专利名称：应用时频原子分解理论的小电流接地系统故障选线方法
技术领域：
本发明涉及一种配电网的小电流接地系统故障选线方法，特别是涉及一种应用时频原子分解理论进行小电流接地系统故障选线方法。
背景技术：
我国大多数配电网均采用中性点不直接接地系统(NUGS)，即小接地电流系统，它包括中性点不接地系统(NUS)，中性点经消弧线圈接地系统(NES，也称谐振接地系统)，中性点经电阻接地系统(NRS)。我国在小电流接地故障选线方面做 了大量的研究，提出了多种选线方法，取得了一定的成效，但是仍然不能完全做到准确可靠的选线，这会阻碍配电网自动化顺利发展，威胁电网的安全稳定运行。中性点不直接接地系统(NUGS)发生单相接地故障的几率最高，发生单相故障时，系统会产生零序电流，这时供电系统仍能保证线电压的对称性，且故障电流较小，不影响对负荷的连续供电，故不必立即跳闸，规程规定可以继续运行广2h。但是接地点的出现使得故障相对地电压大幅度降低，非故障相对地电压升高为接近线电压，很容易在电网的绝缘薄弱处引起另一点的接地，从而导致两点或多点接地短路。弧光接地还会引起全系统过电压，进而损坏设备，破坏系统安全运行，所以必须及时找到故障线路予以切除。国内外学者提出了很多种故障选线的方法。在中性点经消弧线圈接地的系统，发生金属性单相接地时，由于消弧线圈通常处于过补偿状态，故障线路与非故障线路的基波零序电流在数值和方向上都很难区分，已有的稳态量的选线方法[1_3]很难满足现场运行要求、而已有的暂态量的选线方法中仍存在许多问题，文献[4]在研究S变换提取信号幅频特性和相频特性的基础上，提出了一种基于S变换的融合多个采样点投票结果的配电网故障选线方法，这种方法适用的前提是需要采集到正确的馈线相角和频率信息，文献[5]利用小波变换提取故障后的行波信息，构造判据以实现故障选线，小波变换具有良好的时域-频域局部化特性，能提供信号在不同尺度的特征，但易受噪声影响，应用效果不好。文献[7]引入故障测度概念，用Dempster-Shafer证据理论实现了融合的选线方法。文献通过比较暂态零序电流的幅值捕捉特征频带，进而滤波得到特征频带内的信号。文献利用S变换处理各馈线的零序电流，通过比较不同频率点的暂态能量确定容性电流的主导频率，并根据能量的大小选出故障线路。S变换是对连续小波变换和短时傅里叶变换的发展，具有良好的时频特性，但分解后信息量太多。同时还有把稳态量和暂态量两者结合的选线方法[1°]，如神经网络算法，但此算法存在局部最优问题，收敛性较差，训练时间较长，可靠性相对较低。

发明内容
本发明所要解决的技术问题，就是提供一种应用时频原子分解理论的小电流接地系统故障选线方法，其可满足现场运行要求，不易受噪声影响，应用效果较好且分解后信息量不多，收敛性较好，可靠性相对较高。解决上述技术问题，本发明采用的技术方案如下一种应用时频原子分解理论的小电流接地系统故障选线方法，包括以下步骤SI建立配电系统发生小电流接地故障时的零序电流数据库以母线零序电压瞬时值u(t)大于KuUn作为故障启动条件，其中Ku取值为O. 15，仏为母线额定电压，通过选线装置记录故障启动前后2个周波的各馈线零序电流，建立零序电流数据库；S2对零序电流数据库数据进 行时频原子分解，挑选特征量原子应用匹配追踪(Matching Pursuits, MP)算法采用离散的Gabor原子库将零序电流数据库数据在Gabor过完备原子库中进行稀疏分解，在满足下式(I)条件下，得到最匹配Gabor原子也即特征量原子(式8)，并得到离散的原子参量[S，ξ, τ]；
r O
fx 'f
/mf* w—l j y% w-1{m)\t m)
X =fX -{fx ,gy jg,CD
( OI p 依-i⑴ \
A =ar^mF (Λ 足)
