专利名称：基于超导Bi2212能隙的物理解释的节点能隙确定方法
技术领域：
本发明涉及超导双层铜氧化物体系的节点能隙的确定方法。
背景技术：
在本发明人的文章[1]“Explaining cuprates ' anti-nodal kink features on the basis of a model of electron pairing”( “基于一种电子配对模型对铜氧化物反节点折弯特征的解释”)中，结合Gromko等人角分辨光电子谱(Angle-resolved photoemission spectroscopy, ARPES)结果[2],并根据本发明提出的一种电子配对模型，对Bi2212的反节点能隙特征进行了一些解释。根据上述配对模型，如果被占据的两个电子定态(E1, Ii1)和(E2, k2)与一个格波/声子模(hv, q)匹配，即有withhv = E2-E1和q =k2-k1；则在这两个态上的电子被该声子模所调谐并被置于一种非定态的稳态(NSS态)， 其中该两个电子中的任一个的测得能量的几率分布取决于该声子模的平均声子数η;且当 η — O时，测得该两个电子中的任一个的能量为E2的几率趋于零。因此，如图I (它取自Gromko等人的上述文献)所示，在反结合带(Α带， antibonding band)从态104到105的部分上的态与结合带(B带，bonding band)上从态 101至102的部分上的态分别与它们的对应格波模(声子模)相匹配，从而在足够低的温度下(对这些格波模η — O)与态104至105的A带部分上的态相联系的电子中的每一个的测得能量(以及波矢)基本上就是B带从态101至102的部分上的对应下态的能量(以及波矢)。该机制对于从态102至103的B带部分上的态与从态101至102的B带部分上的态也同样适用。换言之，对从态104至105的A带部分上的态和从态102至103的B带部分上的态上的电子的测量结果，就如同这些电子分别“下沉”到了它们在从态101至102的 B带部分上的对应态一样。然而，对于已经报告的双层Bi2Sr2CaCu2O8+s (Β 2212)的节点区的ARPES测试结果_[7]，依据上述电子配对模型进行解释的尝试遇到了困难。这种Bi2212样品的节点区有一个折弯(kink)和几乎平行延伸到费米能级(FL)的A带和B带。在这样的节点双带构造中，如图2所示意显示的，在费米能级附近的态203和204应当倾向于下沉到它们匹配的态201，因而在超导转变温度Tc以下，在费米能级下应该有显著的能隙，但已有的节点区 ARPES结果并不是这种情况。

发明内容
根据本发明的一个方面，提供了一种基于对超导Bi2212体系的能隙的物理解释的节点能隙确定方法，其特征在于包括确定所述超导Bi2212体系的化学势，确定中介所述超导Bi2212体系的节点配对的格波模的能量，把所述节点能隙确定为从所述化学势以上所述格波模的能量的范围。


图1用于说明Bi2212体系反节点的能带结构和相关参数。图2示意显示了 Bi2212体系节点的能带结构和相关参数。图3显示了 Bi2212体系反节点的能带结构在不同样品中的现有技术测试结果。图4显示了 Bi2212体系反节点的能带结构在k空间中不同位置处的现有技术测
试结果。图5显示了与图4类似的现有技术测试结果。图6与图2类似，但其中中介格波模的能量有所不同。
具体实施例方式在本申请中，提出了一种测定费米能级的方法，并通过应用上述基于NSS态的电 子配对模型，结合已有的Bi2212的ARPES测量结果，对节点能隙的“消失”提出了解释。按照现有技术的记载M，用ARPES确定费米能级的方法是通过把被测样品的光电 子能量与一块基准金属的光电子能量进行比对，其中该基准金属与样品电连接。本发明人认为，这种方法的适用性取决于所采用的电子配对模型。对于其中超导 能隙或赝能隙相对于费米能级保持对称的一个电子配对模型，应用该方法是没有问题的。 但是，对于上述基于NSS态的电子配对模型，该方法不适用。如图2所示意显示的，如果处 于“原始”费米能级FL处的态203和204上的电子下沉到态201，且态201和203之间的 态上的电子下沉到态201以下的对应电子态上，态201将变为能隙的下缘(为简洁我们在 此忽略热激发的影响)，且与图2的体系电连接的基准金属的电子化学势(CP)将下降到态 201的水平而被测量为下降之后的能级FL’，即，测得的化学势将与能隙的下缘持平。就图 2的体系代表了 Bi2212的已有典型ARPES数据中的节点双带构造而言，上述分析可说明为 什么在超导Bi2212样品的ARPES测量中没有显著的视在节点能隙。那么，为什么Bi2212的ARPES结果中又存在反节点视在能隙呢？