专利名称：基于cnc齿轮测量中心的装卡偏心误差补偿方法
技术领域：
本发明涉及一种基于CNC齿轮测量中心的装卡偏心误差补偿方法，属于测量技术 领域。
背景技术：
CNC齿轮狈Ij量中心(Computerized Numerical Control Gear Measuring Center) 作为一种高效的新型精密测量仪器，是齿轮测量技术从古典的手动方式向现代化自动测试 技术过渡的一个里程碑。它的测量原理为电子展成法，测量的过程中要求被测工件被装卡 在仪器理想的位置上，也就是要求被测工件的几何中心和仪器的回转中心重合。在实际的 装卡过程中，往往采用手动装卡或者手动加精度较低的测量仪器辅助装卡，由于测量仪器 精度和人工手动微进给能力的限制，导致出现齿轮的几何中心偏离仪器回转中心的现象， 这种由于装卡造成的偏心叫装卡偏心，由此引起的误差叫装卡偏心误差。在齿轮测量的过程中，装卡偏心误差是影响测量精度的一个重要的因素，这在无 轴中小模数齿轮和大齿轮的测量过程中尤为明显。在无轴中小模数齿轮的装卡中，通常 采用手动辅以精度较低的千分表进行装卡，由于千分表的精度和人工手动微进给能力的限 制，很难将工件的几何中心调整到与仪器的回转中心重合；在大齿轮的测量过程中，由于 大齿轮的直径大、体积大及重量大，有的会重达几十吨，在测量的过程中更难调整其装卡位 置。然而随着科学技术的进步，对齿轮测量精度的要求却越来越高，这也就迫使被测工件的 装卡精度提高。一方面，由于人工微进给能力的限制，装卡精度不可能无限制的提高；另一 方面，要想提高装卡精度必然造成安装时间的增加，大大降低了安装效率，进而降低了测量 效率、提高了测量成本。

发明内容
本发明的目的是为了解决现有齿轮测量的过程中，由于齿轮的几何中心偏离仪器 回转中心而影响测量精度的问题，提供一种基于CNC齿轮测量中心的装卡偏心误差补偿方法。本发明包括以下步骤步骤一将待测工件装卡在CNC齿轮测量中心的测量位置上，以待测工件的几何 中心作为原点建立工件坐标系，并使工件坐标系和仪器坐标系的X轴、Y轴及Z轴的方向相 同；所述仪器坐标系为CNC齿轮测量中心的坐标系；步骤二 计算理想测量状态下仪器坐标系与工件坐标系之间的转换关系；步骤三计算偏心测量状态下仪器坐标系与工件坐标系之间的转换关系，获得装 卡偏心矢量的表达式；步骤四设定待测工件的初始偏心参数，获得工件坐标系的原点偏离仪器坐标系 的原点的极角的表达式；步骤五计算在待测工件装卡偏心测量的状态下，工件坐标系的原点在仪器坐标系中的表达式，并建立仪器坐标系原点与工件坐标系原点之间的转换关系；步骤六通过CNC齿轮测量中心对待测工件进行测量，获得待测工件的渐开线齿 廓测量值，并对该渐开线齿廓测量值进行转换，获得渐开线齿廓测量值在仪器坐标系中的 空间坐标值；步骤七由渐开线齿廓测量值在仪器坐标系中的空间坐标值，计算待测工件的初 始偏心参数值；步骤八由初始偏心参数值计算获得装卡偏心矢量值；步骤九根据装卡偏心矢量建立含装卡偏心矢量的误差补偿模型，并用于被测齿 轮渐开线齿廓的误差评定；同时根据装卡偏心矢量调整待测工件的齿距的测量轨迹和待测 工件的螺旋线的测量轨迹。本发明的优点是本发明采用误差分离技术实现了 CNC齿轮测量中心装卡偏心参 数的分离，实现了 CNC齿轮测量中心装卡偏心误差的自动补偿，不仅极大的提高了应用CNC 齿轮测量中心进行齿轮测量的准确性，而且降低了装卡精度的要求，大大的提高了测量效 率。它对于提高齿轮误差评定的准确性、实现齿轮的高精度测量和降低被测工件装卡精度 的要求有着重要的意义。本发明能够通过测量值的自动补偿实现待测工件的精密测量；并降低对装卡精度 的要求，提高工作效率。


