专利名称：重建声学场的制作方法
技术领域：
本发明涉及声学场的重建。
背景技术：
近场声全息(NAH)是一种用于声幅射的3D可视化和基于声源附近的表面上的测 量的精确噪声源定位的非常有用工具。它的还重建渐逝波分量的能力确保非常高的空间分辨率。已知的近场声全息方法基于可分离坐标系中水平面上的规则网格测量，允许用空 间离散傅立叶变换(DFT)执行NAH计算，参见例如E. G. Williams、J. D. Maynard和Ε. J. Skudrzyk 等人在 J. Acoust. Soc. Am. 68，340-344 (1980)发表的 “Sound source reconstruction using a microphone array，，。因为DFT的使用，该处理非常快，但是使用 DFT的负面效应包括严重的空间开窗效应，除非测量区域利用高声压完全覆盖这些区域。 在一些情况下，不能实现对测量区域的这种需求，并且在许多情况下，必要的尺寸会变得过 大。已经提出一组技术来降低空间开窗效应，同时仍保持DFT空间处理，但是以增加 复杂性和计算需求为代价，参见J. Hald在hter-Noise 1994论文集中发表的“Reduction of spatial windowing effects in acoustical holography，，。典型地，迭代过禾呈首先被 用于外推(extrapolate)被测区域之外所测量的声压，之后在扩展的数据窗口上应用基于 DFT的全息方法。已提出其他方法来设法避免使用空间DFT以及提供所需测量区域的减小。一种这样的方法是Helmholtz方程最小二乘(HELS)方法，其使用根据球面波 函数的声场的局部模型，参见例如Z. Wang和S. F. Wu的US 6，615，143的"Helmholtz equation-least-squares method for reconstructing the acoustic pressure field" J. Acoust. Soc. Am, 102(4), 2020—2032 (1997)或者 S. F. Wu 的“On reconstruction of acoustic fields using the Helmholtz equation-least-squares method”J. Acoust. Soc. Am, 107，2511-2522 Q000)。然而，因为仅具有公共原点的球面波函数被用来表示 声场，所以误差将被引入到关于源表面的声场重建中，除非源表面也是球面的并且以相同 的原点为中心。该现有技术方法的另一缺点是估计问题的需求没有被充分确定，意味着测 量位置的数目必须大于或等于在场表示中使用的球面波函数的数目。这可以需要大量的测 量位置以获得足够精确的模型。第三个缺点是波函数的缩放(scaling)不以下述方式来应 用，即在模型区中具有较强衰减的函数被缩放到相同区中的较低振幅。因为缺少该缩放，比 如TiWlonov正则化之类的传统正则化方法不会适当地工作。相反，上述现有技术方法结合 最小二乘解而无需正则化来应用从计算方面讲昂贵的迭代搜索来寻找球面波展开式的最 优截断。先前提出的另一种方法是在R. Steiner和J. Hald于htern. J. Acoust. Vib. 6，83—89 (2001)发表的"Near—field Acoustical Holography without the errorsand limitations caused by the use of spatial DFT" Φ W^if ^^ ^^ 息(SONAH)方法。该现有技术方法基于平面波函数，并且通过使用以下述方式定义的传 递矩阵计算接近测量表面的映射表面上的声学量，所述方式为以最优平均精确度来投影 (project)所有传播波和渐逝波的加权组。