专利名称：用于全波场反演和逆时偏移中的地下参数估计的方法
技术领域：
本发明一般涉及地球物理勘探领域，更具体地，涉及地震数据处理。具体地，本发明是一种用于在全波场反演和逆时偏移中进行地下参数估计的方法。
背景技术：
勘探地震处理中的全波场反演(FWI)依赖于目标函数关于地下模型参数[12]的·梯度的计算。通常以L2范数的形式给出目标函数E :E-- JlJ IPirgiWiIi)-Pf AdSg dS,f(I)其中P和Pb是在接收器位置&针对位于rs的爆破的背景地下模型中的测量压力(即震波振幅)和建模压力。在迭代反演过程中，背景介质一般是先前的反演过程产生的介质。在非迭代反演过程中或偏移中，背景介质一般利用传统的地震处理技术导出，例如偏移速度分析。目标函数对整个时间t、表面\和Ss积分，\和Ss由接收器和爆破(shot)的遍布范围(spread)限定。我们定义 Kd(r) =K (r) — Kb (r)和 PdCr) = P (r) — PbCr),其中 K(r)和P (r)是真实的体积弹性模量和密度，而Kb (r)和Pb (r)是背景模型在地下位置r的体积弹性模量和密度。我们还将测量压力和建模压力之差定义为pd(rg，rs;t) -p(rg,rs ；t) — PbCrg, rs ；t)。测量压力p满足波方程
I^pVi -Vp —p= q(i)0ir I；)
Kp } K(2)
/ JI β ,Λ~ρΛ^.或(Λ1 /V作 " Pa)!U= q(j、S(r t\X (3)
j K +其中q (t)是震源特征(source signature)。通过扩展微扰项和仅仅保留一阶波恩(Born)近似项，可以导出压力Pd的波恩散射方程，
/ . \Γ ^ \"AV- —Sp,—香瓦=-.B-jLps, 4 ， m
V Λ ) Λ·；. L ■'·V Λ· /_由此，Pd满足
f- ^ _
/Lir ri;/) = Jj ph{t')- τ·PrM^-P1, rrIV-I ▽奶,(r,,r、:/> gh(rf,rKj}dF',(S)其中V’是r’跨越的体积，而gb是背景介质中的格林函数。
可以利用方程(5)并通过考虑由于随无穷小体积dV的微小(fractional)变化S Kb和δ Pb而产生的微小变化Spb,可以导出pb的梯度方程，二- - (n,, r； 11 * pH (r, rs; /),(§)
Am和^%—-F>;;/}[，(T)—W" I A r) I . J其中Pb=F {pb}，Pd=F{pd}，Gb=FigJ，并且F和F—1是傅里叶变换运算符和逆傅里叶变换运算符。利用方程6 和 7 并利用相互关系 P b(r)Gb(rg，r)-p b(rg)Gb(r，rg)，· ... ·為― =-等dS￡双 ￠8)= —If A(r.r4;i)|g,(r.i;; ) ρ,CratTy;/) t/S； dt rfSv;和= - J|J P,dS\ dSs=df ', Λ'<(9)
PhUi
I /Ii0 (" Γ )\"I=--If V/^.ir,^!)· |V| &,(r,r ;-f)·/>,,(r ,I；;r) ItZSi, hit dS^
AWJ IA(r)J "J，则可以使用方程8和9以迭代方式执行全波场反演。逆时偏移(RTM)基于与FWI中的梯度计算相似的技术，其中前向传播场与逆时接收场交叉相关。通过这种方法，RTM克服了基于光线的偏移技术如基尔霍夫偏移的限制。在RTM中，给出了在地下位置r的偏移图像场MM(r) =ff pb (r, rs ；t) f gb(r, rg ；t)*p (rg, rs ；t)dSg dt dSs, (10)这与FWI的梯度方程8很相似。尽管方程8和9提供了用于将数据转换到地下模型的架构，但是该反演过程的收敛很缓慢。而且，由于波场的遍布范围，采用方程10的RTM在深部会遭受弱振幅。为了改善FWI的收敛或改善逆时偏移的振幅，已经通过利用目标函数的赫斯(Hessian) [9](即目标函数的二阶导数)进行了很多尝试。然而，赫斯的计算不仅仅在计算资源方面相当昂贵，针对现实的三维反演问题也需要相当大的存储空间。而且，采用完全赫斯矩阵的FWI可能导致非最优反演[2]。