专利名称：：一种以无定向导线杆配合全站仪测定不可到达点三维坐标方法
技术领域：
：本发明是一种以无定向导线杆配合全站仪测定不可到达点的三维坐标的方法，其应用领域在于测定森林火灾着火点及其他灾害不可到达点、敌方目标点等不可到达点。二
背景技术：
：到目前为止，在不可到达区域或点的测定时，主要是全站仪无棱镜测法，根据经验估测法等方法，但在外业实际测量操作过程中，以上的各种方法均存在着其缺点全站仪无棱镜测法，受到测量点与全站仪之间距离的限制，且对于测量点的地表面及质地有要求，受外界条件干扰很大，使所测量结果的精度难以保证。根据经验估测时，往往误差较大且没有方法校正，给我们科学决策带来极大不利；因此，采用全站仪无棱镜测法，根据经验估测法等方法进行不可到达点测定时，不可避免地带来很多麻烦且效率低下。因此，怎样在不影响测定精度的情况下，减少工作量，縮短外业工作时间，提高工作自动化水平成为本领域科技人员急待解决的问题。三、发明的内容为了克服现有不可到达点的测定方法的诸多缺点，提高工作效率，降低施测成本，从而为科学决策提供支持。本发明的目的是提供一种利用空间直线方程交会测定不可到达点的三维坐标，它克服了现有方法存在的上述缺点。本专利方法是这样实现的在一已知点P上设站安置全站仪，以另一已知点Q为后视方向，在三个任意点上分别安置无定向导线杆，并分别使其指向不可到达点0，以该无定向导线杆确定的三条空间直线AB、CD、EF的交点即该不可到达点0的三维坐标。具体实施步骤如下首先，在地面上某点架设无定向导线杆，使其指向不可到达点O，并设其两个端点的坐标为A(XA，YA，ZA)、B(XB，YB，ZB)。其次，在地面已知点P设站安置全站仪，以另一已知点Q作为后视定向点，测定A(XA，YA，ZA)、B(XB，YB，ZB)两点坐标。然后，将无定向导线杆变换另一个位置，使其指向待测点，重复以上步骤测定其两端点C(Xc，Yc，Zc)、D(XD，YD，ZD)坐标。将无定向导线杆变化第三个位置，重复以上步骤，同理测定无定向导线杆两端点E(XE，YE，ZE)、F(XF，YF，ZF)的坐标。最后，利用测定的A、B、C、D、E、F六个点的坐标确定AB、CD、EF这三条空间直线方程，将三个方程联立即可解算出不可到达的待测点的坐标。本项发明与已有的方法相比具有如下优点(1)不受测站与待测点之间的距离的限制，不易受到外界条件的干扰。(2)在提高测量精度的同时大幅降低了施测成本。从而为快速、准确作出决策提供了依据。四下面结合附图对本发明做进一步说明。图1即为全站仪和无定向导线杆测定不可到达点坐标的示意图。五具体实施例方式首先，在地面上某点架设无定向导线杆，使其指向不可到达点O，并设其两个端点的坐标为A(XA，YA，ZA)、B(XB，YB，ZB)。其次，在地面已知点P设站安置全站仪，以另一已知点Q作为后视定向点，测定ZA)、B(XB，YB，ZB)两点坐标。以点A、B确定的方向向量可以表示为A(XAJD(XD，YDE(XE，YE_「(XB-D(YB-YA)(Zfl-ZA)—[~tt^~'~rr^~'~rr^~J—Lw"q，A],其中斗氛-XA)2+(Y_YA)2+(ZB—ZJ:过AB两点的空间直线方程为_XA/vv、，YB—YA/vv、，ZB-Z,(UA)+，A(Y-YA)+Ln|A(Z-ZA)=0网"网"|圳^(X—XJ+",(Y-YJ+^(Z—ZJ:O，同理，将无定向导线杆变换另一个位置，使其指向待测点，测定其两端点C(Xc，Yc，Zc)、ZD)坐标。由CD点确定的空间直线方程可以表示为(Uc)+C(Y-YC.)+^;~^_(z—zc)=0om2(X-Xc)+2(Y-Yc)+p2(Z-Zc)=0将无定向导线杆变化第三个位置，重复以上步骤，同理测定无定向导线杆两端点ZE)、F(XF，YF，ZF)的坐标。由EF点确定的空间直线方程可以表示为ow3(X-X￡)+w3(Y-Y￡)+;3(Z-Z￡)=0将三条空间直线方程联立则有mi(X-XA)+ni(Y-YA)+Pl(Z-ZA)=0(1)m2(X-Xc)+n2(Y-Yc)+p2(Z_ZC)=0(2)m3(X-XE)+n3(Y-YE)+p3(Z_ZE)=0(3)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>三式右边的常数分别用a，b，c表示得<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>解该方程组即有<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>利用线性代数知识解之有<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>即为所求的不可到达点的坐标(权利要求一种以无定向导线杆配合全站仪测定不可到达点的三维坐标的方法，其应用领域在于测定森林火灾着火点及其他灾害不可到达点、敌方目标点等不可到达点。具体步骤如下首先，在地面上某点架设无定向导线杆，使其指向不可到达点O，并设其两个端点的坐标为A(XA，YA，ZA)、B(XB，YB，ZB)。其次，在地面已知点P设站安置全站仪，以另一已知点Q作为后视定向点，测定A(XA，YA，ZA)、B(XB，YB，ZB)两点坐标。以点A、B确定的方向向量可以表示为<mrow><mi>AB</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><msub><mi>X</mi><mi>B</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>X</mi><mi>A</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>|</mo><mi>AB</mi><mo>|</mo></mrow></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><msub><mi>Y</mi><mi>B</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>Y</mi><mi>A</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>|</mo><mi>AB</mi><mo>|</mo></mrow></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><msub><mi>Z</mi><mi>B</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>Z</mi><mi>A</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>|</mo><mi>AB</mi><mo>|</mo></mrow></mfrac><mo>]</mo><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>p</mi><mn>1</mn></msub><mo>]</mo></mrow></mrow>，其中<mrow><mrow><mo>|</mo><mi>AB</mi><mo>|</mo></mrow><mo>=</mo><msqrt><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>X</mi><mi>B</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>X</mi><mi>A</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>Y</mi><mi>B</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>Y</mi><mi>A</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>Z</mi><mi>B</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>Z</mi><mi>A</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></msqrt></mrow>过AB两点的空间直线方程为<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>X</mi><mi>B</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