OγS3用伪牛顿算法(Pseudo-Newton)将离散的原子参量[S，ξ，τ ]连续化,并根据得到的连续化的原子参量[S，ξ, τ]，求出此时的最佳相角φ ；S4根据原子四个参量[S，ξ，τ，Φ ]，推导对应的衰减正弦量原子，包括以下子步骤S4-1检查正弦量原子是衰减还是发散寻求Gabor原子与当前残余信号具有较大内积的半平面，如果是右半平面(高斯窗函数中心τ的右半部分)，则正弦量原子是衰减的；如果是左半平面(高斯窗函数中心τ的左半部分)，则正弦量原子是发散的；S4-2由四个参量[S，ξ，τ，Φ]中的尺度因子s计算初始衰减因子P的估计
值由上一步S4-1的结果，当正弦量原子为衰减时，P =;当正弦量原子为发散时
ρ = -φψ7 ·
S4-3确定起始和终止时间tsq与teq :定义tsq = ms和teq = me分别为衰减正弦量原子的起始时间和结束时间；当正弦原子衰减时ms= τ、me = N_l,此时起始时间已经确定，只需要确定终止时间在第η次匹配追踪过程中，如果原子与当前信号的内积满足(/ ；；,凡广'(+〈/二其中，〈广(》“)⑵
ψ-g r (m J则me = me_l，重复上述过程，当〈/二 P 命(/； 尸广⑴〉时，迭代结束；求
得最终的终止时间IV同理可求得当正弦原子发散时的ms、me ；S4-4根据所得各参数得到衰减正弦量原子g(t) = Aq cos(2^/ / + φ( )epq(t^ x (u(t -tsq)-u(t-t ))(3)
S4-5，利用伪牛顿算法对衰减正弦量原子的初始衰减因子P和频率因子ξ进行优化，并利用优化后衰减正弦量原子再次计算最佳相角，得到最终参变量和最优衰减正弦量原子，存储最终原子参量和原始信号中除去最优衰减正弦量原子的残余信号，并求取残余能量，进行下一次迭代得到第二个原子；当残余信号能量小于原始信号能量的0.01时，迭代结束；式(I)表明了最佳匹配原子需满足的条件，即提取的原子与当前残余信号具备内积值最大，据此，定义故障选线原子分解能量熵Ei Ei=max(|<fx(l_1), gY(l)>|), i = 1,2, . . . ,D(4)由式(4)可知，原子分解能量熵是根据原子能量(即故障零序电流的能量)特征自适应求取，内积值最大即表明该原子所含能 量最大；S5设计选线方案获得每条线路零序暂态电流经原子稀疏分解后按能量熵从大到小排列的原子，除去零序暂态电流基波原子，随后比较每条线路零序电流频率相近原子的相角(极性)，如果线路零序暂态频率相近的原子相角(极性)与其他线路相反，则为故障线路，如果每条线路对应原子相角(极性)相同，则为母线故障。所述的步骤S3包括以下子步骤S3-1依次增加参量[S，ξ，τ ]的值，增加量为其自身的一半；S3-2以新参量为标准构成新原子，将新原子与当前残余信号作内积；如果内积值增加，原子参变量以当前值代替初始值，继续相同步骤；反之如果内积值不增加，则将增加值乘以负O. 5与自身相加，再进行内积并进行判断；S3-3在每次迭代过程中，衰减正弦量原子的三参量[S，ξ，τ ]按顺序进行优化；S3-4在判断过程中，如果下面两个条件其中之一得到满足，那么当前参量优化过程终止(1)内积的增加值不足当前值的1%; (2)当前参变量的增加值不足自身值的10%;S3-5由求得的原子参量[S，ξ，τ ]构造实原子和虚原子，定义Gy (t) = gY (t)eJU+\ I |GY (t) I I = I ；GY (t)为复原子，Φ初始值为随机角度，取值范围为[O, 2 π ];实原子Py (t)为复原子Gy (t)的实部，虚原子Qy (t)为复原子Gy (t)的虚部；用MP算法对零序
电流数据进行第m次原子分解迭代后，当前残余值为f (:), m次迭代的实原子为Py (m) (t)，
虚原子为Qy (m) (t)；I)如果ξ关O且a关0，当〈f(二，Z3广Α)〉, ||Ρ广⑷丨卜0 时，Φ0 = arctan(-b/a)；当〈/"[mJyPymHt))1)||<0Φ。= arctan(~b/a) + π。2)如果 ξ = O,当-(f:Q;'、)>0时,Φ0 = O ；当-〈f广)(令 Q; ’⑷丨卜。时,Φ0 = Φ。3)如果 a = 0，当(fi:icpr't、y{f时，φ0= "2;
