专利名称：：基于混沌系统和小波阈值去噪的微弱周期信号的检测方法
技术领域：
：本发明涉及一种基于混沌系统和小波阈值去噪的微弱周期信号的检测方法。
背景技术：
：随着科学技术的发展，微弱信号进行检测的需求日益迫切，检测微弱信号是发展高新技术、极端条件下探索及发现新的自然规律的重要手段，对推动国民经济、国防建设和环境保护问题等相关领域的发展具有重要意义。微弱信号检测在某种意义上说是一种专门与噪声斗争的技术，即在强噪声下对微弱信号快速、准确、高灵敏度的采集和处理技术，是从噪声中提取有用信号的一门新兴学科。微弱信号不仅意味着信号的幅度很小，而且主要指的是被噪声淹没的信号，微弱是相对噪声而言的，为了检测被噪声覆盖的微弱信号，人们进行了长期的研究工作，分析噪声产生的原因和规律，研究被测信号的特点，相关性以及噪声的统计特性，以寻找出从噪声中检测出有用信号的方法。微弱信号检测技术的首要任务是提高信噪比，这就需要采用电子学、信息论、计算机和物理学的方法，以便从强噪声中检测出有用信号，从而满足现代科学研究和技术开发的需要，微弱信号检测技术不同于一般的检测技术，它注重的不是传感器的物理模型和传感原理、相应的信号转换电路和仪表实现方法，而是如何抑制噪声和提高信噪比，因此可以说，微弱信号检测是一门专门抑制噪声的技术。对于各种微弱信号的测量，例如弱光、弱磁、弱声、小位移、小电容、微流量、微压力、微振动、微温差等，一般都是通过相应的传感器将其转换为微电流或低电压，再经过放大器放大，其幅值以期指示被测量的大小。但是由于被测量的信号很微弱，而传感器的本底噪声、放大电路及测量仪器的固有噪声以及外界的干扰噪声往往比有用信号的幅度大得多，放大被测信号的过程同时也放大了噪声，而且必然还会附加一些额外的噪声，例如放大器的内部固有噪声和各种外部干扰的影响，因此只靠放大是不能把微弱信号检测出来的，只有在有效的抑制噪声的条件下增大微弱信号的幅度，才能提取出有用信号。为了达到这样的目的，必须研究微弱信号检测的理论和技术方法。
发明内容本发明的目的在于提供一种基于混沌系统和小波阈值去噪的微弱周期信号的检测方法，该基于混沌系统和小波阈值去噪的微弱周期信号的检测方法，先将采集的信息经过小波阈值去噪处理，滤除部分噪声，再将信息引入混沌检测系统，由于混沌系统对噪声有较强的免疫功能，从而可以有效采集到周期变化的微弱信号。本发明的技术解决方案如下一种基于混沌系统和小波阈值去噪的微弱周期信号的检测方法，其特征在于，包括以下步骤步骤1对检测到的信息进行小波变换滤波1)根据mallat快速算法对采样的原始信号进行J尺度小波分解，得到逼近近似信号C」,k和细节信号Di,k，j=1，...J，J取值为3、4、5或6；采用采样值fk作为小波分解的粗糙系数初值Cchk,即有Cchk=fk，D0,k=C0,k,N为采样长度；hm_2k、gm_2k*别为低通和高通滤波器，具体表达式如下\，其中Φ^α)和Vj,k(t)分别为mallat算法中的尺度函数和小波函数；2)逼近近似信号Cj保持不变，对各个不同尺度上的细节信号D^t进行硬阈值去噪处理，得到处理后的细节信号A—u；，其中δ为阈值，对于J尺度上的Dpδ取值为Sj:Sj=aj^llog(N)/y[j；σj为采集的信号在J尺度上的方差斤=舰·4Dm|)/0.6745；对细节信号D」，j=1，2...J-I，设定阈值为δ=σ^2log(iV)/ln(e+j-\)；3)重构信号，采用mallat快速算法对小波信号进行重建，相应的小波重构公式为=YjCuJik^YjDjmgtim，得到重构后的信号亡.该公式的初值是CT,m，f)即处理mm，J,m,后的最高尺度系数；C=VrhΛ於~/^i-λ.Wrim-Ik分解后得到的系数Dtl,k，D1,,,LDj,k,Cj,k,并把其中由分解公式·D,=YD,P-的高频系数(细节系数)经过阈值去噪处理后得到ApA力LApC^，其中的A-Qm即是所述的处理后的最高尺度系数。