从1)所有测量位置对之间的自关联和互关联 的自关联矩阵以及2)从每个测量点到每个重建位置的互关联的互关联矩阵获得传递矩阵。 自关联和互关联处于平面传播和渐逝波的域中。已在 J. Hald 发表于 hter-Noise 2003 论文集中的 “Patch near-field acoustical holography using a new statistically optimal method，，禾口 J. Hald 发 表于 Euronoise 2006 论文集中白勺"Patch holography in cabin environments using a two-layer handheld array and an extended SONAH algorithm，，中描述了该框架在特定 平面测量几何结构中的应用。这些现有技术文档公开了垂直于测量平面的粒子速度分量和压力的计算。然而， 该方法从计算方面来讲是昂贵的，因为在这些现有技术文档中公开的关联公式的数值计算 从计算方面来讲是不高效的。

发明内容
本文公开了一种重建声场的方法，所述声场由至少一个声源生成。该方法的实施 例包括
一接收在一组测量位置中的各个位置处测量的至少第一声学量的一组测量值； 一计算一组关联函数中的每一个，每个关联函数指示在所述测量位置的第一位置处的 至少一组平面传播和渐逝波和在第二位置处的至少一组平面波的关联；
一至少根据所计算的关联函数和该组测量值来计算指示在目标位置处的重建声场的
第二声学量；
其中该方法还包括存储用于内插对于关联函数的各个贡献(contribution)的一组内 插函数的表示，每个贡献是两个或更少输入参数的函数；以及其中计算该组关联函数中的 每一个包括计算作为从所存储的表示获得的值的线性组合的每个关联函数。发明人明白本文所述的方法可以以一致且计算高效的方式应用于一般的几何结 构以及许多不同声学量的计算。进一步得到的结果是针对各种各样的测量几何结构和声学 量的关联函数可以被表示为1维和/或2维函数的线性组合，所述1维和/或2维函数可 以至少局部地被两个或更少输入值的各个内插函数近似。特别地，因为内插函数不多于二 维，所以实现计算上的高效以及还有精确的内插，并且所存储的内插函数仅需要小的存储 容量。因此，通过使用结合内插的表格或近似函数，数值计算所基于的公式具有非常适合于 高效计算的形式。本文所描述的方法的实施例可以比现有技术方法执行快大约9倍。声源可以是发射或反射声学辐射的任何对象。对象可以是任意形状的，并且声音 可以是任何种类的声音，例如噪声、可听见的声音、不可听见的声音(例如超声或次声等等) 或者其组合。包括一个或多个声源的区可以由将(一个或多个)声源从无源区分离的声表面 定义。典型地，源表面可以是包括(一个或多个)声源的物理对象的表面。该过程的实施例包括定义一个或多个虚拟源平面，每一个虚拟源平面表示一组平 面传播和渐逝波函数；并且其中平面波具有相应波数并且在相对于虚拟源平面的方向上传播和/或渐逝。一般来说，对于虚拟源平面，可以定义指向远离源并且进入包含测量和重建 位置的区(该区还将被称为测量区)的法线(normal)。对应的传播平面波通常可以覆盖来 自法线方向以及偏离该方向高达90度的所有传播方向。渐逝波在该法线方向上即进入测 量区以指数形式衰减。渐逝波可以形成不同衰减率和不同切线传播方向的连续谱。
