专利名称：基于小波变换的三维测量方法
基于小波变换的三维测量方法技术领域
本发明属于三维信息重构的领域。基于黑白正弦光栅投影，采用小波变换法分析 变形条纹图像求解相对相位，建立质量图指导相位展开，得到精确绝对相位的过程。
背景技术：
三维测量技术能够描述物体的三维特征和获取物体表面的三维信息，在产品检测 和加工控制、医疗领域、文物保护领域、航空航天领域、文化领域等有着广泛的应用。
光栅投影法是一种重要的三维测量技术，通过向物体表面投射正弦光栅，将物体 的高度信息以相位的形式隐含在光栅中，利用CCD获得物体表面的光栅条纹图像，并使用 特定算法对条纹图像进行处理，提取其中的相位，从而建立物体的三维信息。常用的求解条 纹图像相位的方法有相移法、傅里叶变换法、窗口傅里叶变换法、小波变换法等。
傅里叶变换法由于只需采集一幅条纹图像即可完成相位的测量，可以实现动态测 量，应用非常广泛。但是傅里叶变换是一种全局的信号分析工具，不能提取局部信号的特 征，在变换中存在的频谱混叠问题影响着相位测量的精度。近年来，随着小波分析理论的迅 速发展，小波变换被引入光学三维测量领域，使用小波变换分析条纹图像进而实现物体的 三维测量，即小波变换轮廓术。小波分析是一种分析非平稳信号的有效工具，相比于已经在 信号处理领域得到广泛应用的传统傅里叶变换法，小波变换在分析信号的局部特征时更有 优势。小波变换具有多分辨率分析的特性，不仅能够像傅里叶变换那样得到信号的整体特 征，而且能够对局部信号的细节进行分析，具有较好的时间/空间局部性。所以采用小波变 换求解条纹图像的相位避免了傅里叶变换中出现的频谱混叠问题，测量精度更高。
小波变换法求解得到的相位值都是介于0-2 π的，所以需要相位展开过程。为了 实现动态测量，一般不采用添加辅助图像增加信息协助相位展开。简单的扫描线展开相位 方法运算速度非常快，但鲁棒性不高，容易出现错误传递现象。质量图指导相位展开算法通 过对条纹图像建立一幅反映每一像素点可靠性的质量图选取一条最佳的相位展开路径，这 种方法鲁棒性较高，能够相对精确地展开相位，但运算时间较长，不适用于实时测量。
质量指导相位展开算法的关键步骤是质量图的建立。质量图主要有以下几种建立 方法。相位梯度法，每个点与四邻的相位梯度的最大值作为每个点的质量值，质量值越大， 说明该点的质量越差。表面向量质量图法，使用每一点的法向量和CCD投影方向的负单位 向量的内积作为该点的质量值，法向量可由该点和四邻点的相位值计算得出。以上两种方 法没有涉及到小波变换的参数，并不适用于小波变换轮廓术。小波变换脊幅值法，根据小波 变换脊处的模值表示局部信号和小波函数相似程度的原理，利用小波变换脊的模值建立质 量图，指导初始相位的展开，这种方法充分利用了小波变换得到的矩阵，但这种质量图建立 方法没有考虑小波变换脊处的尺度因子，当脊处的尺度因子过大或者过小时，模值不能准 确说明局部信号的质量好坏；并且当局部信号的幅值变化时，小波变换矩阵中小波脊处的 幅值也会变化，故不能准确描述局部信号的正弦性和可靠性。发明内容
技术问题针对小波变换轮廓术中相位展开的精确性和实时性问题，本发明的目 的在于提高小波变换相位展开过程的速度和求解绝对相位的精度。本方法充分利用了小波 变换矩阵中的有用信息，结合了直接相位展开速度快和洪水相位展开法精度高的优点，只 需投影一幅条纹图像，实现对较复杂物体表面三维信息的获取，具有较高的精确性，同时实 时性较好。
技术方案一种基于小波变换的三维测量方法，具体步骤如下
步骤1 将黑白条纹图像投影到被测物体表面，使用CCD对被测物体表面进行拍 摄，得到一幅高度为C、宽度为r的变形条纹图像g(x，y)
权利要求
