专利名称：低相干性干涉条纹的分析方法
技术领域：
本发明涉及用于测量和分析相位信息的低相干性干涉条纹分析方法，诸如在干涉仪设备中，用低相干光(如白光)作为照明光，测量和分析样品的表面形状和内部折射率分布，低相干光(如白光)包括多种波长彼此各不相同的光。
背景技术：
虽然使用低相干光如白光的低相干性干涉条纹分析方法，已经成惯例地用于测量精密器械如透镜、IC板的表面形状，但其应用领域近期有所扩展，例如应用在眼球的层析分析中。
低相干性干涉条纹分析方法，包括的步骤有在Michelson型干涉仪设备中，把作为照明光源的低相干光分为例如两束；用据此获得的两束光分支之一照射参考表面，形成参考光；用另一分支照射样品，形成载有样品相位信息的物光；令物光与参考光彼此干涉，形成干涉条纹；最后用CCD摄像机之类拍摄干涉条纹。在测量CCD摄像机某一预定象素的光强的同时，沿干涉仪设备的光轴(下面称之为“z方向”)移动样品表面或参考表面，获得光强沿z方向的分布(干涉波形)。
因为低相干光包括多种光波，各有彼此一点一点地不同的波长，所以由低相干光获得的干涉条纹，可以考虑为多种正弦函数的复合，各有彼此一点一点地不同的周期。因此，在光强分布中，当所有波长上物光相位与参考光相位相同的位置上(即在它们的光程长彼此相同的位置上)，光强变成最大，因为它们的光波在所有波长上彼此增强，随着离该位置越远，光强逐渐衰减。
对低相干性干涉条纹分析方法，确定光强分布的最大位置是十分重要的。实际上，获得的光强分布数据是离散的，而各种从离散数据确定最大光强分布位置的方法，已经被提出。
已知方法的例子，包括那些把许多离散数据项进行Fourier变换和Hilbert变换，或如子波变换的积分变换，以及那些把光强分布的平方AC分量送至低通滤波器。
但是，这些常规方法要求样品点的间隔足够小，这样必需进行大量的算术运算，从而降低测量速度。

发明内容
有鉴于上述情况，本发明的一个目的，是提供一种低相干性干涉条纹分析方法，其中为确定最大光强分布点的算术运算量小，这样能以高的速度测量和分析样品的相位信息。
为达到上述目的，本发明提供一种低相干性干涉条纹分析方法，本方法把干涉仪设备中作为照明光的低相干光，分为两束光分支，用据此获得的两束光分支之一作为参考光，用另一分支照射样品，以形成载有样品相位信息的物光，并根据物光与参考光彼此干涉获得的干涉条纹信息，分析样品的相位信息；本方法包括的步骤有通过利用某一预定的包络函数，把沿干涉仪设备光轴的干涉条纹的光强分布，表示为包括未知参数的预定光强分布函数；以预定的移动宽度进行相位移动，以便对每一移动行程测量光强；根据对每一移动行程测量的光强，计算光强分布函数的未知参数；根据计算的未知参数，确定该包络函数曲线的峰值位置；最后，根据由此确定的峰值位置，获得相位信息。
上述“包络函数”指用包络曲线表达的两维函数及用包络表达的三维函数。在包络函数是用包络表达的三维函数的情况下，上述“包络函数曲线的峰值位置”指该包络的峰值位置。
该包络函数可以是Gauss分布函数、正弦函数、或二次函数。
预定移动宽度最好是k/2乘低相干光的等效波长，这里k是一整数。


图1是流程图，表明按照本发明第一实施例的方法的流程；
图2是示意图，表明图1所示方法的原理；图3是曲线图，画出一种包络函数；和图4是示意图，按照本发明画出实现本方法的干涉仪设备的一个例子。
具体实施例方式
下面，参照

本发明各实施例。
干涉仪设备首先参考图4，图上表明，为实现本发明的低相干性干涉条纹分析方法而使用的干涉仪设备的整体配置。
图4所示的干涉仪设备1，是Michelson型干涉仪设备，该设备的构造是用于把光源输出低相干光(如来自卤灯之类的白光)作为照明光，该光源没有画在图上。由此输出的低相干光被半反射镜分为两束光分支。用由此获得的两束光分支之一照射参考表面3，以便形成参考光；同时用另一束光分支照射样品2(待观察的物)，以便形成载有样品2表面形状信息的物光。物光和参考光被重新组合起来，产生的干涉条纹用图像拾取摄像机4的CCD 5的成像表面拍摄。借助图像输入板6，把由此拍摄的干涉条纹馈进装有CPU和图像处理存储器的计算机7，从而使输入的干涉条纹图像数据经历各种算术运算，运算结果显示在监控器屏幕7A上。注意，图像拾取摄像机4输出的干涉条纹数据，一旦被CPU的操作存储进存储器。计算机7输出压电驱动信号，通过D/A板8馈进压电驱动器9。作为对该信号的响应，驱动PZT(压电装置)致动器10，以便完成相位移动。