步骤2通过混沌系统检测出微弱周期信号把待测信号去噪、重构后得到的信号(^t并入duffing混沌系统，利用混沌阵列扫描的方法来实现对周期弱信号的检测，确定待测信号的频率、相位和幅值；步骤a利用振子阵列测量待测信号的频率；使用一有限的阵列，阵列中各振子的固有频率在1lOrad/s，使各振子的固有频率是公比为aO的等比数列；当然频率在110之间的信号被输入到阵列中，根据梅尔尼科夫判据进行阈值修正，确定系统由混沌装转变为周期状态的临界阈值f'，使系统处于混沌临界状态，那么在5且仅在两个相邻的振子上发生稳定的间歇性混沌现象，假如为第k与第k+Ι个振子，其他振子仍然处于混沌状态，则得待测信号频率为ω=[(cok+Acok)+(cok+「Acok+1)]/2，其中ΔCok=2Ji/Tk，Δωk+1=2π/Tk+1，其中Tk和Tk+1分别为第k与第k+Ι个振子的周期；步骤b相位锁定测量待测信号的相位在频率测定时，间歇性周期段中振幅最大的时刻是系统相位和待测信号相位相同的时刻，通过计算机记下每个周期的幅值，并与前一周期相比较，若振幅增大，则表示未到相同处，若在某个时刻t振幅不再增大，并开始减小，那么该时刻t就是待测信号与系统信号相位相同的时刻，此时的相位就是外界信号的相位值，则外界信号的相位为炉=2;r-Afi^mod(2;r)，其中ΔQktmod(2Ji)是Δcokt对(2π)取余运算，结果等于(2π)被Δcokt除后的余数；步骤c相位锁定测量待测信号的幅值在频率测定时，间歇性周期段中振幅最大的时刻是系统相位和待测信号相位相同的时刻，通过锁相实现幅值测定，此时的幅值为f'，锁相后慢慢减小f'到f"，使系统重新回到混沌状态，则信号幅值为a=f'~"οaO取值为1·03。有益效果本发明首先对采集的信息进行小波分解，并根据实际信噪情况确定分解尺度；小波分解后对小波高频系数进行去噪，在小波阈值去噪过程中，阈值的选择是个重要的问题，直接影响去噪结果，因此本发明首先提出根据尺度确定阈值的方法，进行系数阈值处理以改善去噪效果；去噪后对信号进行重构，再把经过小波去噪后的待测信号作为混沌系统策动力的一部分并入到混沌检测系统中，利用混沌系统对噪声强免疫性和对周期弱信号敏感性等特征，进一步抑制噪声干扰，有效提取微弱信号，本发明提出的混沌检测系统的频率可调，可以实现检测不同频率的待测信号。本发明克服了基于采用滤波放大、傅里叶分析等方法的缺陷对只有毫伏级光声信号容易湮没在强噪声下的检测过程中干扰抑制没有太显著的作用。本发明改善了单纯基于混沌检测系统的检测门限和信噪比。本发明的特点包括(1)对小波的分解尺度由ε和设定的阈值决定，根据具体的信号和噪声情况自适应确定小波分解尺度。(2)对小波变换后的不同尺度细节系数cDl、cD2、、cD(J-l)进行不同阈值处理，克服了广义阈值去噪的不合理性。(3)改进duffing方程以便可以检测不同频率的信号，同时采用了梅尔尼科夫判据，增强了基于此方程的本发明对信号幅值检测的精确性和适用性。(4)采用了振子阵列法和锁相技术对待测信号的频率和相位进行测量，提高了其检测精确性。(5)结合小波阈值滤波和混沌检测系统采集和处理强噪声背景下的微弱信号，降低了其信号检测的门限和信噪比。本发明先将采集的信息经过小波阈值去噪处理，滤除部分噪声，再将信息并入混6沌检测系统，由于混沌系统对噪声有较强的免疫功能和对周期微弱信号的敏感性，从而可以有效采集到周期变化的微弱信号。其优点主要有下面几方面经过小波去噪处理后，降低了信号检测的门限和信噪比，其幅值的检测门限和信噪比分别达到了-100.OdB和-74.7dB下；其小波处理过程采用了自适应小波分解深度和随尺度变化的阈值处理，使去噪处理更方便、更合理；根据改进的duffing方程，采用了梅尔尼科夫函数混沌判据、振子阵列法和锁相技术，从而大大提高了对信号参数检测的实用性和精确性，频率、相位的检测误差在0.04%左右。图1仿真加噪前原图；图2加有强噪声干扰后图；图3混沌检测系统混沌临界状态相轨迹；图4大尺度周期运动相轨迹；图5间歇性混沌运动时域图；图6混沌系统检测到的信号；图7为本发明的流程图。具体实施例方式以下结合具体实例和附图对本发明作进一步的说明。实施例1下面对本发明的具体实施作详细说明，如图7。1、对检测到的信息进行小波变换滤波定义^为由尺度函数Φ生成的多分辨分析，评彳为乂彳在乂爿中的正交补空间，即有1=V1-V设小口为尺度空间{。}#的一组正交基，Ψμ为小空间IffjJ的一组正交基。另设fe假设从含噪声数据f(t)复原信号AS(t)，f(t)=AS(t)+zs,AS(t)为周期信号；zs为噪声信号。则可将f投影到Vj和Wj空间，即=其中‘()=2^φ(2-]η-,Vj,k类似，即函数的二进平移和伸缩变换；Cj,k和Dj,k分别为j尺度空间的粗糙系数和小波系数。