专利名称：一种基于载波平滑码伪距技术的动态定姿方法
技术领域：
本发明涉及一种基于载波平滑码伪距技术的动态定姿方法，属于卫星定向定姿技术领域。

背景技术：
姿态测量一般应用于卫星、航天器、载人机、无人机、船舶、汽车等高动态的载体上，这些载体要求姿态测量系统具有精度高、实时性强、安装方便等特点。高精度实时姿态解算系统对于国防和航空航天领域具有重要的战略意义和应用价值。
全球定位系统(GPS)具有全球性、全天候和连续的精密三维定位能力。近十余年，GPS已经广泛应用到各种领域。GPS精密定位包括两大方向，即单点定位和两点之间的相对定位。姿态解算本质上是研究空间两点之间的相对几何位置关系，因此借助GPS信号进行高精度相对定位能够完成姿态解算。
利用GPS信号进行姿态测量相比于传统的惯性器件解算姿态具有体积小、成本低、无累积误差等优势，因此其已经成为当前姿态测量的主要手段之一。
利用GPS实现高精度相对定位，必须采用测量误差在毫米级的载波相位观测值，采用双差载波相位观测方程能够有效地减小电离层和对流层误差，轨道误差，卫星和接收机时钟误差，是姿态测量中通常使用的基本模型。但由于载波是一种周期性的正弦信号，进行相位测量时存在着观测信号的整周模糊度和整周跳变问题，这正是载波相位测量的技术难点。
目前，求解载体姿态较为成熟的有两种方法，一种是模糊度函数法(AFM)，优点是可以单历元解算，不用考虑周跳问题，缺点是计算量非常大，上海交通大学的王永泉博士在其博士论文《长航时高动态条件下GPS/GLONASS姿态测量研究》中对该方法进行改进，大大减小了计算量，但是成功率仍然有待提高；另外一种是LAMBDA算法，该方法最初由Delft理工大学的P.J.G Teunissen教授提出，后来多个学者进行研究和改进，在学术界应用广泛，LAMBDA算法的优点是估计整周模糊度的最有效的方法，但该方法在实际应用中也存在一些缺点，第一，LAMBDA算法需要事先求得整周模糊度的浮点解和浮点解的方差协方差矩阵，对于单频接收机而言，浮点解的获取往往需要多个历元的观测数据，即需要一定的初始化时间，且利用多个历元解算基线坐标，必须保证每个历元求解过程中卫星数目不发生变化，且不能出现周跳，但载体在运动过程中，不可避免的受到各种障碍物的遮挡而导致接收机失锁而发生周跳，或者卫星因遮挡而“不可见”。第二，LAMBDA算法在静态基线姿态测量上已经较为成熟，由于基线坐标在任何时刻保持不变，容易利用最小二乘求解浮点解和LAMBDA算法估计初始整周模糊度，通常可在几分钟内求解基线坐标及姿态角，但在动态情况下，基线坐标在不同时刻都对应着不同的未知量，经典最小二乘法和LAMBDA算法不能直接应用，目前现有的方法都需要较长的初始化时间来完成模糊度收敛到整数解的过程，不利于实际工程应用；第三，LAMBDA算法求解载体姿态的成功率对浮点解的精度敏感，浮点解精度越高，成功率越高；第四，采用LAMBDA算法，仅利用载波相位观测量在单历元内求解，会遇到观测方程的亏秩问题，无法得到模糊度浮点解。
本发明为了保证成功率，依然采用LAMBDA算法，同时为了克服LAMBDA算法的缺点，采用单历元解算，采用新的方法解决单历元求解浮点解所遇到的亏秩问题。即利用不存在整周模糊度和周跳的问题的码观测值，虽然其测量精度比载波要低2～3个数量级，直接用其进行高精度相对定位是行不通的，但码观测方程经过变换可以辅助载波相位观测方程进行求解，使得单历元可以求解浮点解。理论上，码观测值的精度越高，那么对载波相位观测方程的辅助作用越强，姿态解算的成功率越高，而利用载波平滑码伪距技术可以提高码观测值的精度，从而有利于提高整周模糊度估计的成功率，进而提高动态测姿算法的性能。