图1为实施方式七中求解初始偏心参数值的示意图；图2为待测工件装卡偏心测量状态下工件坐标系原点与仪器坐标系原点之间的 转换关系示意图；图3为待测工件无装卡偏心测量状态下的示意图，图中0是仪器坐标系的原点， OX、0Y、OZ分别是仪器坐标系的X、Y、Z轴；O0是工件坐标系的原点，Ox0, OY0, OZ0分别是工 件坐标系的X、Y、Z轴；θ是CNC齿轮测量中心的主轴；图4为待测工件装卡偏心测量状态下的示意图；图3和图4中1表示CNC齿轮测量中心的回转中心，2表示标定球，3表示测头；图5为无装卡偏心测量状态下内齿轮齿廓误差评定图，无装卡偏心指的是偏心量 在符合工况要求范围内，而不是绝对的无偏心，本图所示测量的偏心量为1 μ m ；图6为装卡偏心量为164. 3 μ m时，内齿轮齿廓误差评定图；图7为装卡偏心量为164. 3 μ m时，经过本发明所述误差分离技术处理后的内齿轮 齿廓误差评定图；图6和图7中的46，36，16，1代表待测工件测量齿的序列号，纵坐标代表展长，单 位为μ m，每条曲线的横坐标代表偏差，单位为ym，其中的数字25. 159和33分别代表评定 起点和评定终点。
具体实施例方式具体实施方式
一本实施方式包括以下步骤步骤一将待测工件装卡在CNC齿轮测量中心的测量位置上，以待测工件的几何 中心作为原点建立工件坐标系，并使工件坐标系和仪器坐标系的X轴、Y轴及Z轴的方向相同；所述仪器坐标系为CNC齿轮测量中心的坐标系；步骤二 计算理想测量状态下仪器坐标系与工件坐标系之间的转换关系；步骤三计算偏心测量状态下仪器坐标系与工件坐标系之间的转换关系，获得装 卡偏心矢量的表达式；步骤四设定待测工件的初始偏心参数，获得工件坐标系的原点偏离仪器坐标系 的原点的极角的表达式；步骤五计算在待测工件装卡偏心测量的状态下，工件坐标系的原点在仪器坐标 系中的表达式，并建立仪器坐标系原点与工件坐标系原点之间的转换关系；步骤六通过CNC齿轮测量中心对待测工件进行测量，获得待测工件的渐开线齿 廓测量值，并对该渐开线齿廓测量值进行转换，获得渐开线齿廓测量值在仪器坐标系中的 空间坐标值；步骤七由渐开线齿廓测量值在仪器坐标系中的空间坐标值，计算待测工件的初 始偏心参数值；步骤八由初始偏心参数值计算获得装卡偏心矢量值；步骤九根据装卡偏心矢量建立含装卡偏心矢量的误差补偿模型，并用于被测齿 轮渐开线齿廓的误差评定；同时根据装卡偏心矢量调整待测工件的齿距的测量轨迹和待测 工件的螺旋线的测量轨迹。
具体实施方式
二 本实施方式为对实施方式一的进一步说明，所述步骤二中理想 测量状态为将仪器坐标系的原点沿其Z轴方向平移获得的坐标系原点，作为工件坐标系 原点；所述理想测量状态下仪器坐标系与工件坐标系之间的转换关系式为
权利要求
1.一种基于CNC齿轮测量中心的装卡偏心误差补偿方法，其特征在于它包括以下步骤步骤一将待测工件装卡在CNC齿轮测量中心的测量位置上，以待测工件的几何中心 作为原点建立工件坐标系，并使工件坐标系和仪器坐标系的X轴、Y轴及Z轴的方向相同； 所述仪器坐标系为CNC齿轮测量中心的坐标系；步骤二 计算理想测量状态下仪器坐标系与工件坐标系之间的转换关系；步骤三计算偏心测量状态下仪器坐标系与工件坐标系之间的转换关系，获得装卡偏 心矢量的表达式；步骤四设定待测工件的初始偏心参数，获得工件坐标系的原点偏离仪器坐标系的原 点的极角的表达式；步骤五计算在待测工件装卡偏心测量的状态下，工件坐标系的原点在仪器坐标系中 的表达式，并建立仪器坐标系原点与工件坐标系原点之间的转换关系；步骤六通过CNC齿轮测量中心对待测工件进行测量，获得待测工件的渐开线齿廓测 量值，并对该渐开线齿廓测量值进行转换，获得渐开线齿廓测量值在仪器坐标系中的空间 坐标值；步骤七由渐开线齿廓测量值在仪器坐标系中的空间坐标值，计算待测工件的初始偏 心参数值；步骤八由初始偏心参数值计算获得装卡偏心矢量值；步骤九根据装卡偏心矢量建立含装卡偏心矢量的误差补偿模型，并用于被测齿轮渐 开线齿廓的误差评定；同时根据装卡偏心矢量调整待测工件的齿距的测量轨迹和待测工件 的螺旋线的测量轨迹。