(1)信号的小波分解，选择一个小波基对采集的信号进行分解并确定小波分解层数J:实际应用中我们选择Mallat快速算法来实现小波变换，如果fk为信号f(t)的离散采样数据，则fk=Cchk,即Ctlik作为小波分解的粗糙系数初值，f(t)的正交小波变换分解公式为这样qk、Dj,k分别为分辨率下的粗糙系数和细节系数、hm_2k、gm_2k分别为低通和高通滤波器，由相应Mallat算法思想的尺度函数c^,k(t)和小波函数i^,k(t)决定，即噪声在小波较高分解层上的小波系数较小，可以忽略。而净信号在小波较高分解层中的小波系数相对较大，即带噪声的信号在小波较高分解层中的小波系数主要是净信号的小波系数。根据这一特性采用下列方法决定带噪信号的小波分解层数设在小波分解第j层中的逼近小波系数和细节小波系数分别为Cm、DM，其中Dy的均值是方差均值为j於=1式中是第j层中细节小波系数的个数。则第j层中净信号细节小波系数为所以第j层中净信号小波系数为由系数范数比ε的大小决定小波分解层数，设定一个阈值η(一般取0.9196较合适).当ε<η，说明第j层中噪声的小波系数较大，需要继续进行小波分解。ε>Π时，说明第j层中噪声的小波系数较小，主要是净信号的小波系数，分解截止，得到分解层数J值。0071](2)作用阈值，对小波分解的小波系数选择一个阈值，并对细节系数作阈值处理，即将小波系数小于阈值的全置零，只保留大于阈值的小波系数；(非线性小波阈值法去噪改进)硬阈值法由前面第一步分析可知，如果阈值δ取得太大，则信号损失太多，如果取的太小，则保留有很多细节，去除噪声不干净，影响滤波效果，考虑后面还要把信号导入混沌系统，混沌系统对噪声有很强的免疫能力，适当把在不同分解层上的阈值取小些，这样可以有效保留微弱的有用信号。由噪声小波变换特性知，噪声在小波变换后的小波系数均值为零、方差为=Ifei的白噪声，其随着尺度j增加，白噪声小波系数幅值将减小。高斯白噪I1声是李氏指数(LipschitzExponent)α=-^-β,Α>0)分布。离散的白噪声几乎处处奇异，在小波多尺度分解中，随着尺度的增加，有效信号的小波系数比较清楚，而白噪声的小波逐渐消失。Donoho和Johnstone提出过广义阈值处理本发明对其进行了修正，，其中，斤为噪声方差{这里N，e，应该不用说明了，N类似著名式子即采样数据长度，e为幂指数底数}在实际应用中，由于噪声方差j一般是不可知的，去噪处理时可以取。即用中值估计器估计方差，可以看到这是一个单调递减函数，随着j的增大阈值δ逐渐减少。这正好与当尺度增加噪声的幅值减少一致，并且在当j=1时，正好成为Donoho和Johnstone提出的阈值公式。(3)所以本发明对小波变换系数处理的时候，过程如下1)根据上一步，对信号进行J尺度小波分解，得到逼近近似信号Ct和细节信号Dj,j=1，···J2)逼近近似信号Cj保持不变，对各个不同尺度上的高频信号进行硬阈值去噪处理，首先对于J尺度上的DT，其信噪比比较高，有用信号的能量较大，占有大部分，因此阈值的选取应该更小，以免去除过多有用信号，选取阈值为σj为信号在J尺度上的方差，再次对细节信号Dj,j=1,2...J-1，信噪比较低，有用信号的能量与噪声的能量比较接近，阈值应高点好些，我们用改进的阈值式5=c^/210g(#)/ln(e+7+-l)，其随着尺度j的变化，与噪声的小波变换在尺度上的传播特性一致。3)重构信号，根据Mallat快速算法对小波信号进行重建。相应的小波重构算法为2、混沌系统检测信息(1)混沌检测的基本原理把经过小波去噪后的重构信号作为周期策动力的摄动并入混沌检测系统进行检测，其检测信号的基本原理是把采集的信号作为周期策动力的摄动并入混沌检测系统，由于混沌系统对噪声具有一定免疫能力，对同频率或频率相差不大的周期信号非常敏感，所以如果调节好混沌系统本身周期策动力(f)让混沌系统相轨迹运动处于混沌临界状态(如图3)，当检测到有同频率或相差不大的周期信号的时候，相轨迹运动状态会立即转换为稳定的大尺度周期运动状态(如图4)，为了便于检测多种频率的信号，本发明根据改进的Duffing方程构造Duffing振子混沌检测系统，其改进的Duffing方程为fcos(t)为周期策动力，+X-X3为非线性回复力，取阻尼比k=0.5，(2)Duffing系统的混沌判据对于特定系统Duffing方程来讲，当阻尼比、待测周期信号幅值及策动力频率之间满足一定关系时，混沌系统将进入混沌状态。