第一实施例现在将参照图1至图3，按照本发明第一实施例，详细说明使用上述干涉仪设备1的低相干性干涉条纹分析方法。图1是流程图，按照本发明第一实施例，表明低相干性干涉条纹分析方法的流程，图2是示意图，表明图1所示方法的原理，而图3是曲线图，画出一种包络函数。下面解释的情况，是采用本发明的方法，在样品2的表面中，测量按各自彼此不同的高度形成的两个光滑平面P1、P2间的间隙，如图2所示。
作为前提，首先参照图2，说明低相干性干涉的原理。从干涉仪设备1的光源来的低相干光，被分成两束，用由此获得的两束光分支之一照射参考表面3，以便形成参考光，同时用另一束光分支照射样品2，在其上反射的光用作物光。物光与参考光产生相互干涉，从而获得干涉条纹。在用图像拾取摄像机4拍摄由此获得的干涉条纹同时，参考表面3沿干涉仪设备1的光轴运动(沿z方向)，并且测量CCD 5中预定象素(与平面P1、P2内各点的每一点对应)的光强，据此获得沿z方向的光强分布(干涉波形)，如图2所示。
在该光强分布中，当所有波长上物光相位与参考光相位相同的位置上(即在它们的光程长彼此相同的位置上)，光强变成最大，因为它们的光波在所有波长上彼此增强，随着离该位置越远，光强逐渐衰减。因此，如果能够确定产生与平面P1高度对应的极大光强的位置z1，和产生与平面P2高度对应的极大光强的位置z2，那么能够计算样品2中平面P1、P2间的间隙h。
在本实施例的方法中，如图1所示，在开始时，利用包络函数，把与样品2平面P1内某一点对应的沿z方向干涉条纹的光强分布，表示为预定光强分布函数(S1)。该光强分布函数由下面的方程式(1)表示 这里I(x，y，z)是干涉条纹的光强分布函数；I0是参考光和物光强度之和；m(x，y，z-z0)是包络函数；λc是低相干光的等效波长；(x，y，z0)是相位差；x，y，和z是坐标位置；又z0是最大光强位置。注意，x和y方向(垂直于干涉仪设备光轴的两个轴方向)被固定于预定的某一象素点，从而，可以认为光强分布函数与包络函数都是z和z0的函数。
因此，本发明假定，表征上述光强分布(为简单计，假定光强分布是连续的，虽然实际获得的光强数据是离散的)曲线的包络曲线的包络函数，是存在的，如图3所示。如果这样的包络函数是存在的，则通过利用该包络函数，能够把光强分布表示为上述方程式(1)。
在本发明的方法中，上述包络函数由Gauss分布函数表示，Gauss分布函数由下述方程式(2)表示m(x,y,z-z0)=2IobjIrefI0e-4π2(z-z0)2Lc2---(2)]]>这里Iobj是物光强度，Iobj是参考光强度，而Lc是相干长度系数。
利用未知参数A、B、C、θ、和z0，上述方程式(1)能够简化成如下方程式(3)I(x,y,z)=A+Be-C2(z-z0)2cos(2πzλc+θ)---(3)]]>接着是确定相位移动的起始点(S2)。例如，该起始位置的确定如下。首先，在用图像拾取摄像机4拍摄干涉条纹的同时，参考表面3沿干涉仪设备1的光轴(沿z方向)运动，且临时测量某一预定象素(与平面P1、P2内各点的每一点对应)的光强。为排除噪声影响，可以认为，光强电平超过白电平(光源光的正常光强电平)之和及预定值的地方，存在干涉条纹。在认为干涉条纹存在的区域，从该白电平的平均值中减去测量的干涉条纹强度。得到的值为最大的位置，被定义为临时最大光强分布位置，并把其邻近的位置取作相位移动的开始位置。
在确定开始位置之后，利用子条纹干涉测量中的相位移动方法(分步方法)，以便用k/2乘等效波长的移动宽度(步宽)执行5步相位移动，这里k是整数，并且对每一移动行程测量光强(S3)。该第一步是在开始位置上进行的。注意，根据各个移动行程，上述方程式(3)的z值由下述方程式(4)表示z=0·λc,12·λc,22·λc,32·λc,42·λ4---(4)]]>之后，把由此测量的各移动行程的光强，与上述方程式(4)的各值代入方程式(3)，以便构成下面模拟方程式(5-1)至(5-5)，并计算上述方程式(3)中各未知参数(S4) 这里m1至m5是在各移动行程测量的光强(调制度)。
