专利名称：快速噪声诊断的声场重构方法
技术领域：
本发明涉及的是一种声场重构方法，特别是一种能精确地根据声场中测量的较少点的信息，来重构其他点信息的快速噪声诊断的声场重构方法，属于噪声诊断技术领域。
采用近场全息、边界元等计算方法进行噪声诊断，一般耗费时间较多或者代价较高。1997年，Wang等人提出使用HELS法，并在1998年、2000年、2001年等分别使用模拟计算和试验研究对HELS法进行了验证。HELS法重构声场效率很高，并且简单、灵活，没有边界元方法在特征波数不唯一的缺点。因此，HELS法极其适宜应用于快速噪声诊断。已有技术中，专利号为5,712,805的美国专利“噪声诊断系统”是采用HELS方法，把声场中声压转化为球波函数的叠加，然后使用最小二乘法，根据已知的噪声信号来重构声源表面的声压。该方法存在的问题是当独立函数选择不合适或者选择有不同半径的测量点时，使用HELS方法重构脉动球的声场也产生有较大误差。要求重构的点离测量的点非常接近，并且，使用HELS方法很难重构普通的球状声源的声场，对于非球声源，计算的误差很大。该方法对于高频不适用，且对非球声源声场重构的效率很低。
该方法是根据声源形状已知的某声场中，已知若干个点(称为测量点)的声压，把声场划分为若干个区域，每个区域的声场表示成区域节点声压的线性叠加。根据测量点的声压，通过最小二乘法和奇异值分解，可以得到区域节点的声压。然后通过区域节点的声压，可以得到每个区域每一点的声压。具体方法如下1、建立椭球坐标系在声源表面附近画一个与声源形状比较接近的椭球面(也可以小部分画在声源内，总之要和声源形状大致类似的椭球面)，建立一个椭球坐标系。
2、划分区域和节点根据声场中测量点的数目和分布情况，沿椭球坐标系的坐标轴方向把声场分为若干个区域。如果是外部声场，就沿椭球坐标系的半径方向划分为若干个无限区域，每个无限区域沿半径方向向外无限延伸；如果是内部声场，就划分为有限区域。
如果声场中测量点的数目较多，声场中的区域数目需要较多；声场中测量点分布稠密的地方，也需要较多的区域。每个区域有若干个节点。为计算方便精确起见，区域的节点尽可能地紧接于测量点。
3、计算每个测量点的插值函数利用无限元法区域的插值函数公式ψ=ψμ(r)ψv(φ)ψw(θ)......(1)]]>其中(r，φ，θ)为椭球坐标系，ψv(φ)、ψw(θ)分别为沿φ，θ方向的传统的有限元插值函数，这里选择为Lagrange插值多项式，如果是有限区域的声场，ψμ(r)为r方向的插值多项式，这里也可以选择为Lagrange插值多项式。因为对于无限区域的声场，必须考虑无穷远辐射边界条件，这里选择为ψμr(rμ)=e-ik(r-rμ)Σμ.=1nhμμ.(kr)μ.μ=1,2,Λ,n(n≥2)......(2)]]>其中H＝S-1，S1m＝(krm)-1，rμ表示第μ个节点的径向坐标，k表示波数。(2)式同时也可以考虑为shifted Legendre多项式和shifted Chebyshev多项式，其基本原理完全相同，但使用后两者的编写计算程序较(2)式稍微简单。
4、计算出节点声压根据测量点的声压值以及测量点的插值函数来计算节点声压{C}＝[ζ]u{ξ} (3)
其中，矩阵[ζ]和向量{ξ}中分别可以通过插值函数和测量点声压来计算。其中的矩阵元素分别为ζmn=ψjm*ψnj*,]]>ξ1=Poiψji*,]]>[ζ]u是通过奇异值分解而求得的伪逆，P()i表示测量点声压。
特殊情况下，可以把测量点选择为节点，这样计算可以略去这过程3和4，此时的计算量将急剧下降，计算效率将得到极大提高。
5、计算出重构点的插值函数重构点插值函数的计算方法如3一样，计算公式仍然为(1)(2)。
6、重构出声场中任意一点的声压重构点的声压可根据下述声压方程来计算P(x)=Σi=1NCiψi(x)......(4)]]>其中的N表示的是该区域内节点的数目，CI(x)表示第i个节点的声压，ψi为重构点的插值函数。
因为使用节点的声压来描述声场中的信息，相当于使用合理的插值函数来近似区域的声场，没有试图求解一个能够描述整个声场的简单函数，因此能比HELS方法更准确、更高效地描述声场，可以近似求解各种形状的声源、各个频段声场重构问题。又因为是快速噪声诊断，并不要求精确地描述每一个点的声压，因此区域可以很少。本发明避免了使用椭球声无限单元的繁琐的方程积分，因而大大减少了计算用时。本方法既保留了传统的HELS方法的高效率，又大大地拓宽了该方法的计算适用领域。该方法同样能方便地推广到磁场、波浪冲击等无界领域。
