XOy，将被测变椭圆活塞裙部横截面线轮廓置于测量直角坐标系xoy中且被测变椭圆活塞裙部横截面线轮廓的长轴与OX轴之间的夹角Ctci为-10° (，测量并获取变椭圆活塞裙部横截面线轮廓上点Pi (xi; Yi)并将测得的点Pi (xi; Yi)坐标转化为极坐标Pi (ri; θ J，i =1,2, ...,η,η为测点数目且η为正整数，Xi和Yi分别为测点Pi在测量直角坐标系xoy 下的坐标值，A和Qi为测点Pi相对测量平台回转中心ο的半径和极角，步骤2由变椭圆活塞裙部横截面线轮廓设计公式设计变椭圆活塞裙部横截面线轮廓并以ο’为设计中心，再以变椭圆活塞裙部横截面线轮廓的设计中心O’为坐标原点，建立变椭圆活塞裙部横截面线轮廓设计直角坐标系χ' o' y'，再将测点Pi的坐标(ri; Θ》转化为设计直角坐标系χ' o' y'所对应的设计极坐标系下映射点P' 极坐标(r' θ ‘ i)，并计算得到设计极坐标系下的同一极角下的映射点P' 极半径r' 1与设计点 A的极半径Ii之差Si，并由此建立变椭圆活塞裙部横截面线轮廓误差最小区域评定模型， 得到目标函数值为
全文摘要
本发明公开了一种变椭圆活塞裙部横截面线轮廓误差最小区域评定方法，该方法首先测量并获取变椭圆活塞裙部横截面测点坐标，如果测点坐标是直角坐标则转换为极坐标，建立了变椭圆活塞裙部横截面线轮廓误差最小区域评定模型；然后随机产生粒子的初始位置和初始速度，根据粒子初始位置及横截面线轮廓测量值计算粒子的目标函数值，确定局部和全局最佳粒子；采用浓缩因子法修改粒子速度、改变粒子位置，用改变后的粒子位置更新局部最佳粒子位置和全局最佳粒子位置，当达到预定的终止条件时，输出变椭圆活塞裙部横截面线轮廓误差最小区域解、参数最优值及椭圆度；本发明能够同时计算变椭圆活塞裙部横截面线轮廓误差最小区域解、参数最优值及椭圆度。
文档编号G01D1/00GK102162728SQ20101059342
公开日2011年8月24日 申请日期2010年12月17日 优先权日2010年12月17日
发明者曹未丰, 朱晓春, 汪凤林, 温秀兰, 王东霞, 盛党红, 赵艺兵 申请人:南京工程学院