上述模拟方程式(5-1)至(5-5)能够通过下述过程求解。首先，两个两个地利用上述方程式(5-1)至(5-5)，列出下述方程式(6-1)至(6-4)。 从方程式(6-1)至(6-4)之间的关系，可得下述方程式(7)e2λc2C24=-A+m5A-m4A-m4-A+m3=A-m4-A+m3-A+m3A-m2=-A+m3A-m2A-m2-A+m1---(7)]]>把上述方程式(7)改写为下述方程式(8-1)至(8-2) 当化简上述方程式(8-1)至(8-2)，并按未知参数4编排，得到下述方程式(9-1)和(9-2) 接着，用下述方程式(10-1)至(10-4)代替上述方程式(9-1)中的系数，或者，用下述方程式(11-1)至(11-4)代替上述方程式(9-2)中的系数，以便简化该方程式 据此，方程式简化为普通的三次方程式，由下面的方程式(12)表示a43+bA2+c4+d＝0 (12)现在求解该方程式(12)。
首先，用下面的方程式(13)代替未知参数A，于是，上述方程式(12)由下面的方程式(14)表示成y的三次方程式A=y-b3a---(13)]]>y3+(ca-b23a2)y+(2b327a3-bc3a2+da)=0---(14)]]>此外，上述方程式(14)的系数由下面一组方程式(15)代替，于是产生下面的方程式(16) y3+py+q＝0 (16)当解出方程式(16)的y时，结果由下面的方程式(17)表示y=-q2+(q2)2+(p3)33+-q2-(q2)2+(p3)33---(17)]]>当把该结果代入上述方程式(13)，可以确定未知参数A。把由此确定的A值代入上述方程式(7)，未知参数C可以用下面的方程式(18)表示C=-42λclog(A-m5)(A-m3)(A-m4)2---(18)]]>当从上述方程式(6-1)至(6-4)解出z0，同时代入上述方程式(18)，可得下面的方程式(19-1)至(19-4) 注意，z01至z04代表在各个方程式中的z0各值。
由此确定的z01至z04，用下面的方程式(20)求平均，以便确定表示上述包络函数曲线(包络曲线)的峰值位置z0(S5)z0=z01+z02+z03+z044---(20)]]>假定由此确定的峰值位置是最大光强分布位置，则样品2中平面P1的高度(相位)就被确定。
在样品2中平面P1的高度被确定之后，重复与上述过程类似的过程，以便确定样品2中平面P2的高度。根据它们的差来计算平面P1、P2之间的间隙。
相位移动的步数可以如方程式(21)所示，设为5步，或者取任何步宽，如下面方程式(22)所示，取等效波长的1/4z=0·λc,32·λc,42·λc,52·λc,62·λc---(21)]]>z=k4·λc---(22)]]>但是，当步宽为等效波长的1/2时，算术运算的工作量最小。也可以用4步代替5步确定未知参数，因为能够把Bcosθ视作一未知参数。
第二实施例现在按照本发明第二实施例，说明本方法。本方法与第一实施例的方法的差别，在于包络函数从第一实施例方法使用的Gauss分布函数变为二次函数。就是说，在本实施例中，光强分布函数由下面的方程式(23)表示I(x,y,z)=A+[B+C(z-z0)2]cos(2πzλc+θ)---(23)]]>其中用到未知参数A、B、C、θ、和z0。
注意，C(z-z0)2是包络函数。
在确定了相位移动开始点之后，如同在第一实施例中那样，用k/2乘等效波长的移动宽度执行5步相位移动，这里k是整数，并且对每一移动行程测量光强。注意，上述方程式(23)的z值，由下面的方程式(24)表示z=0·λc,12·λc,22·λc,32·λc,42·λc---(24)]]>接着，由此测量的各个移动行程的光强与上述方程式(24)的各值，被代入上述方程式(23)，以便构成下面的模拟方程式(25-1)至(25-5)，并计算上述方程式(23)的各未知参数 根据由此计算的未知参数，可以确定表示上述包络函数曲线(包络曲线)的峰值位置z0，如方程式(26)所示z0=3(m4-m2)-2(m5-m3)2(m4-m2)-2(m5-m3)---(26)]]>过程的余下部分与第一实施例相同，因此不再解释。
第三实施例现在按照本发明第三实施例，说明本方法。本方法与第一实施例的方法的差别，在于包络函数改变为余弦函数(正弦函数)。就是说，在本实施例中，光强分布函数由下面的方程式(27)表示I(x,y,z)=A+Bcos(C(z-z0)2)cos(2πzλc+θ)---(27)]]>其中用到未知参数A、B、C、θ、和z0。注意，Bcos(C(z-z0)2)是包络函数。