图2某长旋转椭球声源的重构的声压幅值随θ的变化，实线表示理论值、*加虚线表示本发明的重构值，加虚线表示使用6项独立函数的HELS方法的重构值。其中纵轴表示声压幅值(单位为帕)，横轴表示坐标θ。
如

图1所示，一长旋转椭球声源，其长轴和短轴分别为1和0.5米，声场中半径为3和9(坐标为椭球坐标系)远的椭球面上，沿角方向θ从4.5度出发每隔9度选择一个测量点，共有80个测量点，80个测量点的声压已知。
根据这80个测量点声压，重构出整个声场声压的过程如下1、建立椭球坐标系建立一个椭球坐标系(这里只使用了二维坐标)，其长轴为1米，短轴为0.5米。其中椭球坐标系(r，θ)和笛卡儿坐标系(x，y)的对应关系为 2、划分区域和节点通过测量点的分布情况，把整个声场沿无限方向划分为20个区域，每个区域有4个节点。每个节点均在半径为10和2的椭球面上。每个区域含有4个节点。
3、计算每个测量点的插值函数这里设定ψ1(θ)(ξ)=12(ξ-1)]]>ψ2(θ)(ξ)=12(ξ+1)]]>θ(ξ)=Σv=1nψv(φ)(ξ)θv......(6)]]>由测量点的坐标值可以计算得ψ1r(r)=e-i×11.088×(r-2)[-12r+5r2]]]>ψ2r(r)=e-i×11.088×(r-10)[252r-25r2]......(7)]]>根据公式(1)，可以计算出测量点的插值函数。
4、计算出节点声压根据公式(3)，可以计算出每一个节点的声压植。
5、计算出重构点的插值函数重构点的插值函数计算方法和3相同。
6、重构出声场中任意一点的声压根据重构点的插值函数值和节点的声压值，通过公式(4)，可以计算出重构点的声压。因为重构点的位置可以任意选择，从而可以重构整个声场的声压值。
重构点在半径为5的椭球面上，计算结果如图2中*所示，图中的*用虚线连起来。
采用边界元方法计算出理论近似值，在图中用实线来表示。
为说明本发明的优越性，使用HELS方法的6项独立函数来计算同一算例，计算结果如图2中所示，图中的用虚线连起来。
从图上可以看出，本发明的重构结果与理论解近似重合。
本发明的优越性还可以通过以下重构结果显现出来。
(1)计算时间本发明所用时间0.04秒，而HELS方法超过0.15秒(不包括其独立函数正交化的时间)。
(2)计算精度本发明的重构误差小于1％，而HELS方法的重构误差近200％。
因此，本发明提出的新的声场重构方法远远优越于HELS法。
权利要求
1.一种快速噪声诊断的声场重构方法，其特征在于该方法是根据声源形状已知的某声场中，已知若干个点(称为测量点)的声压，把声场划分为若干个区域，把每个区域的声场表示成区域节点声压的线性叠加，根据测量点的声压，通过最小二乘法和奇异值分解，可以得到区域节点的声压，然后通过区域节点的声压，可以重构出整个声场的声压，具体方法是(1)建立椭球坐标系在声源表面附近画一个与声源形状比较接近的椭球，以此为基础建立一个椭球坐标系；(2)划分区域和节点根据声场中测量点的数目和分布情况，沿椭球坐标系的坐标轴方向把声场分为若干个区域，如果是外部声场，就沿椭球坐标系的半径方向划分为若干个无限区域，每个无限区域沿半径方向向外无限延伸；如果是内部声场，就划分为有限区域；(3)计算每个测量点的插值函数利用无限元法区域的插值函数公式来计算ψ=ψμ(r)ψv(φ)ψw(θ);]]>(4)计算出节点声压根据测量点的声压值以及测量点的插值函数，通过最小二乘法和奇异值分解来计算节点声压{C}＝[ζ]u{ξ}；(5)计算出重构点的插值函数重构点插值函数的计算方法和3一样；(6)重构出声场中任意一点的声压根据重构点的插值函数和节点的声压，通过下述声压方程来计算P(x)=Σi=1NCiψi(x).]]>
全文摘要
快速噪声诊断的声场重构方法是在传统HELS方法和无限元方法的基础上，根据声源形状已知的某声场中，已知若干个点(称为测量点)的声压，把声场划分为若干个区域，把每个区域的声场表示成区域节点声压的线性叠加。根据测量点的声压，通过最小二乘法和奇异值分解，可以得到区域节点的声压。然后通过区域节点的声压，可以重构出整个声场的声压。该方法比HELS方法更准确、更高效地描述声场，可以近似求解各种形状的声源、各个频段声场重构问题，并且避免了使用椭球声无限单元的繁琐的方程积分，因而大大减少了计算用时。本方法既保留了传统的HELS方法的高效率，又大大地拓宽了该方法的计算适用领域。该方法同样能方便地推广到磁场、波浪冲击等无界领域。
文档编号G01H17/00GK1472514SQ0312938
公开日2004年2月4日 申请日期2003年6月19日 优先权日2003年6月19日
发明者杨瑞梁, 汪鸿振 申请人:上海交通大学