2.根据权利要求1所述的基于CNC齿轮测量中心的装卡偏心误差补偿方法，其特征在 于所述步骤二中理想测量状态为将仪器坐标系的原点沿其Z轴方向平移获得的坐标系 原点，作为工件坐标系原点；所述理想测量状态下仪器坐标系与工件坐标系之间的转换关系式为
3.根据权利要求2所述的基于CNC齿轮测量中心的装卡偏心误差补偿方法，其特征在 于步骤三中所述偏心测量状态下仪器坐标系与工件坐标系之间的转换关系式为
4.根据权利要求3所述的基于CNC齿轮测量中心的装卡偏心误差补偿方法，其特征在 于步骤四中所述设定待测工件的初始偏心参数为电感测头接触到待测工件的第一个待 测齿时的装卡偏心量大小e和偏心角Φ。，装卡偏心量大小e为工件坐标系原点与仪器坐标 系原点之间的距离，偏心角Φ。为工件坐标系原点与仪器坐标系原点之间的连线与X轴的 夹角；当所述齿轮测量中心的主轴转过角度θ 1后，工件坐标系的原点偏离仪器坐标系的原 点的极角Φ 的表达式如下
5.根据权利要求4所述的基于CNC齿轮测量中心的装卡偏心误差补偿方法，其特征在 于步骤五中所述在待测工件装卡偏心测量的状态下，工件坐标系的原点在仪器坐标系中 的表达式为 < bt=esm^ =β8 η(φ0 + θ1)，其中Ci为工件坐标系原点在仪器坐标系中的Z轴坐标值； C1 = c建立仪器坐标系原点与工件坐标系原点之间的转换关系式为
6.根据权利要求5所述的基于CNC齿轮测量中心的装卡偏心误差补偿方法，其特征在 于所述步骤六中待测工件的渐开线齿廓测量值表示为 PMValuei (gxi+pxi, gyi+Pyi，gzi+Pzi，θ i)，其中i为测量点的序号，k、^、^为齿轮测量中心的光栅在Χ、Υ、Ζ方向的三路示值， Pxi>Pyi>Pzi为齿轮测量中心的电感测头在Χ、Υ、Ζ方向的三个读数，θ i是齿轮测量中心的主 轴旋转角度；步骤六中所述获得渐开线齿廓测量值在仪器坐标系中的空间坐标值的方法为将 PMValuei (gxi+pxi, gyi+pyi, gzi+pzi, θ 根据电子展成法原理进行转换，获得渐开线齿廓在仪 器坐标系中的空间坐标值的表达式为 其中M为电子展成转换矩阵^
7.根据权利要求6所述的基于CNC齿轮测量中心的装卡偏心误差补偿方法，其特征在 于步骤七中所述的计算待测工件的初始偏心参数值的方法为由渐开线的性质得到待测工件渐开线齿廓上第m点Pm的展角θ 的表达式为 θ km = tan α km_ α km，式中akm为待测工件渐开线齿廓上第m点的压力角， 待测工件渐开线齿廓上Pm点的向径rkm的表达式为
8.根据权利要求7所述的基于CNC齿轮测量中心的装卡偏心误差补偿方法，其特征在 于所述步骤八中由初始偏心参数值计算获得装卡偏心矢量值的方法为 由
9.根据权利要求8所述的基于CNC齿轮测量中心的装卡偏心误差补偿方法，其特征在 于步骤九中根据装卡偏心矢量建立含装卡偏心矢量的误差补偿模型为
10.根据权利要求9所述的基于CNC齿轮测量中心的装卡偏心误差补偿方法，其特征在 于所述根据装卡偏心矢量调整待测工件齿距的测量轨迹的调整公式为
全文摘要
基于CNC齿轮测量中心的装卡偏心误差补偿方法，属于测量技术领域。它解决了现有齿轮测量的过程中，由于齿轮的几何中心偏离仪器回转中心而影响测量精度的问题。它首先建立工件坐标系和仪器坐标系；由偏心测量状态下两个坐标系间的转换关系获得装卡偏心矢量的表达式；设定待测工件初始偏心参数，获得工件坐标系的原点偏离仪器坐标系的原点的极角的表达式；在装卡偏心测量的状态下，建立两个坐标系原点的转换关系；将待测工件的测量值转换成在仪器坐标系中的空间坐标值；计算待测工件的初始偏心参数值；计算装卡偏心矢量值；对测量值进行补偿并用于误差评定。本发明用于齿轮测量的过程中的误差补偿。
文档编号G01M13/02GK102147331SQ20101055863
公开日2011年8月10日 申请日期2010年11月25日 优先权日2010年11月25日
发明者唐文彦, 韩连福, 马强 申请人:哈尔滨工业大学