例如，可以相对于包括声源的对象的表面的一部分(即相对于声表面)来定义虚拟 声平面。例如，虚拟源平面可以被定义为从源表面间隔开短距离并且位于该对象内部的表在测量位置处的声学量可以由任何适合的声学测量设备(例如传声器 (microphone)、水听器(hydrophone)、压力梯度换能器、粒子速度换能器等等或其组合)测 量。在一些实施例中，由声学测量设备阵列(例如以规则或不规则的网格布置的一组这种设 备，诸如两维或三微网格)执行测量。所测量的第一声学量可以是声压、声压梯度、粒子速度 和/或等等。重建声场可以由适合的数据组来表示，所述数据组指示第二声学量(例如声压、声 强度或粒子速度)的空间分布。第一和第二声学量可以是相同的量或不同的量。数据组可 以被表示为映射，例如直接在任意表面的实际表面几何结构上的第二声学量的映射，所述 任意表面例如是要被分析的声音/噪声发射对象的表面或者接近对象的表面。因为硬表面的顶部上的粒子速度紧密对应于表面自身的实际振动，所以结果可以 直接被用于与结构模型的关联。在一些实施例中，声场由保角映射表示。声场参数可以被重 建并且被映射到表面上，通常被映射到源表面上或者源表面附近。可替换地或附加地，可以 生成重建声场的特性的其他表示，例如波函数表示的有效性的3D区中的单个位置处的谱。在此处所描述的方法实施例中，计算点处的粒子速度或压力的重建包括1)所有测 量位置对之间的自关联和互关联的自关联矩阵的计算以及2)从每个测量点到目标位置的 互关联的互关联矢量的计算。自关联矩阵可以针对所有目标位置被再次使用。在场表示中 使用的平面传播和渐逝波函数的域中定义自关联和互关联，可以从目标位置和测量位置中 选择第二位置。特别地，计算可以包括各个测量点之间的该组平面波的关联函数的自关联 和互关联矩阵的计算以及各个测量点和目标点之间的该组平面波的关联函数的互关联矢 量的计算。术语内插函数(用于内插各个贡献)意图指局部近似于该贡献的函数组或任何函 数。当内插函数的表示包括一组查找表时(每个查找表包括预先计算的相应函数的局部近 似)，提供特别高效的计算。每个查找表可以指示由两个输入参数编索引的函数值的二维阵 列，并且每个函数值可以指示由两个输入值定义的输入点处的二维函数的值。各个函数中 的每一个函数可以是包括由两个输入参数来参数化的积分的二维积分函数。因此，在其他点处的函数值可以通过制成表格的函数值之间的内插(例如三次内 插)而高效地获得。因为查找表是低维度的，即具有二维或更低的维度，所以内插过程是精 确的并且计算高效的，并且查找表仅需要小存储并且可以利用很少的计算资源来生成。两个输入参数中的第一输入参数可以指示在平行于虚拟源平面的平面中的第一 测量位置和第二位置之间的由波数指示的因子缩放的投影距离。两个输入参数中的第二参 数可以指示从虚拟源平面到第一测量位置和第二测量位置的相应距离的线性组合(通常为 和或差)，由波数指示的因子缩放。在一些实施例中，该参数化允许关联函数由一组预先计算的二维函数来表达。第二输入参数可以指示投影到虚拟源平面的法线(通常为ζ轴)上的 第一测量位置和第二测量位置之间的并且由指示波数的因子缩放的投影距离。在一些实施例中，根据预定的加权方案，每个平面波函数被相应加权因子缩放/ 加权。例如，预定的加权方案可以从均勻加权和方向性加权中选择。在均勻加权中，每个平 面波被相同的常数因子缩放。在平面波的方向性加权中，例如通过向在传播方向上具有平 行于源平面的较大分量的平面波提供较高的加权因子，每个平面波被相应加权因子缩放， 所述相应加权因子取决于平面波的传播方向。这样的波还被称为离轴波，因为它们不平行 于虚拟源平面的表面法线。已发现方向性加权来改进重建方法的精确度。根据一些实施例，已发现对于给定的加权方案，可以基于六个二维函数的制成表 格的表示的单个组来计算针对各种测量和重建几何结构的声压力和粒子速度二者。仅函数 参数随着组结构而变化，必须计算在所述函数参数处的内插函数值。在一些实施例中，选择虚拟源平面来定义第一空间域(也被称为测量域)，其包括 测量位置和目标位置；以及第二空间域(也被称为源域)，其不同于(相对于)第一空间域，所 述第二空间域通常包括大多数声源，即测量位置和目标位置位于测量域中，并且在该测量 域中重建该声场。尽管虚拟源平面通常被定义源平面内的短距离，但是为了重建过程，由虚 拟源平面定义的测量域被假设成无源的。