一种适用于金属薄膜材料的3omega热导测量方案的制作方法-山东科威数控机床有限公司

专利名称：一种适用于金属薄膜材料的3omega热导测量方案的制作方法
技术领域：
本发明属于微电子技术领域，具体涉及一种适用膜厚为纳米量级的金属薄膜材料的3omega热导测量方法。
背景技术：
目前，具有高热导特性的金属性纳米结构薄膜材料被广泛应用于许多微/纳电子器件，光电子器件，互连结构以及微机械系统等领域。同时，随着集成电路系统特征尺寸的持续降低，纳米结构材料的热学性能表征技术越来越受重视，最新的ITRS更将建立电学-热学-机械特性联合表征方法作为集成电路性能建模与模拟方面最重要的挑战之一。因此，建立针对纳米结构薄膜材料的热学实验表征技术以期提供这些薄膜结构基本热学信息，已成为集成电路热学性能最优化设计以及可靠性改进等方面的重要前提。对于纳米尺度介质薄膜，30mega(3co)热导测量方法已被证明为一种精确有效快速的热学表征手段，利用金属电阻对温度变化的敏感性，可以测量微小的(10_3K量级)温度变化。3omega热导测量实验的测试结构如

图1所示，为三层结构第一层是作为加热源的金属薄膜线，金属膜厚在纳米量级，为标准的电流电压四端结构；第二层作为热传导媒介的介质薄膜材料，要求膜厚远小于金属加热线的宽度，一般介质薄膜的厚度也为纳米量级；第三层是作为热沉积区的大体积硅材料，如采用工艺标准硅片，一般体硅的厚度为500 μ m。测量的原理如图2所示，当对金属加热线输入交流电流的角频为ω时，电流流经金属薄膜线使得金属线成为整个测试系统的热源，产生特征频率为2 ω的热波，加热下面的介质薄膜以及硅衬底，含有2 ω 项的温度振荡信号带有介质薄膜的热导信息。同时，金属线由于电阻对温度变化敏感，又被作为测试系统的温度探测器，整个热扩散过程引起的温度变化可由电阻变化表征，因此金属线的电阻变化也带有2ω的特征频率。测量输出端交流电压信号，利用锁相放大器提取输出电压信号的三次谐波(3ω)分量，根据解析模型，即可由该分量推导出介质薄膜的热导值。由于3omega方法需要采用金属薄膜作为测试结构的加热以及热感元件，如将3omega 方法直接应用金属薄膜热导测量，会由于加热元件与被测材料热学性质接近(二者均具有较高的热导值的金属性薄膜)而引入较大的测量误差，因此传统的3omega测量方法无法直接应用于金属薄膜材料。另一方面，目前适用于金属薄膜热导测量的其他电学手段中，均需要制备特殊的样品结构，即将被测薄膜制备成接近一维的悬桥(suspend bridge)结构以减小测量误差，但这一结构需要复杂的工艺步骤，对于纳米薄膜样品，制备纳米厚度的悬桥结构在工艺上几乎无法实现。因此如能发展一种可用于金属纳米薄膜热导测量的电学手段，样品结构能够避免复杂的制备工艺步骤，并且满足相当的测试精度，成本低，速度快，将会在微电子工业领域中有较大的应用前景。

发明内容
本发明的目的在于提供一种成本低、速度快、工艺简单、测试精度高的适用纳米量级金属薄膜材料的3omega热导测量方法。传统3omega热导测量方法是一种基于Cahill解析模型的间接测量热导方法。本发明从3omega的解析模型入手，改进了原有模型，着重对于3omega实验系统的频率响应行为进行精确建模，模型表明测试系统在高频区与低频区主导的热扩散过程并不相同。在得到二维模型解析解的基础上，利用高频区与低频区样品结构的热学响应行为的差异，可以反推出与横向热扩散过程相关的被测金属薄膜的热学性质，从而将原本只适用于低热导值介质薄膜样品的3omega热导测量方法推广到高热导值的金属薄膜样品，并且避免了其他电学测量手段所必需的悬桥结构等复杂的样品制备工艺。1.基于频率相关热学响应行为的3omega改进模型3omega测量技术是基于Cahill的解析模型，由电压的三次谐波分量推导出第二层介质薄膜的热导值。在Cahill模型中，硅衬底与介质的界面处的温度变化ATs由下式给出 ATs =
LmTTK,
V
In 11 2
V
κ ·
PsCps^
ιπ
--1η(2ω)+ -
2 ν 7 4
⑴其中，Lm为金属加热线长度，A为金属线宽Wm的一半，I为输入电流，R为金属线电阻，ω为输入电流角频，κ 3为硅衬底热导，P 3和Cps分别为硅衬底密度与热容，η为与实验相关的结构常量，对于本发明实施例采用的测试结构，η取值固定为1.05。金属加热线与介质薄膜的界面处的温度变化八^可由实验输出的电压信号的一次谐波(1ω)与三次谐波(3 ω)分量给出，具体为^Tm⑵
^lwaTCR其中，α TCE为金属材料的温度系数。因此，厚度为df的介质材料热导可根据温度偏移给出，即为 κ,=
I2Rd
L_(3)
LmWm(ATm-ATs).在改进的解析模型中，增加了对横向即沿金属线长方向热扩散过程的数学建模。模型认为横向金属线内部的热扩散同样会在温度振荡信号中引入2omega分量，此成分带来的金属线电阻变化乘以正弦交流则会在输出的电压振荡信号中贡献一部分3ω谐波分量，表不为
AUTCRI3R2Vz_,m = - -^r
π LmSmPmC
pm
1(4)
χ ■ -2
DKsQK^qr0)
L2m pmC dmK0(qr0)m{rn)
+ (2ω)2
乂m r^m pm 其中，dm，Sm分别为金属加热线的膜厚及截面面积；Ktl(Circi)和！^叫)分别为零阶
和一阶贝塞尔函数，其中g=Vva ； ρ m和cPm分别表示金属薄膜的质量密度与热容，Ds、
Dm分别为硅衬底和金属薄膜的热扩散系数；Π (ω)为模型引入的热流比参量，用以表征金属与介质界面处的热量横向耗散与纵向耗散的比例。因此改进后的模型，金属线温度变化表示为
权利要求