当(<f二Q,)(0〉b)/中,、Φ0 = 3 π /2。其中a=〈f(二P ⑷(n〉||Q 广)(o||2-〈f %\Q m,{t))(pm\t)Q ;、)〉’b= (f %\,Q ；m!(f))||P rlm)(t )|f-〈f %\’P ；m}(t )〉〈P ；mi(O.Q ⑷(t )〉O由上述过程可以求得每个原子的最佳相角。所述的步骤S4-4的根据所得各参数得到衰减正弦量原子包括以下子步骤S4-4-1首先构造归一化的衰减 正弦量原子&( f) = K,, cos(2ttfgt + <j>q)epq(r'J) x(u(t- tsg)-u(t-Ieq))CS)其中，Ky为使||fY (t) I |=1的系数；频率因子f,，相位因子Φ,分别与优化后的连续化的原子参量I和Φ对应，步骤S4-2和S4-3中已经求解出衰减因子P，起始和终止时间tS(1与U ；S4-4-2利用MP算法求得归一化后的衰减正弦量原子与当前残余信号的最大内积
/ f g(m)\
值八(m)\ If \幅值』=V " 1 ；
〈/名.)-max(/,gr) , ^ KrS4-4-3由Aq，fq, Pq, Φ,, tsq, teq共6个参数可求得衰减正弦量原子g(t)。(式3所示)。本发明的理论分析I、单相接地故障分析I. I、故障稳态信号特征分析I. I. I中性点不接地系统(参见图I)NUS发生单相接地故障，当A相接地时，完好的B、C两相的对地电压升高^倍，即升高为线电压；B、C两相对地电容电流也增大为原来电容电流的j倍，发生单相接地故障后，虽然相电压不再对称，但是线电压仍然三相对称，三相负荷电流对称。因此，小电流接地故障的稳态电气量具有以下特点A.流过故障点的电流数值是正常运行状态下电网三相对地电容电流之和。B.流过故障元件的零序电流在数值上等于所有非故障元件对地电容电流之和，即故障线路上的零序电流最大。C.故障线路的零序电流方向为由线路流向母线，非故障线路的零序电流方向为母线流向线路。I. I. 2中性点经消弧线圈接地系统(参见图2)NES谐振接地电网的单相接地故障，相当于在系统的中性点处，通过消弧线圈注入了一个感性电流来抵消接地点的容性电流，根据补偿度的不同可分为全补偿、欠补偿和过补偿。电力系统中普遍采用过补偿。中性点经消弧线圈接地的电力系统，在单相接地故障时，与中性点不接地的系统一样，其他两相对地电压也要升高到线电压，即升高为原来对地电压的^倍。与中性点不接地系统不同的是，经消弧线圈接地的系统允许在系统发生单相接地故障后短时间(一般规定2h)继续运行。在这种情况下，基波中的零序电流最大法和比相法都不能使用，实际中一般采用五次谐波分量法、基于小波分析的故障暂态分析法等，零序电流五次谐波分量在NES中有着与NUS中零序电流基波相同的特点，再利用针对NUS的方法，即可解决NES的选线问题。但负荷中的五次谐波源、CT不平衡电流和过渡电阻大小都会影响选线精度。I. 2故障暂态信号分析单相接地时，故障电压和电流的暂态过程持续时间短，并且含有丰富的特征量，因此如果选用一种适合分析暂态分量的方法，将有利于故障选线。以NES为例，分析故障的暂态过程。故障瞬间，流过故障点的暂态接地电流存在工频和高频振荡分量，流过故障点的接地电流是由故障相对地电容的放电电流、非故障 相对地电容的充电电流和消弧线圈的暂态电感电流叠加而成的。暂态接地电流表达式为
ω-丄
id = / . ~-sin(ct>/ + φ)α + /,... cos(pe(6}