在一些情况下，由单个虚拟源计划定义无源空间域是不可能或者不现实的。因此， 在一些实施例中，该方法基于两组或更多组平面波，每一组都在相对于相应虚拟源平面的 方向上传播和渐逝。例如，虚拟源平面可以被定义为一对或多对间隔开的平行虚拟源平面， 其中无源区位于虚拟源平面的各自对的每一对之间。发明人已明白本方法和制成表格的内 插函数的相同组也可以被应用于这种情况，从而提供效率和灵活的重建方法。该组测量位置可以被布置在一个或多个测量平面中，例如在单个平面或两个或多 个平行平面中。在每个平面内，测量位置可以以不规则的模式或者任何其他适合的方式布 置在规则网格上。此外，本文所述的方法还可以被应用于非平面测量几何结构，即其中测量 位置不位于一个或多个平行平面中但是例如位于弯曲表面上的布置。在一些实施例中，当测量和计算点被布置在平行于所有虚拟源平面的各个平面中 时可以获得进一步增加的效率。在这样的设置中，针对平面波的每个频率，仅出现对于关 联函数的贡献的输入参数之一的一些值，因此使得ID查找表的生成具有吸引力，其中每个 表格对应于所述输入参数的相应值。因此，对于某些几何结构，该方法甚至基于一维内插函 数，并且因此在计算方面特别高效地执行。当第二声学量是具有在平行于虚拟源平面的方向上的分量的粒子速度时，有助于 对具有弯曲源表面的对象的改进分析。特别地，该实施例允许横跨弯曲重建表面分布(例如 与源表面保角)的目标位置中的源场的改进重建。因为重建过程的该实施例提供与虚拟源 平面平行的粒子速度的分量，所以可以横跨弯曲重建表面确定垂直于重建表面的粒子速度 的分量(和/或强度)。此处所公开的方法实施例被看作基于一组测量量在目标点处执行声场参数的线 性预测，预测系数可以被确定以便在最小二乘意义下提供对所有平面传播波和渐逝波的加 权组的最佳估计。最小二乘拟合可以被看作确定一组复系数的数值过程，该组复系数以适 当方法解线性等式的过定(over-determined)组。
于是期望知道，平均来说在计算点处多好地预测这些平面波函数的值。因此，在一 些实施例中，重建方法包括计算指示所计算的声学量的估计误差的量。可以使用先前描述 的自关联和互关联(即利用少量的附加计算资源)来计算误差指示符。上述用于估计SONAH 过程的预测精确度的方法已被证明在利用给定的测量几何结构来可视化并确定SONAH预 测的有效性区的方面非常有用。要注意，可以至少部分在软件或固件中实施上文和下文中描述的方法特征，并且 在由诸如计算机可执行指令之类的程序代码装置的执行引起的数据处理设备或其他处理 装置上实现上文和下文中描述的方法特征。在此处和下文中，术语处理装置包括被适合地 适于执行上述功能的任何电路和/或设备。特别地，上述术语包括通用或专用可编程微处 理器、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、可编程逻辑阵列(PLA)、现场可编程门 阵列(FPGA)、专用电子电路等等，或其组合。可以以不同方式来实施本发明的实施例，所述不同方式包括上文和下文中所述的 方法、系统、设备和产品装置，每一个都产生结合首次提出的方法而描述的一个或多个优点 和益处，并且每一个都具有对应于结合首次提出的方法而描述的和/或如在从属权利要求 中所公开的实施例的一个或多个实施例。特别地，用于重建声场的处理装置的实施例包括用于接收在一组测量位置的各个 位置处测量的至少第一声学量的一组测量值的接口 ；以及被配置成执行下述内容的处理单 元
-计算一组关联函数中的每一个，每个关联函数指示在所述测量位置的第一位置处的 至少一组平面波与在第二位置处的至少一组平面波的关联；以及
-至少根据所计算的关联函数和该组测量值来计算指示目标位置处的重建声场的第二
声学量；