在表面上看，是 能带的拓扑特性决定了反节点能隙的下缘。如图1所示，在态104与105之间的A带部分 上的电子和在态102与103之间的B带部分上的电子下沉到了态101与102之间的B带部 分的相应态上，因而态104与费米能级(能量零值)之间的A带部分上的态和态102与费 米能级之间的B带上的态都不能作为电子对中的下态，因为这些态已经是与从态101至102 的B带部分上的对应下态进行配对的上态。因此，可以说反节点能隙的大小AaS反节点 折弯的能量_Ek(即图1中态101的能量)决定，SP A A = Ek-hv,其中v是态101与102之间的配对中介声子模的频率。至此，又是什么决定着反节点折弯能量_Ek呢？本发明人提出，是节点处的电子配 对与反节点处的电子配对之间的竞争，这种竞争可被表征为这两处的电子配对的稳定性的 差异。在图1的反节点场景下，态102关联着态103与102之间和态105与102之间的双 重配对，类似地，在图2的节点场景中，态201关联着态203与201之间和态204与201之 间的双重配对。由于节点与反节点处的配对彼此竞争，稳定性较差的配对只能在比体系的 化学势低得更多的能量处实现。这种理解与Gromko等人的反节点能隙测量结果一致，该结 果如图3所示，其中在相同温度下，0D58、0D75、和0P91的Bi2212样品的反节点能隙依次加大。态101与102之间的能量间隔对应于B带的带内配对的中介格波模的能量hv，这显然是一个非常强的限制，但我们可以说明对折弯上方的视在B带部分的长度的这种约束与已有的试验结果符合得非常好(而且它也是理解节点处的配对格局的重要线索)。首先看图4所示的Gromko等人的结果，其中包括了沿着k值分别为(Ji，O)、(O. 9 Ji，O)、(O. 8 Ji，
O)、(0.7π，0)的四个动量切面的数据。显然，即使在(0.7π，0)处，折弯上方的视在B带部分的长度仍然被约束得非常好。虽然Gromko等人的结果没有包括更靠近节点的动量切面的数据，W. S. Lee对Bi2212的测试结果M使我们能够进一步认识如图I的反节点能带构造向节点折弯上方的双平行能带构造(诸如文献7的图I (a)-(c)所示)的过渡过程。图 5是文献9的图I (a)，从中可以大致确定与图4中的反节点A带和B带的特征相对应的特征。在图5中，至少直到切面C4(T= IOK的)，折弯上方的视在B带的能量范围依然基本上得到约束，而视在A带的范围则显著加大了。再回来看图4，我们可以看到(0.7π，0)处的视在A带范围的确是显著加大了。折弯上方的视在B带所受到的约束的这种广泛性，支持了本发明人提出的基于NSS态的电子配对模型。本发明人提出的该配对模型的另一个相关特征，是AA<hv，*Ek<2hv。该关系的正确性得到了图3-5的结果的支持。如此，由于反节点折弯上方的视在B带所受到的这种约束，如果反节点电子配对更弱，则反节点折弯以及如图I所示的整个B带构造都将相对于测得的化学势(费米能级) 向下沉降，以使反节点配对能在更低的能量处实现，且下降的态105和103上方的态上的多余电子将跃迁到节点区去提升节点能隙的下缘(其约等于测得的化学势)，导致了反节点视在能隙加大的总体效果。对节点和反节点配对之间的相互作用和其导致的测得化学势的移动的这种理解， 也符合D. S. Dessau等人[1°]的结果“我们数据的另一个非常有意思的情况是，我们在峰中获得的谱成分(weight)与我们在其他区(能隙和凹坑)失去的成分似乎不等。沿着Γ-X我们在峰中获得了更多的成分，而沿着Γ- M我们获得的成分较少。”在节点处，如图2所示， 在没有配对时，测得的化学势处于FL (这里为了简洁再次忽略热激发的影响);但在T — O, 由于完全的配对，测得的化学势下降了中介格波模的能量而变成FL’。对于Tc附近的有限温度，可以预期随着体系温度的下降，测得的化学势移向FL’，且与测得的化学势上方的态相关联的电子的数目加大。但在已有的报告中，这些与测得的化学势上方的态相关联的电子对节点处的峰的贡献是未被确认的，所以随着温度下降，节点峰中越来越多的成分失去了其来源。至于反节点的情况，首先，从“凹坑”流失的成分对反节点峰没有贡献，因为按照上述基于NSS态的电子配对模型，配对导致的成分转移总是向下的。其次，如图2所示，与从态105至测得的费米能级的A带部分上的态和从态103至测得的费米能级的B带部分上的态相关联的电子是对反节点峰有贡献的，但它们的贡献在已有的报告中未被认可，这样， 当来自与这些态的电子的成分小于从凹坑失去的成分时，就出现了 “沿着Γ-及我们获得的成分较(我们从能隙和凹坑中失去的成分)少”的情况。从凹坑流失的成分对反节点峰没有贡献这一点，表明了反节点和节点折弯的一个首要物理意义把折弯上方的配对与折弯下方的过程相互隔离。