发明内容
本发明的技术解决问题克服背景技术的不足，提供一种基于载波平滑码伪距技术的动态定姿方法，本发明利用伪码观测量辅助载波相位观测方程进行单历元姿态解算，避免了考虑多个历元求解中必须考虑的周跳检测与修复问题，并且不存在初始化时间问题；由于只用了某个时刻的观测数据，即能求出该时刻的姿态姿态，所以本发明能够有效地用于实时动态姿态测量；本发明利用码观测量辅助载波相位观测量，解决了单历元求解模糊度浮点解所遇到的亏秩问题，并且能够利用载波相位平滑码伪距的技术提高码观测量的精度，并结合扩大模糊度候选解空间的方法，进一步提高载体姿态求解的成功率。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现基于载波平滑码伪距技术的动态定姿算法方法，实现步骤如下 (1)使用三差法检测当前历元是否有周跳发生，如果没有，则使用Hatch滤波获得平滑后的码观测量，并记录平滑窗口长度k；如果有，则使用当前历元的码观测量； (2)利用步骤(1)中的码观测量(平滑后的码观测量或者当前历元的码观测量)和当前历元的载波相位观测量求解整周模糊度的浮点解以及浮点解的方差协方差矩阵； (3)将所述整周模糊度的浮点解及浮点解的方差协方差矩阵作为初始参数代入LAMBDA算法中求解模糊度的固定解，获取前p个模糊度候选值(p通常选择800)； (4)将所述前p个模糊度候选值依次进行如下步骤的模糊度检验，直至找出满足约束条件的模糊度候选解以及用该模糊度候选值解算得到的姿态角 (4.1)利用模糊度候选值求得基线向量，计算求解得到的基线长度与真实基线长度的误差，如果误差在真实基线长度的1％以内，则保留该模糊度候选值，否则剔除该模糊度候选值； (4.2)采用零空间检验法计算(4.1)中模糊度候选值的残差标量值Ωw，并由小较大排列前p个模糊度候选值； (4.3)逐个利用(4.2)中的p个模糊度候选值计算基线向量，并由所得基线向量计算相应的航向角Ψ和俯仰角θ； (4.4)首个满足姿态角约束的模糊度候选值则作为正确解，即对于地面运动的载体，满足|θ|≤10°；对于有惯性器件辅助的载体，满足

并且

其中

和

为惯性器件给出的俯仰角和航向角观测值，δθ和δΨ为航向角Ψ和俯仰角θ设定的误差变化范围；如果该模糊度候选值不满足约束条件，则从(4.2)中筛选下一个模糊度候选值，继续继续重复(4.3)、(4.4)步骤，直至找出满足约束条件的模糊度候选解以及根据该模糊度候选解计算得到的姿态角。
本发明与现有技术相比的优点在于主要有四个贡献，第一，背景技术中所用的LAMBDA算法需要多个历元进行求解模糊度浮点解，那么必须解决周跳修复问题，本发明采用单历元解算的方法，避开了周跳修复问题且允许每个历元的卫星数目发生变化；第二，背景技术中所用的LAMBDA算法在静态姿态测量上比较成熟，处理动态姿态测量能力不足，本发明能够使其有效地处理动态姿态测量；第三，背景技术中所用的LAMBDA算法求解载体姿态的成功率对浮点解的精度敏感，本发明通过扩充LAMBDA算法的搜索空间，提出一种有效的模糊度验证算法，寻找最佳的整周模糊度，克服了LAMBDA算法浮点解精度不够高时求解载体姿态的成功率下降的缺点；第四，同时利用了码和载波相位观测量，解决了单历元求解浮点解所遇到的亏秩问题，并且利用载波平滑码伪距技术提高了码观测值的精度，从而有利于提高浮点解的精度，进一步提高求解载体姿态的成功率。



图1是根据本发明的动态姿态测量实现方法流程示意图； 图2是根据本发明的整周模糊度检验流程图。

具体实施例方式 在介绍本发明之前，最好先介绍一下本发明实现的前题等相关条件或相关知识等。
如图1所示，本发明具体实现过程如下 (1)使用三差法检测当前历元是否有周跳发生，如果没有，则使用Hatch滤波获得平滑后的码观测量，并记录平滑窗口长度k；如果有，则使用当前历元的码观测量； 令δφ为邻近两个历元的三差载波相位测量值，δρ为两天线到卫星的几何距离的三差值，根据载体的运动状态情况可大致计算出，δε为三差噪声项(厘米级以下)，λ为载波波长，εC为预设门限，C为双差周跳，则当满足下式时 |C|＝|(δφ-δρ-δε)/λ|＞εC 通常认为检测到周跳，此时应该采用当前历元观测到的码测量值，使用式(5)计算模糊度浮点解。
对于未检测到周跳的历元，使用载波平滑的码观测量。将当前时刻伪距观测值记为

利用j历元的观测值和载波相位的变化估计当前时刻的伪距值为

平滑后的伪距记作

载波相位的变化即为Δφ(k)，令K为k的最大值，则根据Hatch滤波算法有 当k≤K时 当k＞K时 美国联邦航空管理局(Federal Aviation Administration，FAA)推荐平滑窗口最大值K值为100秒，但推荐值往往并不是最佳的，具体取决于何时何地进行的GPS测量，用户可根据自己的实际情况来选择K值的大小。
(2)利用步骤(1)中的码观测量(平滑后的码观测量或者当前历元的码观测量)和当前历元的载波相位观测量求解整周模糊度的浮点解以及浮点解的方差协方差矩阵； 对于安装在载体上以A、B两个天线为端点的短基线，对于卫星i的单载波相位观测方程表述如下
其中，