在确定了相位移动开始点之后，如同在第一实施例中那样，用k/2乘等效波长的移动宽度执行5步相位移动，这里k是整数，并且对每一移动行程测量光强。注意，上述方程式(27)的z值，由下面的方程式(28)表示z=0·λc,12·λc,22·λc,32·λc,42·λc---(28)]]>接着，由此测量的各个移动行程的光强与上述方程式(28)的各值，被代入上述方程式(27)，以便构成下面的模拟方程式(29-1)至(29-5)，并计算上述方程式(27)的各未知参数 根据由此计算的未知参数，可以确定表示上述包络函数曲线(包络曲线)的峰值位置z0。过程的余下部分与第一实施例相同，因此不再解释。
在上面所述每一个实施例中，沿干涉条纹的z方向，由低相干光产生的最大光强分布位置，能够通过只测量实际光强5次而确定。要求的算术运算，仅在于确定用包络函数表示的光强分布函数的未知参数，所以算术运算的工作量非常少。因此，能以高的速度分析并测量低相干性条纹。
虽然在前面说明了本发明的三个实施例，但本发明能以各种方式改变，没有对其改变施加限制。
例如，虽然在每一个上述实施例中，使用Michelson型干涉仪设备，但本发明的方法，能用各种类型的干涉仪设备完成，这些干涉仪设备的物光和参考光光程，彼此基本上相同。本发明的方法，还能用于用显微镜干涉仪设备(亦称“干涉测量显微镜”)分析并测量小样品的情形。
虽然上述每一个实施例中，测量的是样品表面的台阶高度，但本发明的方法可用于测量并分析有关样品的各种相位信息项目，诸如涉及样品表面一般形状的测量，和透明样品内折射率的分布。
没有对上述方法中使用PZT来移动参考表面加以限制，相位的移动方法，可以是一种在物理上移动样品的方法、一种用AO或EO装置改变光程长度的方法、或一种插入参考光路/或观察光路的透明型装置，以便按预定量改变折射率之类或改变光路的长度。
在本发明的低相干性干涉条纹分析方法中，如在前面详细说明的，利用包络函数，把干涉条纹的光强分布，表示为光强分布函数。接着，进行相位移动，以便对每一移动行程测量光强。根据由此测量的每一移动行程的光强，计算光强分布函数的未知参数。然后，根据计算的未知参数，确定该包络函数曲线的峰值位置。根据由此确定的峰值位置，确定样品的相位信息。因此，本发明有如下作用。
就是，假定最大光强分布位置与包络函数曲线的峰值位置重合，那么，确定实际最大光强分布位置的过程，能够简化为确定包络函数曲线峰值位置的过程。为确定包络函数曲线的峰值位置，只需获得为确定光强分布函数中未知参数而要求的信息。为确定这些未知参数，只需为未知参数测量光强，和为未知参数求解需要的方程式的算术运算，从而测量过程简单，并使执行的算术运算量变得更小。因此，能以高的速度测量和分析低相干性干涉条纹。
权利要求
1.一种低相干性干涉条纹的分析方法，把干涉仪设备内用作照明光的低相干光分为两束光分支，用由此获得的两束光分支之一作为参考光，以另一光分支照射样品，以便形成载运所述样品相位信息的物光，然后根据所述物光与所述参考光彼此干涉获得的干涉条纹信息，分析所述样品的相位信息；所述方法包括的步骤为用预定的包络函数，把沿所述干涉仪设备光轴的所述干涉条纹光强分布，表示为包括未知参数的预定光强分布函数；以预定的移动宽度进行相位移动，以便对每一移动行程，测量所述光强分布；根据对每一移动行程上所述测量的光强，计算所述光强分布函数的所述未知参数；根据所述计算的未知参数，确定所述包络函数曲线的峰值位置；和根据由此确定的峰值位置，获得所述相位信息。
2.按照权利要求1的低相干性干涉条纹分析方法，其中所述包络函数是Gauss分布函数。
3.按照权利要求1的低相干性干涉条纹分析方法，其中所述包络函数是正弦函数。
4.按照权利要求1的低相干性干涉条纹分析方法，其中所述包络函数是二次函数。
5.按照权利要求1的低相干性干涉条纹分析方法，其中所述预定的移动宽度，是k/2乘所述低相干光的等效波长，这里k是整数。
全文摘要
在一种低相干性干涉条纹分析方法中，利用包络函数，把由样品的物光和参考光形成的干涉条纹光强分布，表示为光强的分布函数。接着进行相位移动，以便对每一移动行程测量光强。根据由此在相应各移动行程上测量的光强，计算光强分布函数的未知参数。然后，根据计算的未知参数，确定包络函数曲线的峰值位置。根据由此确定的峰值位置，确定样品的相位信息。
文档编号G01M11/00GK1475769SQ03149200
公开日2004年2月18日 申请日期2003年6月20日 优先权日2002年6月21日
发明者葛宗 , 葛宗濤 申请人:富士写真光机株式会社