其中所述处理单元包括用于存储用于内插对于关联函数的各个贡献的一组内插函数 的表示的存储介质，每个贡献是两个或更少输入参数的函数；并且其中所述处理单元适于 计算作为从所存储的表示中获得的值的线性组合的该组关联函数中的每一个关联函数。将会认识到，可以在用于执行重建过程(例如作为计算机程序的一部分或者在单 独的文件或多个文件中)的计算机程序的软件编译时间生成所存储的表示，或者可以在运 行时间由结果所得的程序代码生成所存储的表示，或者可以作为其组合。例如，该表示可以 由计算机程序或安装程序生成并且在该计算机程序的第一次执行/安装期间被存储在计 算机上。用于重建声场的系统可以包括如上文和下文所公开的装置，以及用于在一组测量 位置处测量第一声学量并且以通信连接的方式可连接到所述装置以将所测量的值转发到 所述装置的一组换能器。计算机程序可以包括程序代码装置，当在数据处理系统上执行程序代码装置时其 适于使得所述数据处理系统执行上文公开的方法的步骤。该计算机程序可以被存储在存储 装置上或者被体现为数据信号。存储装置可以包括用于存储数据的任何适合的电路或设备 (例如RAM、R0M、EPR0M、闪速存储器)、磁或光存储设备(例如CD R0M、DVD硬盘)、和/或等等。


将参考附图从下文的描述的实施例中阐明并明白上述和其他方面，在附图中 图1示出用于重建声场的系统的示意性框图。图2示出计算重建声场的过程的流程图。图3说明在具有仅一个虚拟源平面、具有限制勻质且无源区的两个平行虚拟源平 面、以及具有盒形勻质且无源区的所有六个侧面上的虚拟源平面的情况下的测量几何结构。图4说明在(‘ ky)域和传播角度域中的平面波函数的密度。图5示出对于两个不规则平面阵列的阵列平面中的声压预测的固有相对误差级 E(r)。图6示出在单层和双层8X8元素阵列的XZ对称平面中的相对误差级。左列单 层阵列的固有误差级万&)。中间列由单层阵列估计的单极压力的相对误差。右列双层 阵列的固有误差级万&)。图7示出(a)垂直于8X8元素平面阵列的阵列平面的对称轴上的固有相对误差 级万，并且图7b示出垂直于8X8元素平面阵列的阵列平面的对称轴上的振幅增益A。图8示出在低频和高频下垂直于8X8元素平面阵列的阵列平面的对称轴上的固 有相对误差级和振幅增益J「力。曲线表示在重构过程中使用的不同动态范围D。图9示出在低频和高频下垂直于8X8元素平面阵列的阵列平面的对称轴上的固 有相对误差级和振幅增益J「力。曲线表示在重建过程中使用的不同虚拟源平面距离 d = - Z，而定义渐逝波的实际内容的虚拟源距离在6cm处保持恒定。图10说明在根据双层8X8阵列的中心平面中的单个单极点源来计算3D矢量强 度的实施例中通过添加来自所有六个侧面而不是仅两个侧面的平面波函数来得到精确度 的改进。所述点源位于阵列区域之外6cm。遍及附图，凡是可能之处，相等的参考符号指的是相等或对应的元件、特征或部 件。
具体实施例方式图1示出用于重建声场的系统的示意性框图。该系统包括一组声学接收机108和 连接到所述声学接收机的分析单元103。在下文中，声学接收机108还将被称为换能器。然而，将会认识到，该声学接收机 可以是传声器、水听器、或用于测量诸如声压、声压梯度、粒子速度或其他线性量之类的声 学特性的任何其他适合的设备。在图1的实施例中，换能器108被实施为换能器阵列102， 其中以规则网格(例如1维、2维或3维网格)来布置该换能器108。尽管以规则网格的布置 允许高效的数值实施，但是可以使用其他几何结构。在一些实施例中，甚至可以使用单个换 能器来进行连续的不同点处的测量。这样的连续测量可以在例如其中声源是静止的，以及 其中可以测量相对于一个或若干个参考信号的相位的情况下使用。可以根据要被分析的对 象的几何结构复杂性和尺寸、感兴趣的频率范围以及期望的空间分辨率来选择换能器的数 目和阵列的几何结构(例如换能器间间距)。换能器阵列102被连接到分析单元103，使得该换能器108可以例如经由有线或无 线信号连接将所测量的信号转发给分析单元。