1. 一种基于小波变换的三维测量方法，具体步骤如下步骤1 将黑白条纹图像投影到被测物体表面，使用CCD对被测物体表面进行拍摄，得 到一幅高度为C、宽度为r的变形条纹图像g(x，y) g (X，y) = A (x, y) +B (χ, y) cos [2 π f0x+ φ (χ, y)]其中，Α(χ，y)是背景光强分布，B (χ，y)是物体表面反射率，f0是正弦条纹频率，Φ (χ, y)是待求的相对相位分布图，(X，y)表示变形条纹图像的二维坐标，步骤2 对变形条纹图像逐行做小波变换，得到变形条纹图像的相对相位分布图，具体 过程如下步骤2. 1 将y视为常数，采用一维连续小波变换对变形条纹图像g(x，y)的第y行进 行处理，处理过程为Pf(V) = J二 g(x,_y)M*a 其中，a是尺度因子，取值范围为10到50，每隔0.2取一个值，b是平移因子，取值 范围为1到条纹图像宽度r，每隔1取一个值，单位为像素，获得的W(ai，b)是一个200 行r列的二维复数矩阵，％是矩阵W(ai，b)中元素的行标号，称第y行小波变换矩阵，Ma'6(x) = 7TM(^]'M*-b(x)是Ux)的共辄函数，M(X)是小波函数，表达式如下1f-x2)Μ{χ)= ( 9 1/4 exp(2^/cx)exp ―^其中，fb是小波函数的带宽，f。是小波函数的中心频率，i为单位复数， 步骤2. 2 求取条纹图像的最佳尺度因子分布图\(x，y)和相对相位分布图Φ (χ, y)， 求取\(x，y)和Φ (χ, y)在坐标(X，y)处数值的方法如下求出W(ai，b)的对应的模矩阵A(ai，b)和角度矩阵<巧，…，搜索矩阵A(a1; b)第χ列 中值最大的元素，求出该元素在矩阵A(ai，b)中的行标号为Eimax，则an = 10+0. 2Xamax, arx 为条纹图像的最佳尺度因子分布图~(χ，y)在坐标(χ，y)处数值，矩阵，…中第Χ列中 行标号为^iax的元素数值为条纹图像的相对相位分布图Φ (χ, y)在坐标(χ，y)处数值，遍历条纹图像所有坐标点，求得条纹图像的最佳尺度因子分布图^&，y)和相对相位 分布图Φ (χ，y),步骤3:建立质量图Q(x，y)，步骤3. 1 对频率为&的一维正弦信号做小波变换M^(a1,d) = J cos(2^/0x)M*a b (χ) dx求出二维复数矩阵W1(Bpb)的模矩阵AJa1^)，搜索每列元素中数值最大的元素，记录 其行标号，求得这些行标号的平均值5，求得最优尺度因子^ arl = 10+ 0.2 χ α 步骤3. 2:求质量图Q(x，y) Q(x, y) = ar (χ, y)_arl步骤4 根据质量图Q(x，y)将相对相位分布图Φ (χ, y)分成两个部分， 步骤4. 1 建立高度c，宽度r的0值矩阵D，步骤4.2 遍历质量图Q(x，y)的每一个点，求出在质量图Q(x，y)中出现频率最高的元 素数值Q1，得到阈值T = 1.05XQi;步骤4. 3:遍历质量图Q(x，y)的每一个点，当Q(x，y)中的数值大于阈值T时，矩阵D 中相应位置元素置1，步骤5 展开相对相位分布图Φ (χ, y)中D矩阵相应位置元素值为0的点的相位， 步骤5. 1 建立高度c，宽度r的0值矩阵S，步骤5. 2 在相对相位分布图Φ (x,y)的中心像素的20X20领域内选择一个D矩阵相 应位置元素值为0的点作为展开的起始点，起始点的绝对相位值记为该点在相对相位分布 图Φ(χ，γ)中的数值，沿着行方向向图像两侧展开D矩阵相应位置元素值为0的点的相位， 每当展开一个像素点，该点在S矩阵相应位置元素值置1，在直接展开过程中如遇到某些点 的同一行的前一点并未处理，将该点的上一行或者下一行的相邻点视为前一点然后展开， 每行都如此运算，每一点具体展开过程如下
全文摘要
一种新的基于小波变换的三维测量方法。其主要目的在于精确得求解出条纹图像的相位分布，由相位分布得到物体的三维形貌信息。其实现步骤为将一幅黑白正弦条纹图像投影到被测物体上。对CCD采集到的变形条纹图像逐行进行小波变换，通过检测小波脊线求解相对相位分布，同时记录小波脊线位置的小波变换尺度因子建立质量图。根据质量图将相对相位分布分成可靠性高低的两个部分，可靠性高的部分采用扫描线算法直接进行相位展开，可靠性低的部分根据质量图指导，采用洪水算法相位展开，得到条纹图像的绝对相位分布。根据相位高度转换公式由绝对相位分布获取被测物体的三维信息。
文档编号G01B11/24GK102032877SQ20101056576
公开日2011年4月27日 申请日期2010年11月30日 优先权日2010年11月30日
发明者达飞鹏, 黄昊 申请人:东南大学