专利名称：功能梯度材料梁的弹性模量和剪切模量的测定方法
技术领域：
本发明涉及一种测量方法，特别涉及功能梯度材料梁的弹性模量和剪切模量的测定方法。
背景技术：
弹性模量是材料设计和结构设计必不可少的参数。对于均匀材料，弹性模量是一个常数，容易测定；对于功能梯度材料，弹性模量是空间坐标的函数，测定相对困难。已有的研究中，国内外学者普遍将功能梯度材料的弹性模量假设成某些特定的函数，如e指数函数，而对于该材料弹性模量真实分布的研究相对较少，未见公开报道。在对某种材料性能进行评价时，通过对材料弹性变形的测量，且不对材料做任何破坏，来预测材料内在物理性质，这些对均匀材料来说很容易。但对功能梯度材料来说，由于模量不是常值，无法得到一个具体的函数，只能通过测定各个节点的位移换算出弹性模量，进而通过曲线拟合的方法来得到模量函数。材料内在的部分物理性质，可以由该材料在受力状态下的变形特征反映出来。对于模量沿长度方向呈梯度变化的功能梯度材料梁，可以从梁的基本方程出发，建立模量的测定方程。测定方程表明，在实际过程中只要测定出材料在受力状态下节点的变形特征 (位移或应变)，就能得到该材料弹性模量或剪切模量的分布变化规律。

发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种功能梯度材料梁的弹性模量和剪切模量的测定方法。为达到上述目的，本发明的技术方案如下功能梯度材料梁的弹性模量和剪切模量的测定方法，该方法的步骤如下(I)考虑弹性模量和剪切模量为梁长度方向的函数，并将梁沿长度方向离散化；(2)在保证离散化后的单元满足平衡方程的条件下，分别建立单元节点处的弹性模量和位移、剪切模量和转角的关系；(3)当单元点处的位移和转角被分别测定后，可得到离散分布的弹性模量和剪切模量。通过上述技术方案，本发明的有益效果是本发明只需对材料弹性变形进行测量就可以预测材料内在物理性质，不会对材料做任何破坏；方法简单方便，在实验室备一台数码应变仪就可以实现。


为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图I为本发明梁的变形结构图；图2为本发明梁的受力示意图；图3为本发明梁的单元划分图；图4为本发明梁的实际变形效果图I ;图5为本发明梁的实际变形效果图2 ;
图6为本发明梁的单元转角图。
具体实施例方式为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体图示，进一步阐述本发明。本发明功能梯度材料梁的弹性模量和剪切模量的测定方法，该方法的步骤如下(I)考虑弹性模量和剪切模量为梁长度方向的函数，并将梁沿长度方向离散化；(2)在保证离散化后的单元满足平衡方程的条件下，分别建立单元节点处的弹性模量和位移、剪切模量和转角的关系；(3)当单元点处的位移和转角被分别测定后，可得到离散分布的弹性模量和剪切模量。为证明方法有效性，数字仿真时假设弹性模量和剪切模量为沿长度方向的指数函数，用有限元软件计算了单元节点处的位移和转角；用这些位移和转角反过来计算得出的离散弹性摸量和剪切模量和假设的指数函数值的误差可以控制，表明此方法是可行的。方程建立参见图I所示，在铁木辛柯梁弯曲理论中，与欧拉-伯努利梁理论相同，仍假设原来垂直于中面的截面变形后保持为平面。但不同的是，在铁木辛柯梁理论中，原来垂直于中面的截面变形后不再和中面垂直，发生翘曲。图中Y表示截面和中面相交处的剪切应变，有如下关系
权利要求
1.功能梯度材料梁的弹性模量和剪切模量的测定方法，其特征在于，该方法的步骤如下(1)考虑弹性模量和剪切模量为梁长度方向的函数，并将梁沿长度方向离散化；(2)在保证离散化后的单元满足平衡方程的条件下，分别建立单元节点处的弹性模量和位移、剪切模量和转角的关系；(3)当单元点处的位移和转角被分别测定后，可得到离散分布的弹性模量和剪切模量。
全文摘要
本发明公开了功能梯度材料梁的弹性模量和剪切模量的测定方法，该方法的步骤如下考虑弹性模量和剪切模量为梁长度方向的函数，并将梁沿长度方向离散化；在保证离散化后的单元满足平衡方程的条件下，分别建立单元节点处的弹性模量和位移、剪切模量和转角的关系；当单元点处的位移和转角被分别测定后，可得到离散分布的弹性模量和剪切模量。本发明只需对材料弹性变形进行测量就可以预测材料内在物理性质，不会对材料做任何破坏；方法简单方便，在实验室备一台数码应变仪就可以实现。
文档编号G01N3/00GK102589966SQ201210014310
公开日2012年7月18日 申请日期2012年1月17日 优先权日2012年1月17日
发明者施伟辰, 杨小姜 申请人:上海海事大学