10
分析单元103包括用于接收和处理来自换能器阵列102的所测量的信号的接口 电路104 ；与所述接口电路104进行数据通信的处理单元105 ；存储介质112 ；以及与所述处 理单元105进行数据通信的输出单元106。即使在图1中被示出为单个单元，但是将会认识 到分析单元103可以被物理地分成两个单独的设备(例如采集前端和计算机)，或者甚至多 于两个设备。类似地，将会认识到关于分析单元的不同子块而描述的功能可以被分成替代 的或附加的功能或硬件单元/模块。接口电路包括适合于从换能器108接收输出信号并且处理所接收的信号以用于 处理单元105的后续分析的信号处理电路。接口电路104可以包括下述组件中的一个或 多个一个或多个用于放大所接收的信号的预放大器，一个或多个用于将所接收的信号转 换成数字信号的模拟到数字(A/D)转换器，一个或多个滤波器(例如宽带滤波器)和/或等 等。例如，接口电路可以提供作为输出数据的作为每一个换能器的频率的函数的振幅和相 位。在一些实施例中，接口单元可以执行同时数据采集，并且于是由处理单元105来完成所 有进一步处理，包括通常使用FFT的数据到频域的变换。处理单元105可以是适合的编程微处理器、计算机的中央处理单元、或用于处理 从接口单元104接收的信号的任何其他适合的设备，例如ASIC、DSP和/或等等。处理单 元适于处理经由接口单元104接收的换能器信号，以便如本文所描述的那样计算重建的声 场。存储介质112可以包括用于存储指示一组内插函数的表示的数据的任何适合的 电路或设备(例如RAM、ROM、EPROM、EEPR0M、闪速存储器)，磁或光存储设备(例如CD ROM、 DVD、硬盘)、和/或等等。在图1中，存储介质被示出为单独的，但是与处理单元通信连接。 然而，将会认识到，存储介质112还可以被体现为处理单元105的一部分，例如内部存储器。输出单元106可以包括显示器或用于提供重建声场的视觉表示的任何其他适合 的设备或电路，例如用于提供打印表示的打印机和/或打印机接口。可替换地或附加地，输 出单元106可以包括用于传达和/或存储指示重建的声场的数据的任何适合的电路或设备 (例如RAM、ROM、EPROM、EEPR0M、闪速存储器)，磁或光存储设备(例如CD ROM、DVD、硬盘)、有 线或无线数据通信接口(例如到计算机或电信网络诸如LAN、广域网和因特网的接口)和/ 或等等。分析单元103可以被实施为适合编程的计算机，例如包括适合的信号采集板或电 路的PC。该系统还可以包括连接到分析单元103的适合的位置检测设备110，以用于检测 换能器108例如相对于参考坐标系的位置。位置检测设备可以包括测试台、框架或其他结 构，可以将换能器阵列以预定位置和定向安装到其上，以及/或者阵列的位置和定向可以 由例如适合的传感器手动或自动测量之处。可替换地，换能器阵列102可以包括位置检测 设备或至少其一部分。例如，换能器阵列可以包括一卷(a coil of)磁场位置检测系统、陀 螺仪(gyroscope)、光学位置检测系统和/或等等。在操作期间，换能器阵列102被定位在对象100的表面附件，所述对象100包括发 射声学辐射并且针对其来重建声场的声源111。可以根据要被分析的对象的几何结构复杂 性和尺寸、感兴趣的频率范围以及期望的空间分辨率来选择换能器的数目、阵列的几何结 构(例如换能器间间距)以及阵列和源表面之间的距离。例如，对于汽车引擎的声场的重建，可以使用具有3cm元件间间距的传声器的8X8矩阵阵列。然而，将会认识到也可以使用其 他类型和尺寸的阵列。例如由位置检测设备110来确定阵列102的位置，并且将其馈送到分析单元103 中。阵列102的换能器108测量确定位置处的声压或另一适合的声学量，并且结果所得的 换能器信号可以被发送给分析单元103。