>X</mi><mi>A</mi></msub></mrow><mrow><mo>|</mo><mi>AB</mi><mo>|</mo></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>-</mo><msub><mi>X</mi><mi>A</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Y</mi><mi>B</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>Y</mi><mi>A</mi></msub></mrow><mrow><mo>|</mo><mi>AB</mi><mo>|</mo></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mi>Y</mi><mo>-</mo><msub><mi>Y</mi><mi>A</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Z</mi><mi>B</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>Z</mi><mi>A</mi></msub></mrow><mrow><mo>|</mo><mi>AB</mi><mo>|</mo></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mi>Z</mi><mo>-</mo><msub><mi>Z</mi><mi>A</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mo>&DoubleLeftRightArrow;</mo><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>-</mo><msub><mi>X</mi><mi>A</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>Y</mi><mo>-</mo><msub><mi>Y</mi><mi>A</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>p</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>Z</mi><mo>-</mo><msub><mi>Z</mi><mi>A</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo></mrow>同理，将无定向导线杆变换另一个位置，使其指向待测点，测定其两端点C(XC，YC，ZC)、D(XD，YD，ZD)坐标。由CD点确定的空间直线方程可以表示为<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>X</mi><mi>D</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>X</mi><mi>C</mi></msub></mrow><mrow><mo>|</mo><mi>CD</mi><mo>|</mo></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>-</mo><msub><mi>X</mi><mi>C</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Y</mi><mi>D</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>Y</mi><mi>C</mi></msub></mrow><mrow><mo>|</mo><mi>CD</mi><mo>|</mo></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mi>Y</mi><mo>-</mo><msub><mi>Y</mi><mi>C</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Z</mi><mi>D</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>Z</mi><mi>C</mi></msub></mrow><mrow><mo>|</mo><mi>CD</mi><mo>|</mo></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mi>Z</mi><mo>-</mo><msub><mi>Z</mi><mi>C</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mo>&DoubleLeftRightArrow;</mo><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>-</mo><msub><mi>X</mi><mi>C</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>Y</mi><mo>-</mo><msub><mi>Y</mi><mi>C</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>p</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>Z</mi><mo>-</mo><msub><mi>Z</mi><mi>C</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow>将无定向导线杆变化第三个位置，重复以上步骤，同理测定无定向导线杆两端点E(XE，YE，ZE)、F(XF，YF，ZF)的坐标。由EF点确定的空间直线方程可以表示为<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>X</mi><mi>F</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>X</mi><mi>E</mi></msub></mrow><mrow><mo>|</mo><mi>EF</mi><mo>|</mo></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>-</mo><msub><mi>X</mi><mi>E</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Y</mi><mi>F</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>Y</mi><mi>E</mi></msub></mrow><mrow><mo>|</mo><mi>EF</mi><mo>|</mo></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mi>Y</mi><mo>-</mo><msub><mi>Y</mi><mi>C</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Z</mi><mi>F</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>Z</mi><mi>E</mi></msub></mrow><mrow><mo>|</mo><mi>EF</mi><mo>|</mo></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mi>Z</mi><mo>-</mo><msub><mi>Z</mi><mi>E</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mo>&DoubleLeftRightArrow;</mo><msub><mi>m</mi><mn>3</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>-</mo><msub><mi>X</mi><mi>E</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>n