任何人可以通过将赫斯的非对角项归并为对角项来执行更稳定的反演[2]。然而，这依然需要计算完全赫斯矩阵或赫斯矩阵的至少一些非对角项，这种计算的成本是昂贵的。尽管可以选择只使用赫斯函数的对角项[11]，但是这仅仅在具有无限孔径的高频渐进区域[1，7]中是有效的。Plessix和Mulder试图通过首先计算近似对角赫斯，然后通过对其按比例缩放来克服这些困难，其中ζ是深度，Vp是压缩波速[7]。根据数值实验，他们已经确定最佳的缩放参数。然而，该方法并未提供具有修正单位(correct unit)的地下介质参数的定量反演，因为只应用了近似按比例缩放。而且，该方法应用于只考虑压缩波速改变的RTM，因此可能不适用于诸如密度和剪切波速的其他弹性参数在空间变化的FWI。

发明内容
在一个实施例中，本发明是用于根据从地下区域的地震勘测获取的地震数据的反演或者根据来自地震数据的地震图像的逆时偏移确定地下区域中的物理特性的模型的方法，所述方法包含确定针对物理特性的地震分辨率体积，以及将其用作在计算机上执行的用于转换反演中的数据失配梯度或补偿逆时偏移的地震图像的计算中的乘数比例缩放因子，从而获得物理特性的模型或对假设的模型的更 新。在本发明方法的一些实施例中，将数据失配(misfit)梯度或逆时偏移的地震图像乘以除地震分辨率体积之外的额外缩放比例因子，其中额外的缩放比例因子包括源照明因子、接收器照明因子和背景介质特性因子。这将产生物理特性的模型或对具有修正单位的假设模型的更新。对于从事本领域的技术人员来说，在本发明的任何实际应用中，地震数据的反演或偏移必须在被具体编程为执行上述操作的计算机上执行是显而易见的。


通过参考下面的详细说明和附图将更好地理解本发明及其优点，在附图中图I是显示本发明方法的一个实施例中的基本步骤的流程图；图2到图5关于本发明的第一示例应用，其中图2显示利用方程8计算的目标函数关于以Pa m4s为单位的体积弹性模量的梯度；图3显示利用方程18和图2中的梯度计算的以Pa为单位的体积弹性模量更新<Kd(r)> ；图4显示利用方程24和图2中的梯度计算的以Pa为单位的体积弹性模量更新<Kd(r)> ；图5显示利用方程9计算的目标函数关于以Pa2m7s/kg为单位的密度的梯度；图6和图7关于本发明的第二示例应用，其中图6显示利用方程28和图5中的梯度计算的以kg/m3为单位的密度更新〈P d(r)> ;和图7显示利用方程34和图5中的梯度计算的以kg/m3为单位的密度更新〈P d (r) >。将结合示例实施例描述本发明。然而，在这个意义上，下面的详细说明书具体到本发明的特定实施例或特定使用，这仅仅是为了说明的目的，而并不应理解为限制本发明的范围。相反，这是为了覆盖可以包含在本发明范围内的所有替代物、改进、和等价物，如所附权利要求所限定的。
具体实施方式
在本发明中，我们利用方程8和方程9导出&和Pd的反演方程。这是通过首先利用以下事实完成的可以利用方程5中的波恩近似扩展方程8和9中的pd。忽视&和Pd之间的串扰(crosstalk)分量，方程8和9可以近似为
权利要求
1.一种根据从地下区域的地震勘测获得的地震数据的反演或者根据来自所述地震数据的地震图像的逆时偏移确定地下区域的物理特性的模型的方法，所述方法包括 确定针对所述物理特性的地震分辨率体积，并将其用作在计算机上执行的用于 转换反演中的数据失配梯度或 补偿逆时偏移的地震图像 的计算中的乘数比例缩放因子，从而获得所述物理特性的模型或假设的模型的更新。
2.根据权利要求I所述的方法，进一步包括用额外的比例缩放因子与数据失配梯度或逆时偏移的地震图像相乘以获得所述物理特性的模型或假设的模型的更新，其中所述额外的比例缩放因子包括源照明因子、接收器照明因子和背景介质特性因子。
3.根据权利要求I所述的方法，其中所述地震分辨率体积是通过光线追踪利用背景介质模型的速度和利用假设的地震小波的频率的函数确定的。