折弯使得其上方的反节点B带的带内配对的中介格波模与折弯下方的中介格波模保持不同，而节点折弯上、下方的带内和带间配对也是如此(实际上尚无结果显示节点折弯下方有足够稳定的双带结构)。可以理解，这样的隔离有助于折弯上方的带结构的稳定。而且，由于对反节点折弯上方的视在 B带的长度的上述约束，反节点折弯的这种稳定作用比节点折弯要好(至少就我们目前理解的情况是如此)。对基于NSS态的电子配对模型的进一步讨论如文献I和3中说明的，该模型完全建立在传统的电子-格波散射的时变微扰方程的基础上。但散射的解读注重的是定态之间的跃迁。而在基于NSS态的电子配对模型中， 由于导致哈米顿量中的时变散射项的格波模是晶体所固有的，时变微扰对电子-晶格作用的应用被理解为用定态(En，kn)来表达晶体的非定态电子态。每一个这种非定态电子态一般与两个定态(E1A1)和(E2，k2)相关联，这两个定态(E1A1)和(E2，k2)与一个中介格波/ 声子模(hv,q)匹配，即hv = E2-E1和q = Ii2-Ii1成立,且一个这样的非定态电子态能否“实现”取决于其与其他可能的非定态电子态的竞争(且首先要求存在足够稳定/确定的上、下定态(Epk1)和(E2，k2)和格波模)。该非定态电子态是一个稳态。处于这样的非定态电子态的电子的能量E和动量k的测量结果是(E1, kj与(E2，k2)之一。当中介格波/声子模的(实)声子数趋于零时，该电子被测得为处于(E2，k2)的几率趋于零。由于一个这样的非定态电子态与两个定态相关联，它是二重“简并”的。这种二重简并导致了“配对”，而该电子被测量为(E2，k2)的趋于零的几率则导致了 “结合能”。在图5的数据(特别是IOK的切面C2-C5中的数据)中可以看到反节点配对向节点配对的一些过渡细节。被约束的视在反节点部分(对应于图I中从态101至102的部分)甚至在C2切面中依然能够依稀看到痕迹，但越来越大的成分以被约束的视在反节点部分的下方的附加延伸部分的形式出现，且最终这些附加延伸部分变得与反节点B带部分无法区分，并与反节点B带部分一起变成了节点折弯上方的B带部分；也就是说，这个约束始终没有崩溃，而只是在测量移向节点的过程中淡出了。就能隙如图5所示地随着该转变而消逝而言，被加大的反节点能隙倾向于阻止这样的转变并扩展反节点构造存在的k空间范围，而反节点折弯连同其上方的被约束的视在B带部分一起似乎对隔离能带结构更为有效。这样，折弯起到分隔器的作用，且稳定的节点配对借助其对反节点配对的优势，扩大了这种反节点分隔器在k空间中的有效范围，这反过来又促进了节点配对的稳定和优势。此外，上述过渡可能表示了中介电子配对的优势格波模从结合图I所确定的反节点格波模向一个节点中介格波模的切换，所以我们可以预期，某些节点配对是“基于”节点折弯上方的视在B带部分的，即与图I的反节点场景类似。视在A带和B带部分并置的情况已经出现在图3的0P91和图4的(O. 7 31 ,0)切面的结果中，在那些场合中，配对都被确定为“基于”视在B带部分，虽然它们都不算“平行”。另一个实验证据是一个节点峰，其宽度大致相当于反节点峰(如图I所示为30-35meV) [1°]，表明这个能量级别的一个格波模参与了节点处的配对(要注意的是，该峰是一定范围的节点数据积分的结果)。这样，我们可以预期如图6所示意显示的节点配对的情况，其中一些“主要的”带间配对发生在测得的化学势FL以下的B带(BB)部分上的态601与FL以上的A带(AB)部分上的态603之间，其中介格波模具有较大的能量(诸如60meV或更大)从而“基于”B带的带间配对中的所有A 带上的态603、605都位于FL上方；诸如态601与602之间和态605与609之间的带内配对由诸如30-35meV的格波模中介并导致了节点峰；基于FL下方距离FL不远处的A带态607 可能实现了一些带间配对(与态608)，但基于更下方的A带态则不能实现带间配对，且在折弯上方附近的某些B带态(如某个态606下的态604)也可能不够确定而无法支持(与 605的)带间配对。上述“主要的”带间配对应该就是压制反节点配对从而产生反节点能隙的配对。这样的场景可以符合图4和5以及文献5-7和10的结果。利用基于NSS态的电子配对模型，并结合Bi2212的一些已有结果，我们解释了超导铜氧化物体系的反节点和节点特征。这些解释与其他一些重要的实验结果定性符合得很好。视在能隙的幅度被确认为对该能隙所在处的电子配对稳定性的量度，因为它表明稳定的电子配对(NSS态)只能在更低能量处实现。在转变温度Tc或其附近，如Bi2212的一个体系的化学势由其中最稳定的电子配对决定，基本上等于其电子的测得能量的上限。Bi2212 的节点配对最稳定的原因尚不确定，虽然中介格波模的声子耗尽可能是个线索。