m ωIcm为电容稳态幅值；Of为暂态自由分量振荡分量的角频率；τ。为电容分量的时间常数；为电感电流的稳态幅值；τ L为电感回路的时间常数。接地电流的暂态量等于电容电流的暂态自由分量与电感电流的暂态直流分量之和，两者幅值不仅能相互抵消，还会叠加，暂态电流幅值将更大。当故障发生在相电压接近于最大值瞬间，暂态电容电流比暂态电感电流大得多，而且暂态的频率也高，所以在故障初期，电感电流与电容电流是不能相互补偿的，其暂态接地电流的特性主要是由暂态电容电流特性决定的。中性点不接地系统没有消弧线圈，暂态接地电流就是暂态电容电流，因此可以用暂态电流来进行谐振接地或者是不接地系统的故障选线。小电流接地故障的暂态电气量具有以下特点Α.故障线路与非故障线路出现零序电流，非故障线路零序电流等于该线路本身的电容电流，故障线路零序电流为全系统非故障线路对地电容电流总和。B.非故障线路零序电流超前零序电压90度，故障线路零序电流滞后零序电压90度，因此故障与非故障零序电流相差180度。因此，可以利用暂态零序电流的幅值和极性来实现选线。2、时频原子分解法(参见图3)时频原子分解算法由Mallat和Zhang于1993年提出，该算法将信号在一组过完备的非正交基上分解，分解结果高度稀疏。为了得到信号的稀疏表示，时频原子分解法需要构建一个过完备的展开函数集合，对于某个特定的信号，可根据信号的特征自适应的从过完备集合中选择最佳的展开函数，这样信号分解联系更加紧密，能用更少的函数更准确的表示信号，这个过完备的集合中的展开函数就被称为原子，由原子组成的过完备展开函数集合称为原子库。2. I、Gabor过完备原子库为了达到信号稀疏分解的目的，原子库需要是高度冗余的，这样才能保证任意信号都可以从中自适应的选择一组最佳的原子来表示该信号。目前原子稀疏分解中应用最多的是Gabor原子库。表达式为
权利要求
1.一种应用时频原子分解理论的小电流接地系统故障选线方法，包括以下步骤 SI建立配电系统发生小电流接地故障时的零序电流数据库 以母线零序电压瞬时值U (t)大于KuUn作为故障启动条件，其中Ku取值为O. 15，Un为母线额定电压，通过选线装置记录故障启动前后2个周波的各馈线零序电流，建立零序电流数据库； S2对零序电流数据库数据进行时频原子分解，挑选特征量原子 应用匹配追踪算法采用离散的Gabor原子库将零序电流数据库数据在Gabor过完备原子库中进行稀疏分解，在满足下式(I)条件下，得到最匹配Gabor原子也即特征量原子(式8)，并得到离散的原子参量[S，ξ，τ];ρ O fx =f P m p m-l I p m-\(m)\(m) Jx Jx ~\fx "S Y / S Y(I) (m)/ p m-l(i) \ g =ar§ n^x \Jx ，gr ) 1g\r I S3用伪牛顿算法将离散的原子参量[S，ξ, τ]连续化，并根据得到的连续化的原子参量[S，ξ，τ]，求出此时的最佳相角φ ； S4根据原子四个参量[S，ξ，τ，Φ]，推导对应的衰减正弦量原子，包括以下子步骤S4-1检查正弦量原子是衰减还是发散寻求Gabor原子与当前残余信号具有较大内积的半平面，如果是右半平面，则正弦量原子是衰减的；如果是左半平面，则正弦量原子是发散的； S4-2由四个参量[S，ξ，τ，Φ]中的尺度因子s计算初始衰减因子P的估计值由上一步S4-1的结果，当正弦量原子为衰减时，P =当正弦量原子为发散时P = -^njlsi ； S4-3确定起始和终止时间tsq与teq :定义tsq = ms和teq = me分别为衰减正弦量原子的起始时间和结束时间；当正弦原子衰减时ms= τ、me = N-1,此时起始时间已经确定，只需要确定终止时间;在第η次匹配追踪过程中，如果原子与当前信号的内积满足(/；；, P/V" 〉;其中， 』■ ”φ-grhnJu) 则me = me-l，重复上述过程，当〈/二 P,w0))< (/； 时，迭代结束；求得最终的终止时间me，同理可求得当正弦原子发散时的ms、me ； S4-4根据所得各参数得到衰减正弦量原子g(0 = A1 cos(2^·// + φ9)e-X (u(t-tsq)-u{t-teq))(3) S4-5，利用伪牛顿算法对衰减正弦量原子的初始衰减因子P和频率因子ξ进行优化，并利用优化后衰减正弦量原子再次计算最佳相角，得到最终参变量和最优衰减正弦量原子，存储最终原子参量和原始信号中除去最优衰减正弦量原子的残余信号，并求取残余能量，进行下一次迭代得到第二个原子；当残余信号能量小于原始信号能量的O. Ol时，迭代结束； 式(I)表明了最佳匹配原子需满足的条件，即提取的原子与当前残余信号具备内积值最大，据此，定义故障选线原子分解能量熵Ei Ei=Hiax (I <fx(1-1)，gY (l)> I), i = I, 2,. . . , D(4) 由式(4)可知，原子分解能量熵是根据原子能量特征自适应求取，内积值最大即表明该原子所含能量最大； S5设计选线方案 获得每条线路零序暂态电流经原子稀疏分解后按能量熵从大到小排列的原子，除去零序暂态电流基波原子，随后比较每条线路零序电流频率相近原子的相角，如果线路零序暂态频率相近的原子相角与其他线路相反，则为故障线路，如果每条线路对应原子相角相同，则为母线故障。
2.根据权利要求I所述的应用时频原子分解理论的小电流接地系统故障选线方法，其特征是所述的步骤S3包括以下子步骤 S3-1依次增加参量[S，ξ，τ ]的值，增加量为其自身的一半； S3-2以新参量为标准构成新原子，将新原子与当前残余信号作内积；如果内积值增力口，原子参变量以当前值代替初始值，继续相同步骤；反之如果内积值不增加，则将增加值乘以负O. 5与自身相加，再进行内积并进行判断； S3-3在每次迭代过程中，衰减正弦量原子的三参量[S，ξ，τ ]按顺序进行优化； S3-4在判断过程中，如果下面两个条件其中之一得到满足，那么当前参量优化过程终止(I)内积的增加值不足当前值的1% ; (2)当前参变量的增加值不足自身值的10% ； S3-5由求得的原子参量[S，ξ, τ]构造实原子和虚原子，定义Gy (t) = gY(t)eJU+\Gy (t) I I = I ；GY(t)为复原子，Φ初始值为随机角度，取值范围为
;实原子Py (t)为复原子6￥(1:)的实部，虚原子Qy (t)为复原子6￥(1:)的虚部；用MP算法对零序电流数据进行第m次原子分解迭代后，当前残余值为f ^), m次迭代的实原子为Py (m) (t)，虚原子为Q/m)(t)； 1)如果I古O且a古O,当〈f ntyPm(f ))；)||>0 W Φ0 = arctan (~b/a)；当〈f %\Prim)(f))1 ||P,mIt0Bi Φ。= arctan(_b/a) + ； 2)如果ξ= 0， 当十时，φ0 = 0； 当-〈fSQw(f)>/||Q；^)卜时，Φο= φ ； 3)如果a= O, φ0= π/2； 当(〈f(妒^Φ0 = 3"2 ;
3.根据权利要求I所述的应用时频原子分解理论的小电流接地系统故障选线方法，其特征是所述的步骤S4-4的根据所得各参数得到衰减正弦量原子包括以下子步骤 S4-4-1首先构造归一化的衰减正弦量原子
全文摘要
本发明提出一种基于时频原子分解理论的小电流接地系统故障选线方法。该方法主要基于时频原子分解理论，将零序电流数据在Gabor过完备原子库中进行稀疏分解，再通过相关参数的优化、求解获得匹配的衰减正弦量原子。时频原子分解法能够准确得到基波和各次谐波的起止时刻、幅值、频率和变化规律等扰动特征，并能够有效的滤除干扰信号。根据时频原子分解后原子的能量熵是按从大到小排列的，除去零序暂态电流基波原子，比较每条线路零序电流频率相近原子的相角(极性)如果线路零序暂态频率相近的原子相角(极性)与其他线路相反，则为故障线路；如果每条线路对应原子相角(极性)相同，则为母线故障，综合各频率原子相角的比较结果来确定故障线路。
文档编号G01R31/08GK102854437SQ20121030166
公开日2013年1月2日 申请日期2012年8月22日 优先权日2012年8月22日
发明者余南华, 高新华, 杨军, 董蓓, 陈炯聪, 李传健, 蔡茂, 孙元章, 周克林, 李 瑞 申请人:广东电网公司电力科学研究院, 武汉大学