</mi><mn>3</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>Y</mi><mo>-</mo><msub><mi>Y</mi><mi>E</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>p</mi><mn>3</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>Z</mi><mo>-</mo><msub><mi>Z</mi><mi>E</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow>将三条空间直线方程联立则有m1(X-XA)+n1(Y-YA)+p1(Z-ZA)＝0(1)m2(X-XC)+n2(Y-YC)+p2(Z-ZC)＝0(2)m3(X-XE)+n3(Y-YE)+p3(Z-ZE)＝0(3)整理得m1X+n1Y+p1Z＝m1XA+n1YA+p1ZAm2X+n2Y+p2Z＝m2XC+n2YC+p2ZCm3X+n3Y+p3Z＝m3XE+n3YE+p3ZE三式右边的常数分别用a，b，c表示得m1X+n1Y+p1Z＝am2X+n2Y+p2Z＝bm3X+n3Y+p3Z＝c，解该方程组即有<mrow><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>p</mi><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>p</mi><mn>2</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>m</mi><mn>3</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>n</mi><mn>3</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>p</mi><mn>3</mn></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mi>X</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Y</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Z</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo></mrow>利用线性代数知识解之有<mrow><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mi>X</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Y</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Z</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mfencedopen='|'close='|'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>p</mi><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>p</mi><mn>2</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>m</mi><mn>3</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>n</mi><mn>3</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>p</mi><mn>3</mn></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfrac><mo>&times;</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>p</mi><mn>3</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>p</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>n</mi><mn>3</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>b</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>p</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>m</mi><mn>3</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>p</mi><mn>3</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>c</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>n</mi><mn>3</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>m</mi><mn>3</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>n</mi><mn>3</mn></msub><msub><mi>p</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>p</mi><mn>3</mn></msub><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>b</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>p</mi><mn>3</mn></msub><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>m</mi><mn>3</mn></msub><msub><mi>p</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>c</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>m</mi><mn>3</mn></msub><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>n</mi><mn>3</mn></msub><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>p</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>p</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>b</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>p</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>p</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>c</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow>即为所求的不可到达点的坐标。全文摘要本发明是一种以无定向导线杆配合全站仪测定不可到达点的三维坐标的方法，其特征是在一已知点P上设站安置全站仪，以另一已知点Q为后视方向，在三个任意点上分别安置无定向导线杆，并分别使其指向不可到达点O，以该无定向导线杆确定的三条空间直线AB、CD、EF的交点即该不可到达点O的三维坐标；在不影响测定精度的情况下，减少了工作量，缩短了外业工作时间，提高了工作自动化水平。文档编号G01C15/00GK101776446SQ20101011936公开日2010年7月14日申请日期2010年3月8日优先权日2010年3月8日发明者冯仲科,孙微,王佳申请人:北京林业大学