例如，换能器阵列可以是具有集成位置检测设备的手持阵列，因而允许在对象周 围分布的不同的可访问位置处的测量，并且减少在用于测试的源的特殊准备上所花费的时 间最小。例如，当将声源(例如压缩机、泵或其他机器)映射到测试台上时，改变测试设置(例 如燃料管路、电子接线(wiring)等等的布线)以提供对完整面的不受妨碍的访问所需的时 间被降低，如果没有消除的话。另一典型应用可以在汽车车厢内部，其中3D阵列网格可以 被用于能够区别所有方向上的源，例如可以使用双层阵列(例如包括8X8X2传感器)。分析单元103根据输入数据计算重建的声场，并且存储和/或输出重建声场的表示。将参考图2并继续参考图1来描述用于生成重建声场的过程的实施例。为了说明在此处所述的重建过程，现在将提供所谓的S
权利要求
1.一种重建声场的方法，所述声场由至少一个声源生成，该方法包括 一接收在一组测量位置中的各个位置测量的至少第一声学量的一组测量值；一计算一组关联函数中的每一个，每个关联函数指示在所述测量位置中的第一位置处 的至少一组平面波与第二位置处的至少一组平面波的关联；一至少根据所计算的关联函数和该组测量值来计算指示目标位置处的重建声场的第 二声学量；其中该方法还包括存储用于内插对于关联函数的各个贡献的一组内插函数的表示，每 个贡献是两个或更少输入参数的函数；并且其中计算该组关联函数中的每一个包括计算作 为从所存储的表示获得的值的线性组合的每个关联函数。
2.根据权利要求1所述的方法，其中该组平面波是一组平面传播和渐逝波。
3.根据权利要求2所述的方法，其中该组平面波是平面传播和渐逝波的连续谱。
4.根据前述任一项权利要求所述的方法，其中第二位置是从目标位置和测量位置选择的。
5.根据前述任一项权利要求所述的方法，其中每个内插函数的表示包括查找表，每个 查找表包括各个贡献的预先计算的值。
6.根据权利要求5所述的方法，其中每个查找表指示由两个输入参数编索引的函数 值的二维阵列，并且其中每个函数值指示由所述两个输入值定义的输入点处的二维函数的值。
7.根据前述任一项权利要求所述的方法，其中至少一组平面波中的每一个平面波具有 相对于预定虚拟源平面而限定的传播方向。
8.根据权利要求7所述的方法，其中包括至少一个声源的区由将至少一个声源从无源 区分开的源表面限定，其中虚拟源平面具有指向无源区的第一侧，并且其中平面波点的传 播方向远离虚拟声源并指向无源区。
9.根据权利要求7或8所述的方法，其中虚拟源平面被限定成位于接近至少一个声源 的源表面的一侧上。
10.根据权利要求9所述的方法，其中虚拟源平面被限定为具有距源表面的、比该组测 量位置的最近相邻测量位置之间的平均距离更大的距离。
11.根据权利要求7至10中任一项所述的方法，其中对于关联函数的各个贡献中的每 一个是包括被两个输入参数参数化的积分的二维积分函数。
12.根据权利要求11所述的方法，其中两个输入参数中的第一个输入参数指示投影到 虚拟源平面中的第一测量位置和第二位置之间的投影距离，所述投影距离由指示波数的因 子缩放。
13.根据权利要求11至12中任一项所述的方法，其中两个输入参数中的第二个输入参 数是指示从虚拟源平面到第一测量位置和到第二位置处的相应距离的线性组合的参数，其 被指示波数的因子缩放。
14.根据权利要求7至13中任一项所述的方法，其中由根据预定加权方案的相应加权 因子加权每个平面波。
15.根据权利要求14所述的方法，其中从均勻加权和方向性加权中选择预定加权方 案，平面波的方向性加权是平面波的传播方向的函数。
16.根据权利要求14或15所述的方法，其中一组内插函数的表示包括用于关于每个加 权方案内插相应六个二维函数的六个内插函数的表示。
17.根据权利要求7至16中任一项所述的方法，其中该组测量位置被布置在一个或多 个平行测量平面中，所述测量平面与一个或两个虚拟源平面平行。