一种适用于金属薄膜材料的3omega热导测量方法，其特征在于具体步骤如下(1)针对基准金属薄膜材料与被测金属薄膜材料分别制备3omega测量系统的三层材料结构金属薄膜线介质薄膜体硅衬底；(2)对金属薄膜线的两个“I”端，分别输入高频与低频的交流电流，从“V”端处测量输出电压振荡信号，利用锁相放大器提取其中的一次谐波分量V1ω和三次谐波分量V3ω；(3)根据下列表达式，将测量出的电压信号的三次谐波分量V3ω转化为金属线温度变化ΔTm <mrow><mi>Δ</mi><msub> <mi>T</mi> <mi>m</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mn>2</mn><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>V</mi><mrow> <mn>3</mn> <mi>ω</mi></mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub><mi>V</mi><mrow> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <mn>3</mn> <mi>ω</mi></mrow> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><msub> <mi>V</mi> <mrow><mn>1</mn><mi>ω</mi> </mrow></msub><msub> <mi>α</mi> <mi>TCR</mi></msub> </mrow></mfrac><mo>.</mo> </mrow>其中，Vz 3ω根据本发明描述的改进模型推导给出 <mrow><msub> <mi>V</mi> <mrow><mi>z</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>ω</mi> </mrow></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mn>4</mn><msub> <mi>α</mi> <mi>TCR</mi></msub><msup> <mi>I</mi> <mn>3</mn></msup><msup> <mi>R</mi> <mn>2</mn></msup> </mrow> <mrow><msup> <mi>π</mi> <mn>2</mn></msup><msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi></msub><msub> <mi>S</mi> <mi>m</mi></msub><msub> <mi>ρ</mi> <mi>m</mi></msub><msub> <mi>C</mi> <mi>pm</mi></msub> </mrow></mfrac> </mrow> <mrow><mo>×</mo><mfrac> <mn>1</mn> <msqrt><msup> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>D</mi> <mi>m</mi></msub><mfrac> <msup><mi>π</mi><mn>2</mn> </msup> <msubsup><mi>L</mi><mi>m</mi><mn>2</mn> </msubsup></mfrac><mo>+</mo><mfrac> <mrow><msub> <mi>κ</mi> <mi>s</mi></msub><mi>q</mi><msub> <mi>K</mi> <mn>1</mn></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>q</mi> <msub><mi>r</mi><mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><msub> <mi>ρ</mi> <mi>m</mi></msub><msub> <mi>C</mi> <mi>pm</mi></msub><msub> <mi>d</mi> <mi>m</mi></msub><msub> <mi>K</mi> <mn>0</mn></msub><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>qr</mi><mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo></mrow><mi>m</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>ω</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup> <mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>ω</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup> </msqrt></mfrac><mo>.</mo> </mrow>这里Lm，dm，Sm分别为金属加热线的长度，膜厚及截面面积。αTCR为金属材料的温度系数，I为输入电流，R为金属线电阻，ω为输入电流角频；K0(qr0)和K1(qr0)分别为零阶和一阶贝塞尔函数，其中；ρm和Cpm分别表示金属薄膜的质量密度与热容，Ds、Dm分别为硅衬底和金属薄膜的热扩散系数，m(ω)为模型引入的热流比，用以表征金属与介质界面处的热量横向耗散与纵向耗散的比例；(4)提取基准测试样品与被测样品在不同频点下介质薄膜的热导值，厚度为df的介质材料热导κf可根据温度偏移给出 <mrow><msub> <mi>κ</mi> <mi>f</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msup> <mi>I</mi> <mn>2</mn></msup><msub> <mi>Rd</mi> <mi>f</mi></msub> </mrow> <mrow><msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi></msub><msub> <mi>w</mi> <mi>m</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>Δ</mi> <msub><mi>T</mi><mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>Δ</mi> <msub><mi>T</mi><mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac><mo>.