是A、B两个天线到卫星i的单差载波相位的小数部分，ΔNABi是待估计的单差整周模糊度，si是天线到卫星i的单位矢量，λ是载波波长，b是基线向量，βABφ是由两个接收机钟差引起的观测误差，vABi是观测噪声。对于m颗卫星而言，则有m个单差方程。数学模型如下 其中，

单差模糊度向量

观测噪声向量为

e＝(1，1，…，1)T，接收机到卫星的设计矩阵如下 为了削减钟差项βABφ，需进行Householder变换，具体如下 其中P∈Rm×m，e1＝(1，0，…0)T，那么有 其中 将(1)式两边左乘P矩阵，即有 Householder变换不改变噪声的统计特性，将上式中不含钟差项的部分提取出来，则有 定义

且根据双差整周模糊度的定义，即 容易证明 将上述关系代入(2)式则有 与(1)类似，使用伪距观测量，得到伪距单差观测方程 其中，单差伪距观测向量为

与(2)类似，得到 定义σ≡σφ/σρ，其中σφ和ρσ分别表示载波和码观测值的标准差，σ为二者的比值，则有 等价为如下形式 上式中方程个数为2(m-1)个，未知数个数为(m-1)+3＝m+2个，所以只要m≥4即可见卫星个数大于等于4的时候就可以求解整周模糊度。一般认为，载波和码观测值的标准差比例因子的经验值σ＝0.01. 若采用载波平滑后的码伪距，则(5)式相应有 使用k个历元平滑后的码噪声变为原来的

则

令观测值向量

待估参数的系数矩阵

噪声向量

噪声的方差协方差矩阵记为QY，则式(6)可以看成如下形式 Y＝Ax+w，w～QY 最小二乘解为 方差协方差矩阵为 由于最小二乘没有不考虑双差模糊度的整数特性，因此得到的是双差模糊度的浮点解及浮点解的方差协方差矩阵，如下 和(3)将所述整周模糊度的浮点解及浮点解的方差协方差矩阵作为初始参数代入LAMBDA算法中求解模糊度的固定解，获取前p个模糊度候选值(p通常选择800，根据经验，该值选择800既可以包含正确解又不会导致计算量过大而非常耗时)； 将双差模糊度的浮点解固定成整数解，即进行整周模糊度估计，目前，LAMBDA算法是整周模糊度估计最有效的算法之一，通过使得下面的目标函数最小来求得模糊度固定解 其中

反映了

的精度，在

的精度足够高的时候，用LAMBDA算法搜索到的最佳候选点即为模糊度的正确解。单历元给出的浮点解的精度较低，因此，LAMBDA算法给出的最佳候选解往往不正确。本算法中扩大LAMBDA算法的候选值空间， 令N(j)是第j个候选点，定义


第p个候选点N(p)满足下式r(1)＜…＜r(j)＜…r(p)，对每个候选点进行逐一检验的办法确定正确的整周模糊度。
(4)将所述前p个模糊度候选值依次进行如下步骤的模糊度检验，具体的模糊度检验流程图如图2所示 (4.1)利用模糊度候选值求得基线向量，计算求解得到的基线长度与真实基线长度的误差，如果误差在真实基线长度的1％以内，则保留该模糊度候选值，否则剔除该模糊度候选值； 即满足下式的模糊度候选值将会被选出 式中δbl是给定的阈值，

是计算出的基线长度，bl是真实基线长度。由于不确定信息被包含在扩展后的模糊度搜索空间中，在姿态测量应用中，δbl的选取是基线长度约束的关键。因为天线相位中心的变化和噪声影响，我们不能将δbl的值设置的过小，同时过大的δbl又不能有效地减少模糊度候选值。该值需要根据实际的测量环境进行选取。通常δbl为bl的1％。
(4.2)采用零空间检验法计算(4.1)中模糊度候选值的残差标量值Ωw，并由小较大排列p个模糊度候选值； 将非参考星的载波相位单差方程与参考星相减，可以得到双差观测观测方程，如下 y+NDD＝H·b+v，v～N(0，Qy) 其中，双差载波相位观测值向量