改进的Duffing方程的同宿轨道方程的梅尔尼科夫(Melnikov)函数是根据梅尔尼科夫判据，系统出现Smale变换意义下的混沌运动的条件是梅尔尼科夫函数存在简单零点，即系统过鞍点(0，0)的鞍点型不动点的稳定不变流形与不稳定不变流刑横截相交，系统出现横截同宿点，比值+的最小值称为混沌的阈值，即上式表明，混沌的阈值与周期策动力频率有关，当周期策动力频率ω较低时，阈值较低，且变化不大，但随着ω的增加，混沌阈值增大，即在给定的阻尼比k下，f较小的低频段的摄动就会使系统发生混沌，而高频段的摄动则需要较大的f。(3)信号检测当我们确定好任何频率后，让混沌系统处在混沌临界状态。将经过去噪后频率是ω=ω0+Δω的待测周期信号/()=外)+i加入系统本身的策动力频率为ω=ω。由于加入了周期信号，调节好Qci值，会使系统发生相变，转向周期运动。其时域图也会呈现间歇性混沌现象，实验表明，当待测信号和策动力的频率的频率差Δω=0时，系统始终处于周期运动状态或间歇性混沌运动；当O<Δω<0.03时，即由于Δω很小，F(t)变化比较缓慢，远远慢于相变过程，系统对策动力的缓变能够很好的响应，说明振子相变对小信号很敏感。此时，周期和混沌运动是周期分明出现的，即出现间歇性混沌现象。其周期易得T=2π/Δω当Δω>0.03时，相变的速度过快，系统较难保证较长时间稳定的混沌或周期运动状态，即较难辨别出有规律的间歇混沌现象，正说明了Duffing振子的相变对频差较大10的周期信号具有较强免疫力，即对频率相同或相差较小的信号敏感。根据上面的分析，本发明利用混沌阵列扫描的方法来实现对强噪声背景下周期弱信号的检测，确定待测信号的频率、相位和幅值。(1)利用振子阵列测量待测信号的频率设想使用一有限的阵列，阵列中各振子的固有频率在1lOrad/s，使之成为一公比为1.03的等比数列。则振子阵列由78个阵元组成，取(O1=1，ω2=1.03,ω3=(1.03)2，....，ω78=(1.03)77=9.738。这里之所以选择公比为1.03，是考虑到当待测信号和策动力的频率差Δω>0.03时，很难观测到间歇性混沌现象，故而相邻两阵元《k，ωk+1的振子频率相差不能大于0.03ωk，即ωk+1-ωk=0.03ωk，所以ωk+1/ωk彡1.03，其各振子的固有频率是公比为1.03的等比数列。如果频率在110之间的信号被输入到阵列中，根据梅尔尼科夫判据进行阈值修正，确定系统由混沌装转变为周期状态的临界阈值f'，使系统为混沌临界状态，那么在且仅在两个相邻的振子上发生稳定的间歇性混沌现象，假如为第k与第k+Ι个振子，其他振子仍然处于混沌状态，所以待测信号频率ω必定满足cok<ω(cok+1通过测量两振子间歇性混沌的周期就可以精确地确定信号的频率，Δcok=2π/Tk,Δcok+1=2π/Tk+1，其中T可通过计算机程序得到，即通过记录间歇性运动相邻的周期段中两个振幅最大的时刻Q4m)，其时刻差即为一个周期长，最后得待测信号频率为ω=[(ωk+Δωk)+(ωk+1-Δωk+1)]/2(2)相位锁定测量待测信号的相位在频率测定时，间歇性周期段中振幅最大的时刻是系统相位和待测信号相位相同的时刻，通过计算机记下每个周期的幅值，并与前一周期相比较，若振幅增大，则表示未到相同处，若在某个时刻振幅不再增大，并开始减小，那么该时刻(t)就是待测信号与系统信号相位相同的时刻，此时的相位就是外界信号的相位值，由于间歇性混沌是以Tk=2JI/Iω-ω,Ι=2π/Δωk为周期的，从而计算得出待测信号的相位为φ-2π-Aaktmod(2;r)(3)相位锁定测量待测信号的幅值在频率测定时，间歇性周期段中振幅最大的时刻是系统相位和待测信号相位相同的时刻，通过锁相实现幅值测定。锁相后把f从f'慢慢减小到f"，使系统重新回到混沌状态，这时候，测得的信号幅值就是a=f'-f"。权利要求一种基于混沌系统和小波阈值去噪的微弱周期信号的检测方法，其特征在于，包括以下步骤步骤1对检测到的信息进行小波变换滤波1)根据mallat快速算法对采样的原始信号进行J尺度小波分解，得到逼近近似信号Cj，k和细节信号Dj，k，j＝1，...J，J取值为3、4、5或6；<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>C</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><munder><mi>&Sigma;</mi><mi>m</mi></munder><msub><mi>C</mi><mrow><mi>j</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow></msub><msub><mi>h</mi><mrow