4.根据权利要求2所述的方法，其中所述模型是根据地震数据的反演确定的，所述方法进一步包括 假设地下区域的初始模型，其指定位于地下区域中的离散单元位置的模型参数； 形成数学的目标函数以测量所测量的地震数据和根据模型计算的地震数据之间的失配； 选择提供对初始模型的调整即更新的数学关系，其中所述调整会降低失配，所述数学关系使所述调整与所述目标函数的按比例缩放的梯度相关，所述梯度是关于所述模型参数的，所述比例缩放包含四个缩放因子，即地震分辨率体积因子， 源照明因子， 接收器照明因子，和 背景介质特性因子， 所有这些因子在所述数学关系中表现为乘数因子，其对所述目标函数的梯度进行比例缩放，从而产生所述模型参数的调整；以及 利用计算机根据所述数学关系计算所述调整，然后，利用计算的调整更新所述初始模型。
5.根据权利要求4所述的方法，其中所述物理特性即所述模型参数是体积弹性模量或密度，或体积弹性模量和密度的组合。
6.根据权利要求4所述的方法，其中所述数学关系依赖于所述物理特性。
7.根据权利要求4所述的方法，其中当所述物理特性是体积弹性模量时，所述背景介质特性因子包括除以密度平方的体积弹性模量的四次方，以及当所述物理特性是密度时，所述背景介质特性因子包括密度的平方。
8.根据权利要求4所述的方法，其中当所述物理特性是体积弹性模量时，所述接收器照明因子近似为α/ΜΚρ,α^/ρ,α·))，其中pb(r)是在位置r的背景密度，rg是接收器的位置；以及当所述物理特性是密度IP,g(r)时，接收器照明因子近似为
9.根据权利要求4所述的方法，进一步包括重复所述方法进行至少一次迭代，其中来自先前迭代的更新的模型取代所述初始模型。
10.根据权利要求9所述的方法，其中所述目标函数的函数形式和所述数学关系的函数形式从一次迭代到下一次迭代不改变。
11.根据权利要求4所述的方法，其中对所述初始模型的调整是通过利用目标函数的赫斯最小化所述目标函数来计算的，其中所述目标函数的赫斯可产生赫斯矩阵，其中当处于地震分辨率体积外部时，所述赫斯矩阵的非对角元素被忽略。
12.根据权利要求11所述的方法，其中假设地震分辨率体积内的所述赫斯矩阵的非对角元素等于对应的对角元素，导致只计算对角元素。
13.根据权利要求2所述的方法，其中当所述物理特性是体积弹性模量时，通过自由空间中格林函数在所述地震勘测的接收器遍布范围所限定的表面上的积分近似所述接收器照明因子。
14.根据权利要求4所述的方法，其中当所述物理特性是密度时，通过自由空间中格林函数的梯度在所述地震勘测的接收器遍布范围所限定的表面上的积分近似所述接收器照明因子。
15.根据权利要求I所述的方法，其中基于均匀的波数覆盖的假设，将所述地震分辨率体积近似为球体。
16.根据权利要求4所述的方法，进一步包含在迭代优化技术中利用所述更新的模型预处理所述梯度。
17.根据权利要求2所述的方法，其中所述模型是根据来自所述地震数据的地震图像的逆时偏移确定的。
18.根据权利要求17所述的方法，其中所述物理特性是体积弹性模量。
19.根据权利要求17所述的方法，其中所述背景介质特性因子包含除以密度的体积弹性模量平方。
20.根据权利要求17所述的方法，其中通过(1/8π ) ( P b (rg) / P b (r))近似所述接收器照明因子，其中Pb(r)是在位置r的背景密度，rg是接收器的位置。
21.根据权利要求17所述的方法，其中偏移图像的地震振幅被转换为差异体积弹性模量或差异压缩波速。
全文摘要
本发明涉及一种转换地震数据以获得例如体积弹性模量或密度的地下模型的方法。利用地震数据(101)和背景地下介质模型(102)计算(103)目标函数的梯度。在背景模型中计算源照明和接收器照明(104)。利用所述背景模型的速度计算地震分辨率体积(105)。通过源照明和接收器照明、地震分辨率体积和背景地下模型，梯度被转换为差异地下模型参数(106)。这些相同的因子可以用于补偿通过逆时偏移而偏移的地震数据，偏移的地震数据然后可以与地下体积弹性模量模型相关。对于迭代反演，将差异地下模型参数(106)用作预处理的梯度(107)。
文档编号G01V1/28GK102906599SQ201180009058
公开日2013年1月30日 申请日期2011年1月5日 优先权日2010年2月10日
发明者S·李, J·R·克雷布斯, J·E·安德森, A·鲍姆斯泰因, D·L·欣克利 申请人:埃克森美孚上游研究公司