双差整周模糊度向量

双差观测噪声向量为


H为接收机到卫星的设计矩阵如下 给定一个NDD＝N0，可以计算基线为 令

则残差为 v＝(y+N0)-HA(y+N0)＝(I-HA)(y+N0) 因此，残差的加权平方和为 其中 设B的零空间为V，构造投影算子P＝VTV，则投影的垂直分量为w＝P(y+No)-(y+No) 对于真实的NDD，则使如下统计量为最小 在实际测试中，由于噪声的影响，真实的解可能并不是令Ωw最小的NDD，使Ωw较小的所有NDD均需要做进一步检验。
(4.3)逐个利用(4.2)中的模糊度候选值计算基线向量，并由所得的基线向量计算相应的航向角Ψ和俯仰角θ； ①根据残差由小较大排列前p个模糊度候选值 ②逐次将候选值代入式(30)，得到的基线向量

在北东天坐标系下表示为

则最终的姿态角可用如下公式进行求解 航向角为俯仰角为 (4.4)首个满足姿态角约束的模糊度候选值则作为正确解，即对于地面运动的载体，满足|θ|≤10°；对于有惯性器件辅助的载体，满足

并且

其中

和

为惯性器件给出的俯仰角和航向角观测值，δθ和δΨ为航向角Ψ和俯仰角θ设定的误差变化范围；如果该模糊度候选值不满足约束条件，则从(4.2)中筛选下一个模糊度候选值，继续重复(4.3)、(4.4)步骤进行检测，直至找出满足约束条件的模糊度候选解以及根据该模糊度候选解计算得到的姿态角。
本发明未详细阐述部分属于本技术领域人员的公知技术。
权利要求
1.一种基于载波平滑码伪距技术的动态定姿方法，其特征在于实现步骤如下
(1)使用三差法检测当前历元是否有周跳发生，如果没有，则使用Hatch滤波获得平滑后的码观测量，并记录平滑窗口长度k；如果有，则使用当前历元的码观测量；
(2)利用步骤(1)中的码观测量，包括平滑后的码观测量或者当前历元的码观测量和当前历元的载波相位观测量求解整周模糊度的浮点解以及浮点解的方差协方差矩阵；
(3)将所述整周模糊度的浮点解及浮点解的方差协方差矩阵作为初始参数代入LAMBDA算法中求解模糊度的固定解，获取前p个模糊度候选值；
(4)将所述前p个模糊度候选值依次进行如下步骤的模糊度检验，直至找出满足约束条件的模糊度候选解以及用该模糊度候选值解算得到的姿态角
(4.1)利用模糊度候选值求得基线向量，计算求解得到的基线长度与真实基线长度的误差，如果误差在真实基线长度的1％以内，则保留该模糊度候选值，否则剔除该模糊度候选值；
(4.2)采用零空间检验法计算(4.1)中模糊度候选值的残差标量值Ωw，并由小较大排列前p个模糊度候选值；
(4.3)逐个利用(4.2)中的p个模糊度候选值计算基线向量，并由所得基线向量计算相应的航向角ψ和俯仰角θ；
(4.4)首个满足姿态角约束的模糊度候选值则作为正确解，即对于地面运动的载体，满足|θ|≤10°；对于有惯性器件辅助的载体，满足
并且
其中
和
为惯性器件给出的俯仰角和航向角观测值，δθ和δψ为航向角ψ和俯仰角θ设定的误差变化范围；如果该模糊度候选值不满足约束条件，则从(4.2)中筛选下一个模糊度候选值，继续重复(4.3)、(4.4)步骤，直至找出满足约束条件的模糊度候选解以及根据该模糊度候选解计算得到的姿态角。
2.根据权利要求1所述基于载波平滑码伪距技术的动态定姿方法，其特征在于所述p选择800。
全文摘要
一种基于载波平滑码伪距技术的动态定姿算法方法如下(1)使用三差法检测当前历元是否有周跳发生，如果没有，则使用Hatch滤波获得平滑后的码观测量，并记录平滑窗口长度k；如果有，则使用当前历元的码观测量；(2)利用码观测量和当前历元的码观测量求解整周模糊度的浮点解以及浮点解的方差协方差矩阵；(3)将整周模糊度的浮点解及浮点解的方差协方差矩阵作为初始参数代入LAMBDA算法中求解模糊度的固定解，获取前N个模糊度候选值；(4)将前N个模糊度候选值依次进行模糊度检验，直至找出满足约束条件的模糊度候选解，解算得到的姿态角。本发明不存在初始化时间问题，能够有效地用于实时动态姿态测量，能够针对周跳的发生自适应调节平滑窗口长度和模糊度候选解空间大小的能力，从而提高算法的成功率和整体效率。
文档编号G01S19/55GK101825717SQ20101015253
公开日2010年9月8日 申请日期2010年4月16日 优先权日2010年4月16日
发明者陈万通, 秦红磊 申请人:北京航空航天大学