><mi>m</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>k</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>D</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><munder><mi>&Sigma;</mi><mi>m</mi></munder><msub><mi>D</mi><mrow><mi>j</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow></msub><msub><mi>g</mi><mrow><mi>m</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>k</mi></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>0,1</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo></mrow>采用采样值fk作为小波分解的粗糙系数初值C0，k，即有C0，k＝fk，D0，k＝C0，k，N为采样长度；hm-2k、gm-2k分别为低通和高通滤波器，具体表达式如下<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>h</mi><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>&lt;</mo><msub><mi>&phi;</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>&phi;</mi><mrow><mi>j</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow></msub><mo>></mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>g</mi><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>&lt;</mo><msub><mi>&phi;</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>&psi;</mi><mrow><mi>j</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow></msub><mo>></mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo></mrow>其中φj，k(t)和ψj，k(t)分别为mallat算法中的尺度函数和小波函数；2)逼近近似信号CJ保持不变，对各个不同尺度上的细节信号Dj，k进行硬阈值去噪处理，得到处理后的细节信号<mrow><msub><mover><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>D</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mo>|</mo><msub><mi>D</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow></msub><mo>|</mo><mo>&GreaterEqual;</mo><mi>&delta;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>|</mo><msub><mi>D</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow></msub><mo>|</mo><mo>&lt;</mo><mi>&delta;</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo></mrow>其中δ为阈值，对于J尺度上的DJ，δ取值为δJ<mrow><msub><mi>&delta;</mi><mi>J</