[3]尤其是， 我们尚不能确定节点配对中的视在B带部分是否也受到如反节点配对那样持续的“约束”， 如是，则表明节点折弯的能量等于中介声子能量；但从图5的结果尚无法证实这种“约束”。[I]Qiang Li !“Explaining cuprates ! anti-nodal kink features on the basis of a model of electron pairing，，，http: //www. paper, edu. cn/index, php/ default/en releasepaper/content/4449070[2] A. D. Gromko, A. V. Fedorov, Y. _D. Chuang，J. D. Koralek, Y. Aiura, Y.Yamaguchi，K. Oka，Yoichi Ando, and D. S. Dessau !PHYSICAL REVIEW B 68，174520 2003[3]Qiang Li PCT/CN2010/075071[4] Y. -D. Chuang, A. D. Gromko, A. Fedorov, Y. Aiura, K. Oka，Yoichi Ando, H. Eisaki，S. I. Uchida，and D. S. Dessau Phys. Rev. Lett. 87，117002 (2001).[5] S. V. Borisenko, A. A. Kordyuk, V. Zabolotnyy, J. Geek, D. Inosov，A. Koitzsch， J. Fink, M. Knupfer, B. Buechner, V. Hinkov，C. T. Lin, B. Keimer, T. Wolf, S. G. Chiuzbaian， L Patthey, and R. Follath Phys. Rev. Lett. 96，117004 (2006).[6] T. Yamasaki，K. Yamazaki, A. Ino, M.Arita，H. Namatame, M. Taniguchi, A. Fujimori, Z. -X. Shen，M. Ishikado，and S. Uchida Phys. Rev. B 75，140513 (R) (2007) ·[7]H. Anzai，A. Ino，T. Kamo, T. Fujita，M. Arita，H. Namatame, M. Taniguchi， A. Fujimori, Z. -X. Shen，M. Ishikado，and S. Uchida Phys. Rev. Lett. 105，227002 (2010)[8] Tom Timusk and Bryan Statt :1999 Rep. Prog. Phys. 62 61 doi 10.1088/0034-4885/62/1/002[9]W. S. Lee，I. M. Vishik，K. Tanaka，D. H. Lu，T. Sasagawa，N. Nagaosa， T. P. Devereaux, Z. Hussain，Z. -X. Shen arXiv :0801. 2819v2，DOI :10. 1038/nature06219[10]D. S. Dessau et al.，Phys. Rev. Lett. 66，2160 (1991)
权利要求
1.基于对超导Bi2212体系的能隙的物理解释的节点能隙确定方法，其特征在于包括 确定所述超导Bi2212体系的化学势，确定中介所述超导Bi2212体系的节点配对的格波模的能量，把所述节点能隙确定为从所述化学势以上所述格波模的能量的范围。
全文摘要
利用基于NSS态的电子配对模型，并结合Bi2212的已有结果，我们解释了超导铜氧化物体系的反节点和节点特征。这些解释与其他一些重要的实验结果定性符合得很好。视在能隙的幅度被确认为对该能隙所在处的电子配对稳定性的量度，因为它表明稳定的电子配对(NSS态)只能在更低能量处实现。在转变温度Tc或其附近，如Bi2212的一个体系的化学势由其中最稳定的电子配对决定，基本上等于其电子的测得能量的上限。Bi2212的节点配对最稳定的原因尚不确定，虽然中介格波模的声子耗尽可能是个线索。尚不能确定节点配对的视在B带部分是否也受到如反节点配对那样持续的“约束”，如是，则表明节点折弯的能量等于中介声子能量；但从图5的结果尚无法证实这种“约束”。
文档编号G01N33/00GK102608264SQ20121004487
公开日2012年7月25日 申请日期2012年2月23日 优先权日2012年2月23日
发明者李强 申请人:田多贤