</mo> </mrow>硅衬底与介质的界面处的温度变化ΔTs由下式给出 <mrow><mi>Δ</mi><msub> <mi>T</mi> <mi>s</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msup> <mi>I</mi> <mn>2</mn></msup><mi>R</mi> </mrow> <mrow><msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi></msub><mi>π</mi><msub> <mi>κ</mi> <mi>s</mi></msub> </mrow></mfrac><mrow> <mo>(</mo> <mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn> </mfrac> <mi>ln</mi> <mrow><mo>(</mo><mfrac> <msub><mi>κ</mi><mi>s</mi> </msub> <mrow><msub> <mi>ρ</mi> <mi>s</mi></msub><msub> <mi>C</mi> <mi>ps</mi></msub><msup> <msub><mi>r</mi><mn>0</mn> </msub> <mn>2</mn></msup> </mrow></mfrac><mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn> </mfrac> <mi>ln</mi> <mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>ω</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>η</mi> <mo>-</mo> <mfrac><mi>iπ</mi><mn>4</mn> </mfrac> <mo>)</mo></mrow><mo>.</mo> </mrow>其中，r0为金属线宽wm的一半，κs为硅衬底热导，ρs和Cps分别为硅衬底密度与热容，η为与实验相关的结构常量；在保证介质热导值κf在高频区与低频区不变的前提下，可得到两组基准材料与被测材料各自热流比m(ω)的实验拟合值；(5)从低频对应的两组m(ω)拟合值得到被测金属薄膜与基准材料的热阻比值，m(ω)、热阻及金属热导κmetal三种物理量关系如下式所示 <mrow><mi>m</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>ω</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>&Proportional;</mo><mfrac> <mi>ΔT</mi> <mi>P</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac> <mn>1</mn> <msub><mi>κ</mi><mi>metal</mi> </msub></mfrac><mo>-</mo><mfrac> <msub><mi>L</mi><mi>m</mi> </msub> <msub><mi>S</mi><mi>m</mi> </msub></mfrac><mo>.</mo> </mrow>借由已知热学信息的基准金属材料，通过实验拟合得到低频下的热流比，从而间接测量金属纳米薄膜的热导值κmetal <mrow><mfrac> <msub><mi>κ</mi><mi>metal</mi> </msub> <msub><mi>κ</mi><mi>calibratio nl</mi> </msub></mfrac><mo>=</mo><mfrac> <msub><mrow> <mi>m</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>ω</mi><mo>)</mo> </mrow></mrow><mi>calibratio nl</mi> </msub> <msub><mrow> <mi>m</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>ω</mi><mo>)</mo> </mrow></mrow><mi>metal</mi> </msub></mfrac><mo>.</mo> </mrow>其中κcalibrationl为已知基准金属材料的热导。FSA00000262711500014.tif
全文摘要
本发明属于微电子技术领域，具体为一种适用于金属性薄膜材料的3omega热导测量方法。该方法基于改进的解析模型，利用3omega测试结构与频率相关的热学响应特性，通过实验拟合手段得到与一组频率相关的热流比值。从该值推导出实验材料的热阻，并最终得到被测样品的热导值。利用本发明的热导测量方法，可以提供快速准确的金属薄膜热导信息，大大扩展了3omega电学测量技术的适用范围。本发明适用于纳米量级薄膜的测量，样品结构简单，避免原有电学测试方法中的复杂工艺结构，因此可作为金属薄膜材料热学参量的快速表征手段，在微电子工业领域中有其应用前景。
文档编号G01N25/20GK101975794SQ201010276530
公开日2011年2月16日申请日期2010年9月9日优先权日2010年9月9日
发明者仇志军, 刘冉, 宗兆翔, 沈臻魁申请人:复旦大学