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>&sigma;</mi><mi>J</mi></msub><msqrt><mn>2</mn><mi>log</mi><mrow><mo>(</mo><mi>N</mi><mo>)</mo></mrow></msqrt><mo>/</mo><msqrt><mi>J</mi></msqrt><mo>;</mo></mrow>σJ为采集的信号在J尺度上的方差对细节信号Dj，j＝1，2...J-1，设定阈值为<mrow><mi>&delta;</mi><mo>=</mo><mover><mi>&sigma;</mi><mo>^</mo></mover><msqrt><mn>2</mn><mi>log</mi><mrow><mo>(</mo><mi>N</mi><mo>)</mo></mrow></msqrt><mo>/</mo><mi>ln</mi><mrow><mo>(</mo><mi>e</mi><mo>+</mo><mi>j</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo></mrow>3)重构信号，采用mallat快速算法对小波信号进行重建，相应的小波重构公式为得到重构后的信号该公式的初值是CJ，m，即处理后的最高尺度系数；步骤2通过混沌系统检测出微弱周期信号把待测信号去噪、重构后得到的信号C0，k并入duffing混沌系统，利用混沌阵列扫描的方法来实现对周期弱信号的检测，确定待测信号的频率、相位和幅值；步骤a利用振子阵列测量待测信号的频率；使用一有限的阵列，阵列中各振子的固有频率在1～10rad/s，使各振子的固有频率是公比为a0的等比数列；当然频率在1～10之间的信号被输入到阵列中，根据梅尔尼科夫判据进行阈值修正，确定系统由混沌装转变为周期状态的临界阈值f′，使系统处于混沌临界状态，那么在且仅在两个相邻的振子上发生稳定的间歇性混沌现象，假如为第k与第k+1个振子，其他振子仍然处于混沌状态，则得待测信号频率为ω＝[(ωk+Δωk)+(ωk+1-Δωk+1)]/2，其中Δωk＝2π/Tk，Δωk+1＝2π/Tk+1，其中Tk和Tk+1分别为第k与第k+1个振子的周期；步骤b相位锁定测量待测信号的相位在频率测定时，间歇性周期段中振幅最大的时刻是系统相位和待测信号相位相同的时刻，通过计算机记下每个周期的幅值，并与前一周期相比较，若振幅增大，则表示未到相同处，若在某个时刻t振幅不再增大，并开始减小，那么该时刻t就是待测信号与系统信号相位相同的时刻，此时的相位就是外界信号的相位值，则外界信号的相位为其中Δωktmod(2π)是Δωkt对(2π)取余运算，结果等于(2π)被Δωkt除后的余数；步骤c相位锁定测量待测信号的幅值在频率测定时，间歇性周期段中振幅最大的时刻是系统相位和待测信号相位相同的时刻，通过锁相实现幅值测定，此时的幅值为f′，锁相后慢慢减小f′到f″，使系统重新回到混沌状态，则信号幅值为a＝f′-f″。FDA0000022852840000013.tif,FDA0000022852840000016.tif,FDA0000022852840000018.tif,FDA0000022852840000019.tif,FDA00000228528400000110.tif,FDA0000022852840000021.tif2.根据权利要求1所述的基于混沌系统和小波阈值去噪的微弱周期信号的检测方法，其特征在于，aO取值为1.03。全文摘要本发明公开了一种基于混沌系统和小波阈值去噪的微弱周期信号的检测方法，本发明首先对采集的信息进行小波分解，并根据实际信噪情况确定分解尺度；小波分解后对小波高频系数进行去噪，在小波阈值去噪过程中，阈值的选择是个重要的问题，直接影响去噪结果，因此本发明首先提出根据尺度确定阈值的方法，进行系数阈值处理以改善去噪效果；去噪后对信号进行重构，再把经过小波去噪重构后的待测信号作为混沌系统策动力的一部分并入到混沌检测系统中，利用混沌系统对噪声强免疫性和对周期弱信号敏感性等特征，进一步抑制噪声干扰，有效提取微弱信号。本发明改善了单纯基于混沌检测系统的检测门限和信噪比。文档编号G01D3/028GK101881628SQ20101021262公开日2010年11月10日申请日期2010年6月30日优先权日2010年6月30日发明者敖邦乾,曹文晖,梅卫平,邓宏贵申请人:中南大学