18.根据权利要求17所述的方法，其中对于关联函数的各个贡献中的每一个是被第一 和第二输入参数参数化的二维函数；其中测量平面与虚拟源平面平行；其中目标位置被布 置在与测量平面平行的重建平面中；并且其中存储一组内插函数的表示包括针对第二输入 参数的各个值生成查找表，每个查找表指示由第一输入参数编索引的二维函数的函数值的 一维阵列，所述阵列包括在第二输入参数的对应值以及第一输入参数的各个值处的二维函 数的函数值。
19.根据权利要求18所述的方法，其中第一输入参数指示用于为其计算关联函数的两 个位置的投影之间的距离，所述投影是虚拟源平面上的投影，并且所述距离乘以波数。
20.根据权利要求7至19中任一项所述的方法，其中第二声学量是在平行于虚拟源平 面的方向上具有分量的粒子速度。
21.根据权利要求7至20中任一项所述的方法，包括限定多于一个虚拟源平面，每个对 应于相应组的平面波；并且其中每一个关联函数指示在所述测量位置的第一个测量位置处 的该组平面波与第二位置处的该组平面波的关联。
22.根据前述任一项权利要求所述的方法，包括使用该组关联函数来计算指示所计算 的第一声学量的估计误差的量。
23.根据前述任一项权利要求所述的方法，其中以不规则的平面阵列布置测量位置。
24.根据前述任一项权利要求所述的方法，其中从声压、声压梯度和粒子速度选择第一 声学量。
25.根据前述任一项权利要求所述的方法，其中从声压、粒子速度和声强度选择第二声学量。
26.根据前述任一项权利要求所述的方法，其中至少一个内插函数的表示包括查找表， 所述查找表包括各个贡献的预先计算的函数值；其中所述贡献是包括对于至少一对输入值 的奇异点的函数；并且其中计算作为从所存储的表示获得的值的线性组合的关联函数包 括一获得多个乘以相应缩放因子的所存储的函数值以补偿奇异点，所述缩放因子取决于 对于贡献的各个输入值；一执行所缩放的函数值之间的内插以获得缩放的内插值，并且内插值除以对应的缩放 因子。
27.一种用于重建声场的处理装置，处理设备包括用于接收在一组测量位置中的各个 位置测量的至少第一声学量的一组测量值的接口 ；并且处理单元被配置成一计算一组关联函数中的每一个，每个关联函数指示在所述测量位置中的第一位置处 的至少一组平面波与第二位置处的至少一组平面波的关联；一至少根据所计算的关联函数和该组测量值来计算指示目标位置处的重建声场的第 二声学量；其中所述处理单元包括用于存储用于内插对于关联函数的各个贡献的一组内插函数的表示的存储介质，每个贡献是两个或更少输入参数的函数；并且其中所述处理单元适于 计算作为从所存储的表示获得的值的线性组合的该组关联函数中的每一个关联函数。
28.一种用于重建声场的系统，该系统包括在权利要求27中限定的处理装置；以及用 于在一组测量位置处测量第一声学量并且能够以通信连接的方式连接到所述装置以便将 所测量的第一声学量转发到所述处理装置的一组换能器。
29.将根据权利要求27的装置用于重建由交通工具的噪声源生成的声场。
30.包括程序代码装置的计算机程序，当在数据处理系统上执行所述程序代码装置时， 适于使得数据处理系统执行根据权利要求1至26中任一项所述的方法的步骤。
全文摘要
公开了一种重建声场的方法。该方法包括接收在一组测量位置测量的第一声学量的测量值；根据平面波的叠加计算目标位置的第二声学量。该方法包括存储一组各个函数的内插表示，每个函数是两个或更少输入参数的函数；并且计算包括计算一组关联函数中的每一个，每个关联函数指示在所述测量位置中的第一位置处的平面波与第二位置处的平面波的关联，作为从该组内插表示获得的值的线性组合。
文档编号G01H3/12GK102089634SQ200980126445
公开日2011年6月8日 申请日期2009年6月26日 优先权日2008年7月8日
发明者哈德 J. 申请人:布鲁尔及凯尔声音及振动测量公司